混凝土结构设计原理计算题复习.

[补充例]已知梁截面弯距设计值M=90KNm,混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB400，梁的截面尺寸为200mm×500mm,环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。【解】由附表4-3可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm,故可设,则h0=500-40=460mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表2-3、2-11得：fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,ft=1.43N/mm2,由表3-5、3-6知:（1）求x及As值=74.43mm2620104602003.1411090211460211bhfMhxcmmas400.118.01518.0b、、选用316，As＝603mm2（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。)518.0(16.046043.740bhx2159136043.742003.141mmfbxfAycs%2.0%194.046050036043.145%64.04602005910min0且hhbhAs（2）验算适用条件h0=460402003162Φ12[例3-4]某实验室一楼面梁的尺寸为250mm×500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180000N·m，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。[解](1)利用计算用表1和计算用表2求As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-40mm=500mm-40mm=460mm查附表2、附表3和表3-6得α1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,ξb=0.518由式（3-22）得•由计算用表1查得相应的ξ值或用公式计算为•ξ=0.276ξb=0.518•所需纵向受拉钢筋面积为s211y0c1sfbhfA238.04602503.1411018026201bhfMcus2y0c1s1261360276.04602503.141mmfbhfA%2.0%194.046050036043.145%1.146025012610min0s且hhbhA选用420（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。2．方法2用求As2211ss2601261460360862.010180mmhfMAysush0=460402504202Φ12验算适用条件：（1）适用条件（1）已满足。%2.0%194.046050036043.145%1.14602501261)2(0min0s且hhbhA238.04602503.1411018026201bhfMcus[例3-5]某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的强度等级为C30，用HRB400钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0×108N·mm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。[解](1)判别是否需要设计成双筋截面查附表和表3-5得α1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2查计算用P52表3-6ξb=0.518,αs,max=0.384b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：250600mmNMmmNbhfMsu88220cmax,max,1041086.35302503.14384.0因此应将截面设计成双筋矩形截面。(2)计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则a’s=40mm。令x=xb=bh0或αs=αsb使As+As最省。,由式（3-33）得：由式（3-32）得：288012052.81)40530(3601086.3104mmahffbhMAsycsbs2012808360530518.02503.1452.81360mmfhbfAfAybcsys钢筋的选用情况为：受拉钢筋625As=2945mm2受压钢筋214A's=308mm2截面的配筋情况如例图3-5所示。300600250%2.0%2.052.812bhmmAs受压钢筋214,A's=308mm2344.05302503.14140530360308104)(2820c1s0yssbhfahfAM或者441.0211sx=h0=234㎜2α’s2321mm3605300.44125014.32y0c1s2fhbfAAs=As1+As2=308+2321=2629㎜2例图3－5[补充例]已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200mm×400mm，选用C25混凝土和HRB335级钢筋，箍筋直径为10㎜。截面配筋如图4.24所示。如果该梁承受的最大弯矩设计值M=150kN.m，复核截面是否安全。[解](1)设计参数查附表2-3和2-11及表3.5~3.6可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550。（2）计算ξmmafbhfAAsb78392255.052.02.3372009.113005091901y0c1ss满足公式适用条件。（3）计算极限承载力，复核截面s=(10.5)=0.3848该截面安全。查附表4-3，一类环境，c=25mm，d箍=10㎜,则αs=[3×(25+10+11)+2×(25+10+22+25+11)]/5=62.8mm，h0=h–62.8=337.2mm，α’s=c+d箍+d/2=20+10+18/2=39mmmkNmmNahfAbhfMsu.150.10150392.337509300337.220011.90.385)(62s0ys20c1[例3-7]已知一T形截面梁截面尺寸b'f=1000mm、h'f=90mm、b=200mm、h=600mm，混凝土强度等级C30，采用HRB400钢筋，环境类别为一类，梁所承受的弯矩设计值=410kN·m。试求所需受拉钢筋截面面积。[解](1)已知条件混凝土强度等级C20，α1=1.0,fc=14.3N/mm2；HRB400级钢筋fy=360N/mm2,ξb=0.518。考虑布置两排钢筋，as=65mm，ho=h-as=600mm-65mm=535mm。(2)判别截面类型2905359010003.14)2(f0ffc1hhhbfMmkNMmkNmmN4106311031.68属第一类T形截面。(3)计算As及配筋10.053510003.141104102620c1shbfMf518.011.01.0211211bs947.0)211(5.0ss200min260240200600%2.02247535947.036010410mmbhhhmmhfMAsys由P298附录3-1中表，受拉钢筋选用325+222（As=2233mm2）。[例3-8]已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级C30，采用HRB400钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=550kN·m。试求所需受拉钢筋截面面积As。[解](1)已知条件混凝土强度等级C30,α1=1.0,fc=14.3N/mm2；HRB400级钢筋fy=360N/mm2,ξb=0.518。考虑布置两排钢筋，as=80mm,ho=h-as=650mm-80mm=570mm。(2)判别截面类型属第二类T形截面。(3)计算x由式（3-54）得mkNmkNhhhbfM55052521205701206003.14)2(f0ffc1mmhmmbhfhhhbbfMhxbcfffc26.2951365702503.1412/1205701202506003.14105502115702/211026201010(4)计算As将x代入式（3-53）得(5)选用钢筋及绘配筋图选用625（As=2945mm2），配筋见例图3-7。例图3-82yffc1c1s3018mm3601202506003.1413625014.3)(fhbbfbxfAg+q2402403660650V1V2例1：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm(图4-9)；截面尺寸bh=200500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK=5kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数G=1.4；混凝土强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)，箍筋为HPB300钢筋(fyv=270N/mm2)，按正截面承载力已选配HRB335钢筋325为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。4.5.2算例解：取as=40mm，h0=h–as=500–40=460mm一、计算剪力设计值支座边缘处nKGKG1)(21lqgV66.3)424.1252.1(21=162.50kN二、复核梁截面尺寸hw=h0hw/b=460/2000.25βcfcbh0=0.259.6200460截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍0.7ftbh0=0.71.1200460按计算配置箍筋。=230kN162.5kN=64.4kN162.5kN=465mm属一般梁=2.34，四、腹筋计算配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋，一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于同学掌握。(一)仅配箍筋得由7.00svyv0thsAfbhfV789.0460270644001625001snAsv选用双肢箍筋8@120，则789.0838.01203.5021snAsv满足计算要求及表4-1的构造要求。mm120mm5.127789.03.502ss，取也可以这样计算：选用双肢箍8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁长均匀布置(图4-10a)(二)配置箍筋兼配弯起钢筋按表4-2要求，选8@200双肢箍(梁高小于800㎜时最小直径为6㎜,其余为8㎜)，则bsAsvsv2002003.502min,sv%2515.0yvt24.0ff%098.02701.124.00svyv0tcs7.0hsAfbhfVkN9.1264602003.50227064400取a=45°V–Vcs0.8fyAsbsina则有21sbmm20945sin3008.0126900162500sin8.0afVVAycs选用125纵筋作弯起钢筋,Asb=491mm2,满足计算要求。按图(4-8)的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：g+q2402403660650V1V2162.5KN取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度sb=h–50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得kNVVV9.126kN78.10436605.04502001cs12