1第十三章习题热力学第一定律及其应用1、如图所示,一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多的过程。2、一定量的理想气体,分别经历如图(1)所示的abc过程,(图中虚线ac为等温线),和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过程是吸热还是放热.abc过程热,def过程热.3、如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是。(Cp/CV)4、一定量理想气体,从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1,分别经历以下三种过程:(1)等压过程;(2)等温过程;(3)绝热过程.其中:__________过程气体对外作功最多;____________过程气体内能增加最多;__________过程气体吸收的热量最多.答案1、是A-B吸热最多。2、abc过程吸热,def过程放热。3、P0/2。4、等压,等压,等压pVOABCDpOVabcpOVdef图(1)图(2)p02理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体),它们的压强和温度都相等,现将5J的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氨气传递热量是。2、一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J.则经历acbda过程时,吸热为。3、一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体,在压缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为_____,外界传给气体的热量为___________________.(普适气体常量R=8.31J/mol·K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热_____________J;若为双原子分子气体,则需吸热______________J.5、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求:(1)气体的内能增量.(2)气体对外界所作的功.(3)气体吸收的热量.(4)此过程的摩尔热容.(摩尔热容C=TQ/,其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量.)p(×105Pa)V(×103m3)abcdeO1414BAOVp1p2pV1V236、如果一定量的理想气体,其体积和压强依照paV/的规律变化,其中a为已知常量.试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功;(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.7、如图,器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分,其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体),另一边为真空.现先把隔板拉开,待气体平衡后,再缓慢向左推动活塞,把气体压缩到原来的体积.求氦气的温度改变多少?答案1、3J2、-700J3、124.7J,84.3J4、500J;700J5、解:(1))(25)(112212VpVpTTCEV(2)))((211221VVppW,W为梯形面积,根据相似三角形有p1V2=p2V1,则)(211122VpVpW.(3)Q=ΔE+W=3(p2V2-p1V1).(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中ΔQ=3Δ(pV).由状态方程得Δ(pV)=RΔT,故ΔQ=3RΔT,摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R.6、解:(1)dW=pdV=(a2/V2)dV)11()/(2122221VVadVVadWWVV(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2∴T1/T2=p1V1/(p2V2)由11/paV,22/paV真空He4得p1/p2=(V2/V1)2∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/V17、解:已知He气开始时的状态为p0、V0、T0、先向真空绝热膨胀:W=0,Q=0→E=0→T=0∴T1=T0,V1=2V0由pV=RT0121pp5分再作绝热压缩,气体状态由p1、V1、T1,变为p2、V0、T2,)2(21001102VpVpVp∴0122pp再由000202//TVpTVp可得0122TT氦气3/5,03/124TT∴温度升高03/102)14(TTTTT0=273K,T=160K循环过程1、如图表示的两个卡诺循环,第一个沿ABCDA进行,第二个沿ADCAB进行,这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是,W1W22、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:3、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda,(2)dcefd,(3)abefa,其效率分别为η1_________,η2__________,η3__________.BACDCDVpVpS1S2OpOV3T02T0T0fadbce54、一卡诺热机(可逆的),低温热源的温度为27℃,热机效率为40%,其高温热源温度为_______K.今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加________K.5、一卡诺热机(可逆的),当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时,其每次循环对外作净功8000J.今维持低温热源的温度不变,提高高温热源温度,使其每次循环对外作净功10000J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间,试求:(1)第二个循环的热机效率;(2)第二个循环的高温热源的温度.6、1mol单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示,其中c点的温度为Tc=600K.试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注:循环效率η=W/Q1,W为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案1、=;2、S1=S2.3、33.3%;50%;66.7%4、500;1005、解:(1)1211211TTTQQQQW2111TTTWQ且1212TTQQ∴Q2=T2Q1/T1即212122112TTTWTTTTTQ=24000J由于第二循环吸热221QWQWQ(∵22QQ)1/QW29.4%(2)121TT425KT(K)V(103m3)O12abc66、解:单原子分子的自由度i=3.从图可知,ab是等压过程,Va/Ta=Vb/Tb,Ta=Tc=600KTb=(Vb/Va)Ta=300K(1))()12()(cbcbpabTTRiTTCQ=-6.23×103J(放热))(2)(bcbcVbcTTRiTTCQ=3.74×103J(吸热)Qca=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸热)(2)W=(Qbc+Qca)-|Qab|=0.97×103J(3)Q1=Qbc+Qca,η=W/Q1=13.4%热力学第二定律0、关于可逆过程和不可逆过程的判断:(1)可逆热力学过程一定是准静态过程.(2)准静态过程一定是可逆过程.(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程.以上四种判断,其中正确的是。1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误:(A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.()(B)热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体()(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.()(D)一切自发过程都是不可逆的.()2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的.3、所谓第二类永动机是指________________________________________,它不可能制成是因为违背了________________________________________.答案70、(1)(4)是正确的。1、,,,2、功变热;热传导3、从单一热源吸热,在循环中不断对外作功的热机;热力学第二定律