第14课时基本不等式及其最值问题

必修5第三章不等式学案A0362013-4-17A基本不等式及其最值问题教学目标：会用基本不等式求最值教学难点：能用基本不等式)0,0(2babaab等号成立的条件解决一些简单实际问题的最大最小值.一、自主学习单1.x为正实数，则xx49的最小值________________;2.当10x时，航速21xxy的最大值为______________;3.已知yx,为正实数，则)41)((yxyx的最小值为______________;4.yxyx42,12则的最小值为_______________________.二、合作探究单例1（1）已知：yxyxyx11,10,0求且的最小值(2)已知：yxyxyx41,10,0求且的最小值必修5第三章不等式学案A0362013-4-17A例2已知yxyxyx求且,128.0,0的最小值.变：在1___9__4中“_____”处分别填上一个自然数,使它们的和最小.例3（1）已知的最小值和求且yxyxxyRyx,3,,yx的最小值.(2)已知正数ba,满足,1222ba求21ba的最大值三、达成检测单（1）若yxyxRyRx11,12;,求的最小值（2）已知的最小值求且yxyxxyRyx,6,,.必修5第三章不等式学案A0362013-4-17A作业（1）已知bababa则且,1,0,0的最大值为________;(2)当2x时，函数21xxy，当且仅当x________时，y有最________值为________;(3)Ryx,,且yxyxlglg,404的最大值为_________;(4)函数1122xxxy（0x）上的最大值_____________;（5）函数xxy24sin4sin的最小值为__________;必修5第三章不等式学案A0362013-4-17A(6)已知3是ba33与的等比中项，则ba11的最小值为__________;(7)函数1122xxxy（x1）的最小值_________;(8)已知两个正变量yx,满足,4yx则使不等式myx41恒成立的实数m的取值范围（9）求使)0,0(yxyxayx恒成立的a的最小值.