第10章预应力混凝土构件计算

1第10章预应力混凝土构件计算本章的重点：熟悉预应力混凝土的基本知识、分类方法、预应力损失及计算方法；掌握建筑工程预应力混凝土轴心受拉和受弯构件各阶段受力分析及设计方法；熟悉预应力混凝土构件的施工工艺及构造要求。关键词：先张法与后张法（与张拉时间相关），全预应力与部分预应力（与张拉强度有关），有粘结预应力与无粘结预应力（与粘结方式有关），预应力损失，锚具，张拉控制应力，有效预应力。PC—1预应力混凝土的基本概念：（Pforprestressed）1．钢筋与混凝土结合后，可发挥混凝土抗压强度高，钢筋抗拉强度高的优点，但由于混凝土的抗拉强度过低，从而限制了钢筋抗拉强度高这一优势的发挥。受弯、偏拉、轴拉构件开裂较早，这时受拉钢筋的s只有22040N/mm，相应于2y300360N/mmf，仅发挥出钢筋抗拉强度的10%左右。即使构件带裂缝工作，通常构件不超过允许裂缝宽度时，钢筋应力仅达2220250N/mm，仅为常用的HRB335强度等级钢筋抗拉设计强度的7080%。如果采用更高强度等级的钢筋，抗拉强度发挥更低。由于钢筋混凝土构件受裂缝宽度和挠度限制，使高强钢筋在大跨度受弯、受拉、偏拉构件中不能充分发挥其抗拉强度。2当对构件施加预应力时，可以改善这种状况。2．在使用荷载gq的作用下梁的内力图与假设梁不开裂时的跨中截面应力：3．在梁下部施加预应力pN时梁的内力图与假设梁不开裂时的跨中截面应力：4．当gq与pN同时作用到同一根梁上时，通过调控pN值可以导致三种结果：⑴⑴两种内力叠加，使梁下部跨中弯矩为零；应力的叠加使梁下边缘中点应力为0；⑵⑵两种内力叠加，使梁下部跨中出现较小正弯矩；应力的叠加使梁下边缘跨中应力tf（临界开裂状态）；⑶⑶两种内力叠加，使梁下部跨中出现一定正弯矩；应力的++－+－+－－+－+－－+－+－－3叠加使梁下缘跨中应力tf，但裂缝宽度maxlimWW。5．可以调整施加预应力的方式，使pN产生的M在构件全长抵消gq产生的M，即预应力在全构件抵消拉应力。调整为全截面受压的理想状态（短期保持）。PC—2预应力的分类：1．按张拉时间分类：⑴先张法—先张拉预应力钢筋，后浇筑混凝土；⑵后张法—先浇筑混凝土，待混凝土达规定强度后再张拉预应力钢筋。2．按张拉强度分类：⑴全预应力——预加应力全部抵消使用荷载下的拉应力，内力叠加结果是构件截面全截面受压不出现拉应力。特点：①适用于抗裂要求高的构件；②预应力钢筋配置多，张拉成本高，技术经济效果差；③反拱较大，恆载较小时导致路面、板面不平。⑵部分预应力——A类：与使用荷载下的应力叠加后，构件预压区混凝土正截面拉应力不超过规定值，即tf；+++=+=0=04B类：与使用荷载下的应力叠加后，构件预压区混凝土正截面拉应力导致的裂缝宽度不超过容许值，即maxlimWW。特点：技术经济指标好。（B类情况若不采用部分预应力，裂缝宽度将超过容许值）3．按粘结方式分类：⑴有粘结预应力——预应力钢筋全长与混凝土粘结，如先张法预应力和后张法压力灌实孔道工艺；⑵无粘结预应力——预应力钢筋在混凝土预留孔道内伸缩，滑动自由，不与周围混凝土粘结，如后张法预应力将张拉后的预应力钢筋在孔道两端锚固的工艺。PC—3预应力混凝土的裂缝控制等级：1．裂缝宽度计算公式在形式上与非预应力构件相同，即eqskmaxcrste1.90.08dcEW但sk与te的计算包括包括受拉区纵向非预应力与预应力两类钢筋。2．裂缝控制等级分为三级：一级——严格要求不出现裂缝（不应产生拉应力）；二级——一般要求不出现裂缝（拉应力tf）；三级——允许出现裂缝，但maxlimWW。非预应力混凝土受弯构件只能达到三级；预应力混凝土构件相应于不同环境类别可达一、二、三级，其中一类环境类别下的三级裂缝控制等级的lim0.2mmW（非预应力混凝土为lim0.3mmW）。PC—4预应力混凝土对材料的要求：51．预应力钢筋要求：⑴有一定的塑性（防止突然加载时脆断）；⑵良好的可焊性；⑶用于先张法时与混凝土有足够的粘结力（表面粗糙）。2．预应力混凝土要求：⑴高强（有较高粘结强度）；⑵收缩徐变小（可减小预应力损失）；⑶快硬早强（加快施工进度）。PC—5施加预应力的方法和锚具：1．先张法施工步骤：⑴在台座（或刚模上）张拉预应力钢筋至控制应力con；⑵支模并浇筑混凝土；⑶养护（蒸养）至75%设计强度以上；⑷切断外露预应力钢筋。2．后张法施工步骤：⑴有粘结预应力：①浇筑钢筋混凝土制作构件并预留孔道；②养护混凝土至规定强度；③穿入预应力钢筋并在孔道中张拉至控制应力con；④用锚具在张拉端锚住预应力筋并在孔道中压力灌浆，凝固后实现有粘结预应力。⑵无粘结预应力：①将（带有滑动外皮）的无粘结预应力筋与普通钢筋按要求同时绑扎后浇筑混凝土制作构件；②养护混凝土至规定强度；③张拉无粘结预应力筋至控制应力con；④锚固预应力钢筋。3．锚具主要有三类：⑴锚块锚塞型（挤住）；⑵螺杆螺帽型（施加预应力并兼具锚固功能）；⑶镦头型。6PC—6张拉控制应力con：con测试仪表所示总张拉力锚具的摩阻力预应力钢筋截面面积con控制应力取值应适当，不能过高，也不能过小。当con取值过高时，会产生问题：⑴个别钢筋可能被拉断；⑵在施工阶段可能会将构件拉裂；⑶使构件的开裂荷载和破坏荷载接近，⑷一旦裂缝出现可能产生无预兆的脆性破坏；⑸增大预应力钢筋的松弛损失4l。PC—7关于预应力损失（6种）：将预应力钢筋张拉至控制应力后，由于各种原因，实际拉应力值将逐渐下降到一定程度，计有六种主要的预应力损失：1l——张拉锚具变形（缝隙被挤紧）和钢筋内缩引起的预应力损失；2l——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦损失（当无转向装置时仅后张法有）；3l——蒸汽养护时，预应力筋与台座温差引起的预应力损失（仅先张法有）；4l——预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失（可能与蠕变和微曲相关）；5l——混凝土收缩、徐变引起的损失；6l——环向后张预应力筋（向心）挤压混凝土引起的损失。记忆方法：“1缩、2摩、3蒸、4松、5徐、6环”。PC—8有效预应力沿构件长度的分布概况：1．对先张法，在构件端部要考虑预应力传递长度trl和锚固长度al。2．对后张法，在混凝土中建立的有效预应力在张拉端最大，在锚固端最小，分布规律类似于摩擦损失。因此,应注意7针对何处截面来计算。PC—9预应力损失值的计算：1．当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：先张法构件2100N/mm；后张法构件280N/mm。2．预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值1l可由下列公式计算：1slaEl式中a——张拉锚具变形和钢筋内缩值mm,查表。l——张拉端至锚固端的距离mm。3．预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦损失值2l（当无转向装置时仅后张法有），宜按下列公式计算：2con11lxe当0.2x时2l可按下列近似公式计算：2conlx式中x——张拉端至计算截面的孔道长度m,可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；——张拉端至计算截面曲线孔道部分的切线的夹角rad；——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，查表；——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，查表。4．蒸汽养护时，预应力筋与台座温差引起的预应力损失3l8（仅先张法有）：232N/mmlt5．预应力钢筋的应力损失4l：⑴预应力钢丝、钢绞线：普通松弛：con4conptk0.40.5lf此处：一次张拉1超张拉0.9低松弛：当4ptk0.7lf时，con4conptk0.1250.5lf当ptk4ptk0.70.8lff时，con4conptk0.20.5lf⑵热处理钢筋：一次张拉：4con0.05l超张拉：4con0.035l6．混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋损失值'55ll、可按下列公式确定：⑴对一般情况：先张法构件pc'cu545280115lf后张法构件pc'cu535280115lf9'pc''cu5'35280115lf式中pc、'pc——在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力；'cuf——施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；、'——受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。7．采用螺旋式预应力钢筋作配筋的（后张法）环形构件，当直径3md时，由于混凝土挤压产生的预应力损失6l：2630N/mml