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金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第11章机械振动单元测试151．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少解析：如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误．单摆摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误．答案：C2．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝A2处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝A2所经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()A．t1＝t2B．t1t2C．t1t2D．无法判断解析：用图象法，画出x－t图象，如图所示，从图象上，我们可以很直观地看出：t1t2，答案为B.答案：B3．一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图1所示．由图可知()A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2C．振子如果做自由振动，它的频率是f2D．振子可以做频率为f1的等幅振动解析：弹簧振子做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，由图知当驱动力频率为f2时振幅最大，振动处于共振状态，说明振子的固有频率为f2，故A、C对．当驱动力频率为f3时，振子振动频率也为f3，故B错．如果给振子频率f1的驱动力，振子可以做频率为f1的等幅振动，D对．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com答案：ACD4．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝3π2lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图2中的()图2解析：从t＝0时至t＝3π2lg，这段时间为34T，经过34T摆球具有负向最大速度，说明在34T时刻，摆球在平衡位置，且正由平衡位置向负向最大位移处振动，答案为C.答案：C5．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图3所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图象可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为0，悬线对摆球拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为0，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项D正确．答案：D6．如图4所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2T1)匀速转动，当运动都稳定后，则()A．弹簧振子的振动周期为T1B．弹簧振子的振动周期为T2C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大解析：弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，B正确．由于T2T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，故D正确．答案：BD7．如图5所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误．答案：C8．弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)(v≠0)()A．可能大于T4B．可能小于T4C．一定小于T2D．可能等于T2解析：如图所示，弹簧振子在A、A′间做简谐运动，O为平衡位置，C、C′分别是OA和OA′间的关于O点对称的两位置．根据对称性，C、C′两位置速度大小一定相等，设为v.若C对应t1时刻，C′对应t2时刻，在C→O→C′的过程中，速度均向右，满足(t2－t1)＜T，则0＜t2－t1＜T2.可以看出，C、C′可无限靠近O，也可分别无限靠近A、A′，即t2－t1可小于T4，也可大于T4，故A、B正确．若C′对应t1时刻，C对应t2时刻，从C′→A′→C′→O→C→A→C的过程中，C′、C的速度满足条件．由图可知T2＜t2－t1＜T，所以C、D不正确．答案：AB9．如图6所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J．则在这段过程中()A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的B．物体的动能增加了4.0JC．D点的位置一定在平衡位置以下金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comD．物体经过D点时的加速度正在增大解析：根据题意，可知物体从D点运动到C点的过程中弹性势能的变化比重力势能的变化的数值要大，故在D点弹簧的弹力大于物体的重力，由此可知C正确，同时A也正确．因物体做简谐运动由机械能守恒定律知物体的动能增加量应为2.0J，加速度正在减小，B、D错误．答案：AC10．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处在B点，经0.5s振子首次达到C点．求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及这时位移的大小．解析：(1)设振幅为A，则2A＝20cm，A＝10cm.设周期为T，则T/2＝0.5s，T＝1s，f＝1Hz.(2)振子在1T内通过的路程为4A，故在t＝5s＝5T内通过的路程s＝5×4A＝20A＝20×10cm＝200cm＝2m.5s末振子处在B点，所以它相对平衡位置的位移大小为10cm.答案：(1)1s1Hz(2)2m10cm11．如图7所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：2d/v＝n(T/2)(其中n＝1、2、3…)由单摆周期公式T＝2πlg得d＝nvπ2lg(其中n＝1、2、3…)．答案：nvπ2lg(其中n＝1、2、3…)12．如图8甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com图8(1)纸带速度的变化是________．(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)若已知纸带的加速度为a＝2m/s2，且已测出图乙中xab＝0.54m，xbc＝0.22m，则弹簧振子的周期T＝______________________________________________________.(3)若纸带做v＝2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图9所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)图9解析：(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．(2)由Δx＝at2可知：t＝xab－xbca＝0.54－0.222s＝0.4sT＝2t＝0.8s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L＝vT＝2×0.8m＝1.6m所以曲线如图所示．答案：(1)增大(2)0.8s(3)见解析