第13章_损伤力学在岩石力学中的应用

第13章损伤力学在岩石力学中的应用•13.1概述•13.2节理岩体的损伤模型•13.3岩体细观断裂损伤力学模型•13.4节理岩体各向异性损伤模型第13章损伤力学在岩石力学中的应用•损伤力学研究现状与发展前景•1958年,苏联塑性力学专家Kachanov在研究蠕变断裂时提出有效应力因子的概念•1963年,苏联Rabotnov在此基础上提出了损伤因子的概念•1977年,法国巴黎第六大学Lemaitre与法国国家宇航研究所Chaboche等人利用连续介质的方法,根据不可逆过程热力学原理,建立损伤力学新的分支学科.13.1概述第13章损伤力学在岩石力学中的应用•损伤力学与断裂力学的区别•二者不同之处在于：断裂力学是间断介质，裂纹被连续介质所包围，裂纹周围存在集中应力场，，裂纹的扩展，导致材料或结构破坏。•损伤力学认为：材料存在分布性缺陷，而且是连续分布，可以用宏观力学处理。也就是说：损伤力学是连续介质。•处理问题的方法：1）细观方法：根据材料的细观特性来建立宏观的本构关系。2）宏观方法：从微观机制得到启发，用宏观变量来描述微观变化。如：损伤参数与有效应力相关联；与质量密度相关联；与裂纹密度相关联；13.1概述第13章损伤力学在岩石力学中的应用•损伤力学研究现状与发展前景•损伤张量按标量；或张量处理•损伤的测量方法：•1)直接法:直接测量微孔和微裂纹的密度与方向；•2)间接法:物理法和机械法;•应用于岩体力学的优点:•1)得到成组裂隙的各向异性关系•2)借助于损伤变量,将岩体几何特性与力学特性联系起来;•3)有岩体损伤预测岩体强度,为解决岩体尺寸效应问题打下基础.13.1概述第13章损伤力学在岩石力学中的应用•13.2.1损伤变量和有效应力•有效应力:•Robotnov用作为损伤变量•等效应变:•损伤的作用就体现在把杨氏模量折算到无损伤时的(1-)倍.•13.2.2节理岩体的损伤张量•材料的损伤有两个方面:1)有效面积减小;2)损伤洞穴周边的应力集中.•设:面积的减小为主要影响.13.2岩体损伤模型/AA,/ef*-1)-/(1*)E]-/[(1/E*e第13章损伤力学在岩石力学中的应用•13.2.1损伤变量和有效应力13.2岩体损伤模型第13章损伤力学在岩石力学中的应用•如图:损伤发生在X1--X2平面内,面积损伤比为,有效率为1-;则某平面ABC的损伤张量可计算如下:•如此分析,即可得到不同的损伤张量.13.2岩体损伤模型1/2*1/2*1/2*)-(11OCOC,)-(1OBOB,)-(1OAOA第13章损伤力学在岩石力学中的应用•13.3.1损伤变量的定义和损伤的扩展•采用如下的体积比作为损伤变量:•式中,为构元内的损伤体积比;V是构元的体积;Binj为节理裂缝的相对位移矢量和外法线矢量.•引用Lemaitre的有效应力定义,损伤引起的空洞构元的体积比为13.3岩体细观断裂损伤力学模型)dsn(bV1s(k)jiijij)1(),1(),1(:mijijiiiikiiGmiimKKGGEE为对材料弹性影响可以写第13章损伤力学在岩石力学中的应用•对各向异性的岩体材料可以理想化为正交各向异性体;主损伤张量的分量i定义为•二维空间的本构关系•三维的本构关系13.4节理岩体各向异性损伤模型i*ii*iii)A-(1A;AA-A*kjkij*kjkijAA222221112111*22*21*12*11-1-1-1-1