第13章博弈论和竞争策略

第13章博弈论和竞争策略第13章继续讨论了博弈中竞争双方如何做出决策，用了三节的内容继续论述了12章中的内容。如果你没有讲12.5节的内容，那么你应该在13.1和13.2节后再继续讲。13.4节贯穿了13.8节高深的题目和13.9拍卖的内容，这是这般中新增加的内容。本章显示了在每一策略模型后的直觉反映，练习集中在第13章涉及到第12章的重复博弈行为。理性和均衡贯穿于整章内容。假定博弈双方都是理性的，是说其中每一方都是为了使自己的利益得到最大，不管是否他的决策会损害到对方。理性延伸在本章的很多均衡之中。很多模型学生将会发现被定义为隐形的纳什均衡。当举例时，问学生是否存在特殊的纳什均衡。如果不只有一个，讨论有助于每个均衡的情况。本章最后五节的分析要求比较高，但是例子都很详细。13.4节举了重复博弈的例子，这对讨论在有限的和无限的博弈达到均衡时理智地做出的决策很重要。例13.2显示重复博弈所导致的稳定的状况，例13.3则举了不稳定的例子。13.5、13.6和13.7节讲了有顺序做出决策的博弈。引导学生讨论沃尔玛在农村地区比其他廉价商店占优势的成功的现象（13.4）。首先，介绍先动策略；然后讨论先动策略的优势；第三步，举13.4的例子；第四步,讨论其他方式的行动策略，比如运用新的技能和R&D进入市场（例13.5和13.6）。你可能愿意在讨论决策行动和合作博弈中再介绍垄断的情况。复习题1、合作博弈和非合作博弈之间的区别是什么？各给出一个例子。如果各博弈双方可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同，博弈就是合作的，双方互考虑对方的存在，但是具有独立性，像一个政党里面的成员不论是开始还是最后都要遵守一定的规章；如果不可能谈判并执行有约束力的合同，博弈就是非合作的。合作博弈比如正式的同业之间的联盟，如欧佩克；非合作博弈如为研究和调查当中的道一项专利而进行的竞争。2、什么是上策？为什么一个上策的均衡时稳定的？上策是不管对方做什么，都是最优的策略。当博弈双方都做出上策后，结果都是比较稳定的，因为没有人想要有所改变。3、解释纳什均衡的意义。它与上策的均衡有什么不同？那什均衡的意义是给定对手的行为各博弈方所做的是它所能做的最好的。均衡策略的前提是没有任何一方在做出决定以后有所改变。纳什均衡与上策的均衡最大的区别在于对对手行为的关注程度。上策的均衡是我所做的是不管你做什么我多能做的最好的，你所做的是不管我做什么你所能做的得最好的。那什均衡是我所做的是给定你所做的我所能做的最好的。你所做的是给定我所做的你所能做的最好的。每个上策的均衡都可以看作是博弈均衡，但翻过来不一定成立。4、一个纳什均衡与一个博弈的极大化极小策略有什么区别？在什么样的情况下一个极大化极小的策略是比纳什均衡更可能的结果？极大化极小策略是决定对手的策略行动时决定选择最大化可能得到的最小得益。如果不存在上策（在这种情况结果取决于对手的行为策略）博弈方将谨慎的依据对手行为策略采取极大化极小策略降低不确定因素。极大化极小策略在失去理智的行为很有可能发生的情况下是比纳什均衡更可能的结果。5、么是“以牙还牙”策略？为什么它是无限重复囚徒的困境的理性策略？“以牙还牙”策略是无限次的重复你的对手的行为，当他转变它的策略时，也跟着转变。竞争者知道在未来每一段时期内都会重复它们相互影响的竞争活动，长期的行为合作就是从短期的非合作博弈来的。因为“以牙还牙”策略促使合作在无限重复的游戏中循环下去。6、考虑一个重复10次，且两博弈方都是理性的和有充分信息的囚徒的困境博弈。在这个例子中以牙还牙策略是最优的？把合作从最后一阶段到开始的阶段拆开来看，当博弈双方竞争的阶段有限并且在每一阶段双方竞争的行为有限的前提下，“以牙还牙”策略并不是最佳的。假设合作在第十阶段后就结束了，在第十一个阶段不会对第十阶段的策略做出什么反映。如果在最后一阶段没有合作的话，博弈双方就会在倒数第二阶段寻求非合作的极大极小化策略的利润，双方这样解决是因为考虑到博弈双方考虑到每个阶段对方会考虑到可能有的结果。然而，如果一旦一方怀疑对方在最后一阶段是否完全执行“以牙还牙”策略，那么博弈就会结束，而“以牙还牙”策略是最优的。7、假设你和你的竞争者在进行表13.8中给出的定价博弈。你们双方必须同时宣布你们的价格。你能通过向你的竞争者许诺你会宣布高价而改善你的结果吗？如果定价博弈只是在短暂的一段时间里，那么只有很少或几乎没有利得。如果厂商1答应宣布定高价，那么厂商2可能降价，而且你就可能得获利-50，然而，下一阶段你也会选择低价，那么两者都会得利10。如果博弈一次次的重复进行，对于厂商2将会意识到当厂商1选择高价时，对他最好的选择也是定高价，那么两者都得50，这将比最初两个阶段得利100和10都优。8、“先行者利益”的意思是什么？给出一个具有先行者利益的博弈问题。“先行者利益”是指在博弈中，先行策略的人会得到较高的得利。先行者选定自己的策略后，其对手会对此做出自己的决定。先行者具有攻势而后行者只能采取防御手段。在很多娱乐活动中，从国际象棋到足球比赛，先行者都是占有一定优势的。在各个竞争市场中，先行策略的厂商生产的产品成为其他竞争者模仿的对象。在一些情况下，标准化的力量使得这个商标称为该种产品的代名词，比如克里内克丝面巾纸，只要提到面巾纸大家就会用克里内克丝来代替。9、什么是一个“策略性行动”？造成一定类型的名声怎么会是一种策略性行动？策略性行动就是有限制事项时减少自己的选择机会。策略性行动从如果不考虑博弈来看不是理性的，但是在给定预期对手的决定策略的前提下，策略性行动是最优的。考虑对手的随机反映可能是不理性的，如果有预期不可测的声望，那么长期得利还是会很高的。如果你给一个客户打折扣，那么要给先前所有的客户都要打折扣，这种举动对厂商来说是个弱点，但是这个策略性行动的目标是能达到不降低价格同时你的竞争者也不会降低价格。10、价格战的威胁能阻止潜在的竞争者的进入吗？为了使这种威胁可信，一厂商可以采取什么行动？先有厂商和即将进入市场的厂商都知道一旦采取价格战那么所有厂商的得利都会有损失的。通常，价格威胁不可信。那么在职厂商必须使他的威胁可信，如果新厂商一旦进入市场那么价格就会下降。一种策略性行动提高降低预期价格的能力，或者是从事一些非理智行动。两种策略由于不同的原因都会给企图进入者以威慑。降低价格会给厂商的利得带来较大的损失，而非理性策略则会增加预期不确定性，使得预期的收益也下降，那么预期收益比率的下降也带来现在价格的下降。11、一个策略性行动限制你自己的灵活性并各你一种优势，为什么？策略性行动可以怎样给人带来讨价还价中的优势？一个策略性行动会对对手的行动产生影响。在一个比较简单的博弈过程中，对手的行为很容易预测到，策略性行动比较对双方来说都比较容易（betteroff）。经济交易中常常存在内在的或外在的讨价还价行为。在讨价还价过程中，交易双方都希望自己的可得利益达到最大。当一方对此做出决定时，另一方会随之而做出相应的反映。如果讨价还价只进行一次（交易双方不考虑其带来的后果），双方会就自己所能达到的最大收益进行交涉，如果讨价还价重复多次得话，那么交易双方会考虑到自己的声誉以及以后合作。12、为什么胜出者诅咒curse成为公共拍卖中潜在的问题，而私人拍卖的问题？胜出者诅咒curse是指公共拍卖的最后的定价要比真实的价值要小，因为胜出者在拍卖时过度乐观，导致在竞标时对所竞标的对象过高估计其价值。而在私人拍卖时，你对所拍卖的物品有你自己的底价，一旦竞价超过你的底价时，你便不再会竞标。如果你竞标成功，那么其价格一定在你的底价范围之内。在公共拍卖中，你不知道其竞标物品的真正价格。竞标者有可能过高估计了竞标物品的实际价值。如果竞标低于实际价值，那么也不会存在胜出者诅咒了。练习题1、在许多寡头垄断行业，同样的一些厂商在很长的是其中相互竞争，反复定价和相互观察行为。假如重复次数很多，为什么典型的结果并不是串通的结果？如果博弈无限重复进行而且所有博弈方都了解全部获益状况，理性的行为将会导致明显是串通的结果。但是，有时候其他厂商的获益只能通过做一些泛泛的信息交换得到。也许保持串通结果的最大问题是需求方面的外部变化和投入品价格的变化。当新的信息不能同时被所有博弈方得到时，一个厂商的合理反应可能被解释为对另一的厂商的威胁。2、许多行业常常被生产能力过剩困扰——各厂商同时进行重大投资扩张能力，从而使生产能力远远超过需求。这会发生在需求高度不稳定和不可测的行业，但也会发生在需求高度不稳定和不可测的行业，但也会发生在需求想当稳定的行业。什么因素导致能力过剩？简短解释各种情况。在很容易进入和生产差别产品的行业重会存在过剩生产能力问题。因为对各厂商的向下倾斜的需求曲线会导致产出的平均成本高于最低平均成本，因此产出的增加会引起平均成本的增加。在实际的产出和最低长期平均成本产出之间的差距就是过剩能力，它是用来阻碍新厂商进入的。3、两家计算机厂商A和B正计划推出用于办公室信息管理的网络系统。各厂商都既可以开发一种高速、高质量的系统（H）,也可以开发一种低速、低质量的系统（L）。市场研究表明各厂商在不同策略下相应的利润由如下表所示得益矩阵给出。厂商BHLH厂商ALa如果两厂商同时作决策且采用极大极小化（低风险）策略，结果将是什么？在极大极小化策略中，各厂商都为自己的决策决定一个最低收益，并且在最坏结果中选择收益最大的那种策略。如果厂商A选择执行H计划，那么当B也选择H计划时两者只能都得到30，而非最优选择。如果厂商A选择L计划，B也选择L计划，那么两者都达到最坏收益20。根据极大极小化策略，厂商A就会选择H计划。如果B选择L计划，而A选择L计划的话得益并不是最好。如果厂商B选择H计划，最低收益为30，那么A会选择L计划。根据极大极小化策略，那么B会选择H计划，所以A和B都可以选择到一个产品数量较高的开发系统。b假设两厂商都试图最大化利润，但厂商A线开始计划并且能先实施。现在结果会是什么？如果厂商B先开始计划并可先实施结果又将如何？如果厂商A先开始计划并且先实施，那么它会选择H计划，因为它知道B会选择L计划，（这样B可以得到比30高一点的收益35）。并且使A得到50。如果B先开始计划，那么它会选择H，因为此时A选择L计划会使他自己得到40高于30的收益。而B自己可以得到60。30,3050,3540,6020,20c抢先行动是很花钱的（你必须先组织一个很大的工程师团队）。现在考虑两阶段博弈，其中第一阶段各厂商决定花费多少钱来加速它的计划过程，第二阶段宣布将生产哪种产品（H还是L）。哪个厂商讲话花费更多的钱以加速它的计划过程？它会花费多少？另一厂商应该花钱来加速它德计划过程吗？请加以解释。在博弈过程中，先行动者具有优势。如果厂商A先决策行动的话，它能得到50。如果它后行动，那它能得到40，有10的差距。所以厂商A愿意花费10来抢先行动。另一方面，如果厂商B抢先行动会得到60，后行动的话会得到35，有25的差距。厂商B最多会花25来抢先行动。厂商A知道B会尽量争取机会来抢先行动，那么对A来说，机会价值就会相对减少，因为两个厂商都希望能争取到得益最多的策略生产计划。如果厂商A确信B会花费钱来抢先行动的话，那么它就不可能来加速生产它的产品。然而如果厂商B认为A会抢先行动的话，那么它会花费足够多的费用来阻止A的抢先计划，使得A的所得仅大于10（A所能的得最多利得。）4、巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择去市场的高端（高质量）还是去低端（低质量）。相应的利润由如下表所示得益矩阵给出。厂商B低高低厂商A高a如果有的话，哪些结果是那什均衡？两个纳什均衡，（100，800）和（900，600）b如果各企业的经营者都是保守的，并都采用极大化极小策略，结果是什么？两个经理都会采用高端策略，导致的均衡将是（50，50），双方都只能的较少的利润。c合作的结果是什么？合作的结果是（900，600）使两厂商的联合利润最大化。d哪个厂商从合作的结果中的好处最多？那个厂商要说服另一个厂商串通需要给另一厂商多少好处