第09课时(等差数列的概念)

第1页共4页总课题等差数列总课时第9课时分课题等差数列的概念分课时第1课时教学目标体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念；会求等差数列中的未知项．重点难点理解等差数列的概念．引引入入新新课课1．回顾本章第1.2节开始我们遇到的数列①，②，再考察下面的问题：第23届到第29届奥运会举行的年份依次为,2008200420001996199219881984，，，，，，某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费2.0元，以后每分钟收话费1.0元，那么通话费按从小到大的次序依次为，，，，30.10.220.10.20.10.20.2如果1年期储蓄的月利率为‰65.1，那么将10000元分别存1个月，2个月，3个月，……，12个月，所得的本利和依次为125.161000025.16100005.1610000，，，．上面这些数列有什么共同的特点？2．等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示。例例题题剖剖析析例1判断下列数列是否为等差数列：（1）1，1，1，1，1；（2）4，7，10，13，16；（3）3，2，1，1，2，3．例2求出下列等差数列中的未知项：（1）3，a，5；（2）3，b，c，9．第2页共4页（1）在等差数列na中，是否有)2(211naaannn？（2）在数列na中，如果对于任意的正整数)2(nn，都有211nnnaaa，那么数列na一定是等差数列吗？巩巩固固练练习习1．判断下列数列是否为等差数列：（1）1，1，1，1，1；（2）1，21，31，41；（3）1，0，1，0，1，0；（4）2，4，6，8，10，12；（5）7，12，17，22，27．2．目前男子举重比赛共有10个级别，除108公斤以上级别外，其余的9个级别从轻到重依次为（单位：kg）：54，59，64，70，76，83，91，99，108，这个数列是等差数列吗？课课堂堂小小结结运用等差数列的概念，解决一些简单的问题．例3第3页共4页课课后后训训练练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：（1）（），5，10；（2）1，2，（）；（3）31，（），（），10．2．已知等差数列x，2，y，2，…，则xy_______________．3．已知等差数列x，12，y，8，…，其中第一个正项为第________项．4．判断下列数列是否为等差数列：（1）21，1，23，2，25；（2）4，2，0，2，4；（3）1，2，3，2．5．求出下列等差数列中的未知项：（1）a，b，10，c，20；（2）x，3lg，6lg，y．第4页共4页二提高题6．已知1a，2a，3a，…，na，1na，…，na2是公差为d的等差数列．（1）na，1na，…，2a，1a也是等差数列吗？如果是，公差是多少？（2）2a，4a，6a，…，na2也是等差数列吗？如果是，公差是多少？7．已知等差数列na的首项为1a，公差为d．（1）将数列na中的每一项都乘以常数a，所得的新数列仍然是等差数列吗？若是，公差是多少？（2）将数列na中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列nc是等差数列吗？若是，公差是多少？