第13章习题解答_变位齿轮

P215~P216：13-5一对高度变位的直齿圆柱齿轮传动，已知z1=12，x1=0.5，z2=34，x2=-0.5，m=2mm，α=20o，ha*=1，现将大齿轮的齿数改为z’2=33，而中心距及小齿轮不变，试求大齿轮的变位系数'2x。解：因为：z1、z2是高度变位，所以：中心距等于标准中心距，x∑=0,因此：4622112zzmammx1=-x2=0.54522121zzmammcoscos1221aa00122118.234620cos45arccoscosarccosaa495.022121invinvtgzzxx1212xxxx005.05.0495.013-6一对变位直齿圆柱齿轮传动,已知两轮齿数z1=20、z2=40,m4=4,α=20°，ha*=1,要求中心距为122mm。(1)已定齿轮1的变位系数x1=0.35，求齿轮2的变位系数x2；(2)若改用一对标准斜齿圆柱齿轮传动，其标准模数、压力角以及齿数与直齿轮相同，则螺旋角为多大？解：(1)12022112zzmamma’12=122cos'cos'1212aa00121244.2212220cos120arccos'cosarccosaa53.00149.0021335.036397.02602044.22202402022121invinvtginvinvtgzzxx1212xxxx18.035.053.0(2)122coscos2'122112azzma=39.10122120arccos13-7一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知模数m=4mm，压力角α=20°，传动比i12=3，中心距a=160mm，试求：(1)该对齿轮的齿数z1，z2；(2齿轮1的齿顶圆、齿根圆及基圆直径da1，df1，db1；(3)若该对齿轮其它参数不变，中心距改为a’=159mm，则其总变位系数x∑为多少？；解：(1)由方程组16022112zzmamm解得：31212zziz1=20，z2=60(2)da1=d1+2ha*m=(z1+2)m=88mmdf1=d1-2(ha*+c*)m=(z1-2.5)m=70mmdb1=d1cosα=(z1+2)mcos20°=75.18mm(3)cos'cos'aa00985.1815920cos160arccos'cosarccosaa24.00149.0012684.036397.028020985.182026020221invinvtginvinvtgzzx13-8如图13-12所示滑移齿轮变速机构。已知齿轮参数：m=2mm，=20º，ha*=1.0，齿轮2的变位系数2x＝-0.2，其余如图示，试确定：(1)齿轮副1与2、2与3的传动类型；(2)齿轮3的变位系数3x。图13-12滑移齿轮变速机构解：(1)6922112zzmamm71mm7222332zzmamm71mm齿轮副1与2实际中心距71mm大于标准中心距69mm，为正传动。Z1=33Z2=36Z3=36a′=71mm齿轮副2与3实际中心距71mm小于标准中心距72mm，为负传动。(2)cos'cos'3232aa00323265.177120cos72arccos'cosarccosaa47.00149.00101.036397.02722065.17202363622323invinvtginvinvtgzzxx27.02.047.02233xxxx