第14章勾股定理周周清调研检测试卷

1第14章“勾股定理”周周清调研检测试卷（本卷共四个大题，满分：100分，检测时间：90分钟）一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1、下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠3=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为8，15，17．其中是直角三角形的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，下列说法中正确的是（）．A．斜边为25B．三角形周长为25C．斜边为5D．三角形面积为203、小明从家出发向正北方向走了600米，接着向正西方走到离家1000米远的地方，则小明向正西方向走了（）．A．1000米B．800米C．600米D．400米4、在△ABC中，∠A=15°，∠Ｃ＝72°，则下列式子中不成立的是（）．A．AC2+BC2=AB2B．BC2+AB2=AC2C．AB2=AC2-BC2D．BC2=AC2-AB25、已知△ABC的三边a、b、c满足关系式｜a－5｜+（4－c）2+b2－6b+9=0．那么这个三角形一定是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定6、若线段a、b、c能组成一个直角三角形，则它们的比可能为（）．A．3：2：4B．3：3：5C．3：4：6D．5：12：137、如图，一个圆柱高8㎝，底面半径为2㎝，一之蚂蚁从点A爬到点B处，则在表面经过的最短路径（π取3）是（）．A．20㎝B．14㎝C．10㎝D．无法计算8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15㎝，则图中两个正方形面积和为（）．A．225㎝2B．200㎝2C．150㎝2D．无法确定9、直角三角形的斜边为10，一条直角边为8，则另一条直角边是（）．2A．4B．6C．8D．510、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（）．A．96B．36C．24D．12二．细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分)请将答案直接填写在题后的横线上．11、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a、b、c一定满足.在运用勾股定理进行计算时，除了会用a2+b2=c2外，还要掌握几种变形形式，如：a=,b=.12、如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是，其中满足a2+b2=c2的三个正整数，称为.13、甲、乙二人同时从某地出发，甲向东行了400米，乙向北行了300米，则甲乙二人相距________米．14、若正方形的边长为8cm，则对角线长为______cm.15、在△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______．16、如图16，是一个人字形屋架，为等腰三角形ABC，跨度AB=24m，上弦AC=13m，则中柱CD=_____m．17、一个正方形的边长增加了3cm，它的面积就增加了392cm,则原正方形的边长为cm．18、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S、2S、3S，则1S、2S、3S的关系是______________．19、已知：如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是____________．320、已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13,则△ABC是_________三角形．三、解答题：（共5个小题，每小题8分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21、如图，在ABCRt中，∠C＝90°，a、b、c分别表示A、B、C的对边．(1)已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；(2)求ABCRt的面积是多少？22、如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,AD与底边BC的比是2:3,等腰三角形的面积是12cm,求等腰三角形ABC的周长.23、已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm.求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积ABCS.424、（2008年荆州市）如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为多少㎝.（精确到个位，参考数据：21.4,31.7,52.2）.25、在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且1CF=CD4，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由.AB1056吸管24题图