第10章热力学基础

第10章热力学基础一、选择题1.两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氨气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为(A)6J(B)3J(C)5J（D）l0J[]2.对于物体的热力学过程,下列说法中正确的是(A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关(B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C)在物体内,若单位体积内所含热量越多,则其温度越高(D)以上说法都不对[]3.有关热量,下列说法中正确的是(A)热是一种物质(B)热能是物质系统的状态参量(C)热量是表征物质系统固有属性的物理量(D)热传递是改变物质系统内能的一种形式[]4.关于功的下列各说法中,错误的是(A)功是能量变化的一种量度(B)功是描写系统与外界相互作用的物理量(C)气体从一个状态到另一个状态,经历的过程不同,则对外做的功也不一样(D)系统具有的能量等于系统对外做的功[]5.1mol理想气体从初态(T1,p1,V1)等温压缩到体积V2,外界对气体所做的功为(A)121lnVVRT(B)211lnVVRT(C))(121VVp(D)1122VpVp[]6.物质的量相内能同的两种理想气体,一种是单原子分子气体,另一种是双原子分子气体,从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中,两气体(A)从外界吸热和内能的增量均相同(B)从外界吸热和内能的增量均不相同(C)从外界吸热相同,内能的增量不相同(D)从外界吸热不同,的增量相同[]7.理想气体由初状态(p1,V1,T1）绝热膨胀到末状态(p2,V2,T2)，对外做的功为(A))(12TTCMmV(B))(12TTCMmp(C))(12TTCMmV(D))(12TTCMmp[]8.提高实际热机的效率,下面几种设想中不可行的是(A)采用摩尔热容量较大的气体作工作物质(B)提高高温热源的温度(C)使循环尽量接近卡诺循环(D)力求减少热损失、摩擦等不可逆因素[]9.关于热运动规律，下列说法中唯一正确的是(A)任何热机的效率均可表示为WQ吸(B)任何可逆热机的效率均可表示为高低TT1(C)一条等温线与一条绝热线可以相交两次(D)两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环[]10.一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J，则对外作功(A)2000J(B)1000J（C）4000J(D)400J[]二、填空题1.不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀,体积变为原来的两倍．在这过程中,氢气和氦气对外做的功之比为．2.1mol的单原子分子理想气体,在1atm的恒定压力下从273K加热到373K,气体的内能改变了．3.两个相同的容器,一个装氢气,一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等．现将6J热量传给氦气,使之温度升高．若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递的热量为．4.一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C27，热机效率为40%，其高温热源温度为K．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加K．5.一定量的理想气体，从A状态),2(11Vp经历如图1所示的直线过程变到B状态)2,(11Vp，则AB过程中系统做功___________,内能改变△E＝_________________．6.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外做功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．7.如图2所示，已知图中两部分的面积分别为S1和S2．(1)如果气体的膨胀过程为a1b，则气体对外做功W＝________；Ap12p1pB1V12VVO图1pVOab21S2S1图2如果气体进行a1b2a的循环过程，则它对外做功W＝____．8.将热量Q传给一定量的理想气体，(1)若气体的体积不变，则其热量转化为；(2)若气体的温度不变，则其热量转化为；(3)若气体的压强不变，则其热量转化为．三、计算题1.气缸内贮有2.0mol的空气，温度为27℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功．2.一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa下膨胀，体积从1.0×10-2m3增加到1.5×10-2m3，问空气对外作了多少功?它的内能改变了多少?3.0.1kg的水蒸气自120℃加热升温至140℃。问：（1）在等体过程中；（2）在等压过程中，各吸收了多少热量?根据实验测定，已知水蒸气的摩尔定压热容,36.21J/(molK)PmC，摩尔定容热容K)mol/(J82.27,mVC。4.一压强为1.0×105Pa，体积为1.0×10-3m3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?（2）在等压或等体过程中各作了多少功?5.空气由压强为1.52×105Pa，体积为5.0×10-3m3，等温膨胀到压强为1.01×105Pa，然后再经等压压缩到原来的体积，试计算空气所作的功？6.比热容比1.40的理想气体，进行如图3所示的abca循环，状态a的温度为300K．(1)求状态b、c的温度；(2)计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;(3)循环效率．7.某种单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率%20，试问气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍?2)(m3V6Pa)10(2pa2bcO4134图3第10章热力学基础答案一、选择题1.[C];(2)[A];3[D];4.[D];5.[B];6.[B];7.[C];8.[A].;9.[A];10.[D]。.二、填空题1.1:1;2.1247J;3.10J;4.500,100;5.0,2311VpA;6.0,2311VpA;7.等压，等压，等压；8.12,SS；9.(1)气体内能；(2)气体对外做功；(3)内能和对外做功。三、计算题1.解本题是等压膨胀过程，气体作功)(d1221VVpVpWVV根据物态方程pVnRT，气缸内气体的压强11/VnRTp则作功为32112111()()/29.9710JWpVVnRTVVVnRT2.解由于气体作等压膨胀，气体对外作功可由2121d()VVWpVpVV得J100.5)(212VVpW取该空气为系统，根据热力学第一定律QEW可确定其内能的改变为J1021.13WQE3.解（1）由热力学第一定律，在等体过程中TCEEWQmVV,所以J101.3)(312,TTCMmEQmVV（2）在等压过程中，吸收的热量为3,21d()4.010JpPmmQpVECTTM4.解氧气的摩尔数为2111()4.4110molmMpVRT查表知氧气的定压摩尔热容K)mol/(J44.2927,RCmp，定体摩尔热容K)mol/(J12.2125,RCmV（1）求VpQQ,等压过程氧气(系统)吸热,21d()128.1JpPmQpVECTT等体过程氧气(系统)吸热J5.91)(12,TTCEQmVV（2）两种方法求作功值①利用公式VVpWd)(求解在等压过程中，TRMmVpWddd，积分得J6.36dd21TRTRMmWWTT而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为0d)(VVpW②利用热力学第一定律QEW求解，氧气的内能变化为J5.91)(12,TTCMmEmV由于在（1）中已求出VpQQ,，则由热力学第一定律可得在等压、等体过程中所作的功分别为J6.36EQWpp，0EQWVV5.解空气在等温膨胀过程中所作的功为)ln()ln(2111121ppVpVVRTMmWT空气在等压压缩过程中所作的功为)(d212VVpVpWp利用等温过程关系2211VpVp，则空气在整个过程中所作的功为J7.55)ln(11122111VpVpppVp解：(1)c→a等体过程有ccaaTpTp所以75)(acacppTTKb→c等压过程有ccabTVTV所以225)(cbcbVVTTK(2)气体的物质的量为mol321.0aaaRTVpMm由40.1可知气体为双原子分子气体，故RCV25RCp27c→a等体吸热过程0caWJ1500)(caVcacaTTCEQb→c等压压缩过程()400JbcbcbWpVVJ1000)(bcVbcTTCE1400JbcbcbcQEW整个循环过程0E，循环过程净吸热为1()()600J2acbcQWppVVa→b过程净吸热cabcabQQQQJ500J1500J)1400(J600(3)0abQ为净吸热，a→b过程经历了升温、降温过程，设温度转折点为x,a→b过程)dd(2d2dpVVpiTRiMmE,ddWpV由热力学第一定律2ddddd22iiQEWpVVpab直线方程为43006100VpVpd75d于是有VVQd)1925450(d令0dQ解得3m28.4xV，即a→x吸热，x→b放热J4.1167d)1925450(d28.4228.42VVQQax%5.224.11761500600axcaQQW净23/mV6Pa10/2pa2bcO4134x7.解：由绝热方程132121VTVT得112123)(TTVV(1)由卡诺循环效率121TT得1121TT所以1123)11(VV(2)单原子理想气体2522i已知2.0，将、值代入(2)式得4.123VV