第10章排序练习题答案

1第10章排序练习题答案一、填空题1.大多数排序算法都有两个基本的操作：比较和移动。2.在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较3次。3.在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用插入；若初始数据基本反序，则选用选择。正序时两种方法移动次数均为0，但比较次数量级不同，插入法：n-1即O(n)，选择法：O(n2)反序时两种方法比较次数量级相同，均为O(n2)，但移动次数不同，插入法：O(n2)，选择法：3(n-1)即O(n)4.在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用堆排序；若初始记录基本无序，则最好选用快速排序。5.对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2)。若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2)。6.对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是O(nlog2n)，所需要的附加空间是O(n)。7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行┌log2n┐趟（遍）。8.设要将序列（Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是HCQPAMSRDFXY；二路归并排序一趟扫描的结果是HQCYAPMSDRFX；快速排序一趟扫描的结果是FHCDPAMQRSYX；堆排序初始建堆的结果是YSXRPCMHQDFA。（大根堆）9.在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取归并排序方法；若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。二、单项选择题（C）1．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为Ａ.归并排序Ｂ.冒泡排序Ｃ.插入排序Ｄ.选择排序（D）2．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为Ａ.冒泡排序Ｂ.归并排序Ｃ.插入排序Ｄ.选择排序（B）3．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。Ａ.从小到大排列好的Ｂ.从大到小排列好的Ｃ.元素无序Ｄ.元素基本有序（D）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为Ａ.n+1Ｂ.nＣ.n-1Ｄ.n(n-1)/22（C）5．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。Ａ.被排序的数据中含有多个相同排序码Ｂ.被排序的数据已基本有序Ｃ.被排序的数据完全无序Ｄ.被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊（B）6．对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是A．O(n)B．O(n2)C．O(nlog2n)D．O(n3)（C）7．若一组记录的排序码为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为Ａ.38,40,46,56,79,84Ｂ.40,38,46,79,56,84Ｃ.40,38，46,56,79,84Ｄ.40,38,46,84,56,79（D）8．下列关键字序列中，是堆。Ａ.16,72,31,23,94,53Ｂ.94,23,31,72,16,53Ｃ.16,53,23,94，31,72Ｄ.16,23,53,31,94,72（B）9．堆是一种排序。Ａ.插入Ｂ.选择Ｃ.交换Ｄ.归并（C）10．堆的形状是一棵Ａ.二叉排序树Ｂ.满二叉树Ｃ.完全二叉树Ｄ.平衡二叉树（B）11．若一组记录的排序码为（46,79,56,38,40,84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为Ａ.79,46,56,38,40,84Ｂ.84,79,56,38,40,46Ｃ.84,79,56,46,40,38Ｄ.84,56,79,40,46,38（C）12．下述几种排序方法中，要求内存最大的是Ａ.插入排序Ｂ.快速排序Ｃ.归并排序Ｄ.选择排序三、简答题设待排序的关键码序列为{12,2,16,30,28,10,16*,20,6,18},试分别写出使用以下排序方法每趟排序后的结果。(1)直接插入排序(2)起泡排序(3)直接选择排序(4)快速排序(5)二路归并排序(6)堆排序（1）直接插入排序[12]21630281016*20618[212]1630281016*20618[21216]30281016*20618[2121630]281016*20618[212162830]1016*20618[21012162830]16*20618[210121616*2830]20618[210121616*202830]618[2610121616*202830]18[2610121616*18202830]（2）起泡排序21216281016*20618[30]212161016*20618[2830]3212101616*618[202830]2101216616*[18202830]21012616[16*18202830]210612[1616*18202830]2610[121616*18202830]2610121616*18202830]（3）直接选择排序2[121630281016*20618]26[1630281016*201218]2610[30281616*201218]261012[281616*203018]26101216[2816*203018]2610121616*[28203028]2610121616*18[203028]2610121616*1820[2830]2610121616*182028[30]（4）快速排序12[1221630281016*20618]6[6210]12[283016*201618]28[2]6[10]12[283016*201618]18261012[181616*20]28[30]16*261012[16*16]18[20]283026101216*[16]18202830左子序列递归深度为1，右子序列递归深度为3。（5）二路归并排序1221630281016*206182121630102816*2061821216301016*2028618210121616*2028306182610121616*18202830（6）堆排序第一步,形成初始大根堆（详细过程略），第二步做堆排序。4初始排序不是大根堆形成初始大根堆交换1与10对象从1到9重新形成堆交换1与9对象从1到8重新形成堆交换1与8对象从1到7重新形成堆2181620101216*6283018121610216*12203028620162101216*182830201816101216*6230281228162102016*18630282016101216*1823061221620103016*28618302816102016*1821265交换1与7对象从1到6重新形成堆交换1与6对象从1到5重新形成堆交换1与5对象从1到4重新形成堆交换1与4对象从1到3重新形成堆126102016*1218162830106216*121816203028612102016*2181628301261016*218162030281012162016*2186283016121016*218620302816*121620102186283016*12161021862030286交换1与3对象从1到2重新形成堆交换1与2对象得到结果26102016*1218162830261016*12181620302826102016*1218162830621016*121816203028