第10讲电容器电容

1第10讲电容器电容基础过关一、电容器电容1．电容器:用以存储电荷和电能的电子器件,是电工及电子设备中广泛应用的基本元件.由两块彼此绝缘、互相靠近的导体组成.2．电容(1)定义：电容器所带电量Q跟两极间的电势差U的比值,用C表示.(2)定义式：C=Q/U或C=ΔQ/ΔU(3)单位：法拉―法(F)1F=1C/V1F=106μF=109nF=1012pF(4)物理意义：电容是描述电容器储存电荷本领的物理量,由电容器本身的结构决定,而与电容器是否带电,带电多少,极间电压等均无关.(5)平行板电容器的电容:跟介电常数成正比,跟正对面积S成正比,跟两极板的距离d成反比.即C∝S/d,C=S/4kd.3．静电计:指针的偏角表示静电计金属球和外壳之间的电势差,偏角越大,表明电势差越大.将待测电容器的两极板分别与金属球和金属外壳相接,偏角大小表示电容器两极板间的电势差大小.考点突破一、电容器与电容1．概念：电容器是能够存储电荷的电子元件,而电容是描述电容器存储电荷本领的物理量,两者有本质的区别.电容器的电容与电容器本身的介质特性及几何尺寸有关,与电容器是否带电,带电多少,两极电势差均无关.公式UQUQC是电容的定义式,对任何电容器都适用.对一个确定的电容器,其电容已确定,不会随其带电量的改变而改变.公式kdSC4是平行放置的平行板电容器的决定式,只对平行板电容器适用.2．电容器带电特点：两板所带电荷等量异号,分布在两板相对的内侧.电容器带电荷量是一个极板电荷量的绝对值.3．平行板板间电场：板间形成匀强电场(不考虑边缘效应),场强大小E=U/d,方向始终与极板垂直.4．充放电过程：电容器所带电量增加时,电容器充电电流从电源正极流向电容器正极,从电容器负极流向电源负极;电容器电量减少时,电容器放电,电流从电容器正极板电路流向负极板.5．电容器的击穿电压和额定电压：击穿电压是电容器的极限电压,额定电压是电容器长期工作所能承受的最大电压.2方法梳理一、平行板电容器的动态分析1.基本步骤(1)认清分析的前提是Q与U中的哪个量是恒定不变：一是电容器两极板间的电势差U保持不变（与电源连接）；二是电容器所带电量Q保持不变(与电源断开).(2)用决定式kdSC4判断电容C的变化趋势.(3)由定义式UQC判断Q与U中会发生变化的那个量的变化趋势.(4)由dUE(常用于U不变时)或SQE(常用于Q不变时)分析场强的变化.(因为SQESkQCdQdUE所以,4)(5)由F=qE分析电场中的点电荷受力变化,进一步分析其运动状态.例如:合力为零时,带电体将处于静止或匀速直线运动状态;合力方向与初速度方向在同一直线上时,带电体将被加速或减速,(初速度为零必加速);合力恒定且方向与速度方向垂直时,带电体将做类平抛运动等.(6)选定某一极板为零电势,用U=Ed计算场中某点的电场以及判断其变化,其中d为该点到零电势极板的垂直距离,当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取+,反之取-.进一步判断场中任意两点间的电势差baabU,由qE确定点电荷q在该点的电势能E的变化,此时要注意E、q、都有正负之分.二、平行板电容器两极之间场强的两个公式1.已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U,可用dUE计算两极板间的场强.2.由UQC和kdSC4求出U,再代入dUE,可得平行板电容器两极板间的场强为SkQE4.这表明孤立的电容器在极板彼此远离或靠近过程中,内部场强不会变化.典型例题例1如图9-5-2所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（）A.缩小a、b间的距离图9-5-23B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质变式训练1连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（）A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电量Q变大C.电容器两极间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大变式训练2如图9-5-3是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（）A．距离变化B．正对面积变化C．介质变化D．电压变化例2如图8所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是（）A．仍静止不动．B．向下运动C．向上运动．D．无法判断．例3如图13-8-5所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是（）A.将A板向上移动B.将B板向右移动C.将A、B之间充满电介质D.将A板放走部分电荷例4传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用.图13-8-7所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意.金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（）A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大图13—8—5图13—8—74例5如图13-8-4所示，平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板的中点d/2处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（）A.k22dQqB.k24dQqC.CdQqD.CdQq2例6如图13-8-8所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡.现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P在两板间（）A.保持静止B.水平向左做直线运动C.向右下方运动D.不知α角的值无法确定P的运动状态课堂练习：1．在如图所示的平行板电容器电路中，第一种情况是电键S始终闭合，缓慢拉开两板；第二种情况是闭合电键S后又断开，再缓慢拉开两板。设两种情况下拉开极板后，板间场强大小分别为E1和E2，则：（）A．E1＞E2B.E1＜E2C.E1＝E2D.E1和E2均小于未拉开前的场强2．一平行板电容器，两极板之间的距离d和两极板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连。以Q表示电容器的电量，E表示两极板间的电场强度，则：（）A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大C．当d减小，S增大时，Q增大，E增大D．当S减小，d减小时，Q不变，E不变3．有关电容器，下列说法中正确的是（）A.电容器的电容与所带电量成正比；B.电容器的电容与两极板电势差成反比；C.只有带电的电容器才有电容量；D.不论电容器是否带电，它的电容量只决定于电容器的大小和形状.4．将平行板电容器充电后，去掉电源，下面说法正确的是：（）A.相对面积不变，极板间距离增大，场强不变，电势差增大；B.极板间距离不变，相对面积减小，场强变大，电势差增大；C.相对面积不变，极板间距离减小，电量减少，电容增大；D.极板间距离不变，相对面积增大，电容增大，电量不变.图13—8—8图13—8—4SC55．如图中所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是：（）A.两极板间的电压不变，极板上的电量变大；B.两极板间的电压不变，极板上的电量减小；C.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大；D.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小.6．在如图所示的实验中，给平行板电容器的A极板带电后，把B板固定，当A板向右运动逐渐靠近B板的过程中，看到的现象和说明的问题是（）A．静电计指针偏角θ变大，说明平行板电容器的电容变大B．静电计指针偏角θ变大，说明平行板电容器的电容变小C．静电计指针偏角θ变小，说明平行板电容器的电容变大D．静电计指针偏角θ变小，说明平行板电容器的电容变小