第13章(介质中的电场和磁场)带答案汤朝红

思考题13-1在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？[球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀]解：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称性。而外表明感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零．(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷．(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．[C]解：（A）面内无自由电荷，0SDdS，但D不一定为零。（B）D处处为零，则0SDdS，即00q，可能存在等量异号的自由电荷。（C）正确。故选（C）13-3两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．[C]解：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选（C）13-4一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则(A)N上有负电荷入地．(B)N上有正电荷入地．(C)N上的电荷不动．(D)N上所有电荷都入地．［B］解：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选（B）13-5两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．MN思考题13-4图(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．［C］解：假设金属球带电量为Q，则无论是否空心，电荷均分布于外表面，其电势相等，从而两球电容值相等，故选（C）13-6磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A)顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r1．(B)顺磁质r1，抗磁质r=1，铁磁质r1．(C)顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r1．(D)顺磁质r0，抗磁质r1，铁磁质r0．［C］解：根据磁介质的分类，可知答案为（C）13-7关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？(A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［C］解：（A）H与传导电流和磁化电流均有关。（B）00LHdlI，但不可推得H在各点为零。（D）LHdl取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面所包围的传导电流的代数和不一定相等。故选（C）13-8用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=r0NI．(B)磁感强度大小为B=rNI/l．(C)磁场强度大小为H=0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．［D］解：对于长直螺线管，由环路定理：0LHdlI，设矩形回路长为l，可知LNHdlHdndIdIl，则00rrNINIHBHll,，故选（D）习题13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？[/2，/2]解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为1，2，根据电荷守恒，有：120；根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：120000222，即12，故1222/,/。13-2如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．求：（1）当B板不接地时，两板间电势差UAB；（2）B板接地时两板间电势差ABU．[)2/(0SQd；)/(0SQd]解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为1，2，B板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为3，4。（1）B板不接地时：电荷守恒：12340SQS()()静电平衡。31240000312400000222202222解得：123422QQSS,则极板间的场强为31240000022222QES电势差02ABQdUEdS（2）B板接地时：40，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。由高斯定理：230电荷守恒：12SQ()静电平衡。3120000222解得：14230QS,则极板间的场强为3124000002222QES电势差0ABQdUEdS。13-3一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带ABSSd习题13-2图电的电容器并联，求该电容器组的静电能We.[C4/Q2]解：并联后12CCC并，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量22eQQW=2C4C并。13-4一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时（1）两极板上的电荷是原来的几倍？（2）电场强度是原来的几倍？（3）电场能量是原来的几倍？[r；1；r]解：平行板电容器两端电压U保持不变。充入电解质后，电容变为原来的r倍。（1）由Q=CU知，Q变为原来的r倍。（2）由U=Ed知，E的大小不变。（3）由2eCUW2知，能量变为原理的r倍。13-5一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率r为600，0=4×10-7T·m·A-1．求：(1)铁芯中的磁感强度B；(2)铁芯中的磁场强度H.[0.226T；300A/M]解：对于细螺绕环，根据介质中的环路定理lHdlI0，HRNI.2，则50003300205NIHAMR./.，704106003000226rBHT.。13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．在介质中离中心轴距离为r的某点处，求：（1）磁场强度的大小H；（2）磁感强度的大小B．[I/(2r)；I/(2r)]解：根据介质中的环路定理lHdlI02IHr，02rIBHr13-7螺绕环中心周长＝l0cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA.求:(1)管内的磁感应强度0B和磁场强度0H；(2)若管内充满相对磁导率r=4200的磁性物质，则管内的H和B是多少?(3)磁性物质内由磁化电流产生的B’是多少?[200A/m，4105.2T；200A/m，1.05T；1.05T]解：对于细螺绕环，（1）根据环路定理lBdlI0，BRNI0.2，7400410200012510201NIBTR...，0002002BNIHAmR/（2）根据介质中的环路定理lHdlI0，HRNI.220001200201NIHAMR./.，704104200200105rBHT.（3）70014104119200105rBMHT().