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1钢筋混凝土非线性有限元分析1.1钢筋混凝土的基本力学性能及破坏机理混凝土主要由粗骨料、细骨料、水泥浆组成，混凝土在凝固过程中，由于水泥的水化作用在骨料表面形成了凝胶体，水泥的收缩系数远远大于骨料的收缩系数，导致骨料受压，水泥砂浆受拉，因此局部应力比较大时就会在骨料界面产生裂缝，随着时间的增长，水泥的水化热作用的不断延续，使得骨料界面的裂缝不断加重，形成受荷之前的初始裂缝，开始受力后，混凝土内的裂缝发展经历了三个阶段：微裂缝相对稳定期，稳定裂缝发展期和不稳定裂缝发展期。混凝土应力较小时，有些微裂缝略有发展，有些裂缝因受压而闭合，残余变形也很小；随着混凝土的应力的增大，原有的微裂缝逐渐变宽和延伸，变形逐渐增大，但是当荷载不再增大时裂缝的发展也停止，裂缝形态保持基本稳定；当混凝土的应力很高时骨料截面的裂缝突然延伸和扩展，大量地进入水泥砂浆，水泥砂浆中的裂缝也得到很大程度地扩展，这些裂缝逐渐连通，形成平行于受压方向的竖向裂缝，即劈裂裂缝，即使应力不再增大，裂缝仍然在扩展，不再保持稳定状态。1.2钢筋混凝土本构关系的研究1.2.1钢筋混凝土本构关系钢筋混凝土本构关系，即在外荷载的作用下钢筋混凝土结构或构件的应力与应变的关系。在国内外对于钢筋混凝土结构或构件的研究主要有两种方法：一是分别研究钢筋和混凝土的本构关系，例如：混凝土的弹性或非弹性本构方程、以经典塑性理论为基础的混凝土塑性本构方程、塑性断裂本构方程和连续损伤理论本构方程等，二是将混凝土和钢筋作为一个统一的整体来研究其本构方程，采用抹平裂缝理论和弥散钢筋应力理论和连续介质的方法进行研究。1.2.2混凝土的非线性本构关系混凝土的非线性分析则是建立在混凝土单轴，双轴和三轴应力状态下的本构关系和强度理论的基础上的。混凝土的非线性本构关系模型有增量型和全量型两种，增量型采用变化的割线模量，全量型采用变化的切线模量。钢筋的应力-应变关系可以分为单向荷载和反复荷载作用下两种情形。单向荷载作用下，软钢的应力-应变曲线分为三个阶段：弹性阶段，屈服平台和强化阶段，弹性阶段是一斜直线，屈服平台是一水平线，强化阶段可用曲线或者斜直线表示；硬钢的应力-应变关系曲线同样也分为三个阶段，即弹性阶段，软化阶段和后续阶段。1.2.3软化现象钢筋混凝土平面拉-压受力状态下的主压应力峰值小于单独受压时的应力峰值，这种现象称之为混凝土主压应力方向的强度软化，通过各个国家研究人员的努力，证明影响混凝土强度软化的因素有：钢筋角、拉压应力之比、加载顺序、加载速率以及尺寸效应等。1.3钢筋混凝土的强度准则混凝土的强度准则是指混凝土破坏时建立各应力之间的关系，也即建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律，对于建立混凝土强度准则来说，混凝土的破坏是指混凝土达到其极限强度。目前存在的材料破坏准则：一参数强度准则（最大主拉应力破坏准则，最大剪应力强度理论，Vonmises强度理论），二参数强度准则（莫尔-库仑强度理论），三参数强度准则（Bresler-pister2强度准则，Willam-Warnke强度准则），四参数强度准则（Ottosen准则，Reimann强度准则），五参数准则（Willam-Warnke五参数强度准则）。钢筋混凝土的有限元分析过程中应用最多的是五参数强度准则，其中的五个参数中混凝土的抗压强度，抗拉强度以及立方体抗压强度是由实验确定的，另外两个参数由彼此之间的关系式确定。2．钢筋混凝土的有限元分析2.1钢筋混凝土结构的有限元分析与其他固体力学的有限元分析的不同点（1）需要模拟钢筋与混凝土的粘结与滑移机理。（2）需要模拟混凝土的开裂和裂缝的发展过程，尤其是裂缝的开裂和闭合。（3）需要模拟混凝土和钢筋的应力达到峰值后的性能。（4）复杂的钢筋混凝土结构，材料非线性和几何非线性同时存在，难度大大加大。（5）分析结果的精度取决于钢筋和混凝土以及二者粘结滑移的本构关系。2.2钢筋混凝土结构有限元分析模型2.2.1分离式模型将钢筋和混凝土作为两种独立的单元来处理，即将钢筋和混凝土分别划分为足够小的单元，两者的单元刚度矩阵分别进行计算，钢筋与混凝土之间的粘结与滑移用粘结单元（例如弹簧单元）来模拟，细长的钢筋可以用线单元来模拟，忽略其抗剪能力，混凝土采用实体单元进行模拟，一般情况下钢筋混凝土结构开裂后导致钢筋与混凝土之间出现粘结滑移，是符合实际情况的，这种模型在实际应用中最为广泛。2.2.2整体式模型这种模型假定钢筋与混凝土粘结良好，钢筋在混凝土中分布均匀，采用钢筋-混凝土复合本构关系，把钢筋和混凝土的贡献组合起来，一次球的最终的刚度矩阵，此模型建模方便分析效率高，但是不适用于钢筋在混凝土中分布不均匀的情形。此模型主要用于有大量钢筋且分布均匀的构件中，例如剪力墙或楼板结构中。2.2.3组合式模型假设钢筋以一定角度分布于整个单元中，并且钢筋与混凝土之间粘结良好，无滑移。此模型有两种：一种是分层组合式，在横截面上将钢筋和混凝土分成若干层，并作出相应的假设，主要用于钢筋混凝土板壳结构中；另一种是带有钢筋的等参数单元，分别求出钢筋和混凝土的单元刚度矩阵，然后组合起来形成最终的刚度矩阵。2.3钢筋混凝土结构非线性有限元分析的计算方法结构的离散化、单元分析和总体分析，其中结构的离散化包括网格划分、引入边界条件和荷载。单元分析就是建立节点力和节点位移之间的关系。2.4钢筋混凝土非线性分析时有限元方程组的解法2.4.1基本思想解非线性方程组的逐步增量法这种方法的基本思想是：从总体上看P-σ为非线性关系，但若把荷载分为若干小段,则其对应的一小段曲线可以近似作为直线处理。显然，分段数越多，则愈接近直线。2.4.2裂缝模式单元开裂和屈服后的处理由于混凝土的抗拉强度很低，拉应力很容易引起混凝土的开裂，因而混凝土的裂缝对结构构件基本性能的影响是巨大的，裂缝的处理是有限元分析的关键问题。混凝土的裂缝模式主要有：离散裂缝模式和片状裂缝模式。裂缝模式的选择应根据分析3研究的目的来确定，如果只需了解结构构件总的荷载—位移性能时，选择片状裂缝模式比较好，如果要了解结构构件实际的裂缝形态和详细的局部性能，则采用离散裂缝模式比较好。2.4.3结构进入负刚度后的处理方法结构进入负刚度后的处理结构在负刚度下的处理方法主要有位移控制法、加载虚拟弹簧法和强制迭代法和弧长法。由于目前所提出的结构负刚度的求解模型仅能解决部分问题，全面而有效的结构负刚度状态下的求解方法还有待进一步研究。2.5钢筋混凝土有限元分析中常用单元简介在ansys中混凝土采用八节点、六面体3D-Solid65单元模拟混凝土的性质，普通钢筋采用3D-Link8单元模拟;ANSYS中有专门用于钢筋混凝土结构的solid65单元,该单元为八节点六面体单元,每个节点3个平移自由度u,v,w,用于有或无钢筋的三维实体单元,可定义三个方向的配筋率。可采用非线性材料,混凝土可考虑拉裂、压溃、塑性变形和徐变,单元形状可退化为棱柱体或四面体。当材料的某一积分点在单轴、双轴以及三轴压应力下失效时,则判定该点材料压碎破坏,在形成整体刚度矩阵时,就忽略该点对刚度的贡献SOLID65单元中,基本输入参数有开裂截面剪切传递系数t、裂缝闭合截面剪切传递系数c、单轴抗拉强度ft、单轴抗压强度fc、双轴抗压强度fcb、静水应力△h、静水应力加双轴受压状态的极限抗压强度f1、静水应力加单轴受压状态的极限抗压强度f2等。裂缝处剪切传递系数取值范围为0.0~1.0,0.0表示光滑裂缝;1.0表示粗糙裂缝。对于预应力混凝土结构，有两种建模方法，分别是等效荷载法和实体力筋法，由于实体力筋法可消除等效荷载法的缺点，对预应力混凝土结构的应力分析能够精确的模拟，因此采用实体力筋法中的约束方程法，满足工程设计中的精度，预应力筋采用3D-Link8单元模拟，有粘结预应力筋的预应力采用降温法和初应变法分别计算分析。2.6程序收敛设置考虑钢筋和混凝土材料非线性，混凝土开裂前比较容易收敛，开裂后随荷载增大程序收敛变得困难，结构非线性求解时，程序中采用牛顿—拉普森算法，即逐步递增载荷和平衡迭代的牛顿—拉普森方法。3．结语以上是我对钢筋混凝土非线性分析之有限元分析的理解，其中涉及了钢筋混凝土结构或构件的破坏机理，钢筋和混凝土的本构关系和强度准则等知识，对钢筋混凝土非线性分析的理解还不够充分，在今后的学习过程中将不断补充相关知识，并在此感谢杨老师的悉心指导！