第15章整式的乘除与因式分解练习题

第15章整式的乘除与因式分解练习题一、选择题4．下列运算正确的是（）A．523xxxB．336()xxC．5510xxxD．336xxx5．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b6．下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．（a）2=2a27．下列运算正确的是()A.x+x=x2B.x2÷x2=x2C.x·x2=x4D.（2x2）2=6x68．下列计算正确的是（）Ａ．x3·x2=2x6Ｂ．x4·x2=x8Ｃ．(-x2)3=-x6Ｄ．(x3)2＝x59．下列计算正确的是（）A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5abC．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a210．下列各式计算正确的是（）A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2－2a2=111.下列运算正确的是（）A.3=3B.21)21(C.532aaD.2632aaa12．下列计算正确的是()A．a3·a2=a6B．a2＋a4=2a2C．(a3)2=a6D．(3a)2=a613.下列计算正确的是（）A.532xxxB.632xxxC.532)(xxD.235xxx14.下列计算正确的是（）A．223aaaB．235aaaC．33aaD．33()aa15.下列运算正确的是()．A.3362aaaB.633aaaC.3332aaaD.23(2)a=68a16.下列计算正确的是()A．a3－a＝a2B．(－2a)2＝4a2C．x3·x-2＝x-6D．x6÷x3＝x217.下列计算正确的是()(A)3a-a=2.(B)222a23aa．(C)236aaa．(D)222()abab．18.下列计算正确的是（）A.abab235B.aaa235C.()aa3326D.aaa63919.下列计算正确的是（）A.123aaB.2464aaaC.2a÷a=aD.222)(baba20.下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abB．22(2)4xxC．326()ababD．0(1)121.下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）22.下列运算正确的是（）．A．623aaaB．6223)(baabC．222)(babaD．235aa23.下列计算正确的是（）A．734)(aaB．3（a-2b）=3a-2bC．844aaaD．235aaa24.下列运算中，正确的是()．(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b225.下列运算正确的是（）A.4312xxxB.4381xxC.430xxxxD.437xxx26.下列计算正确的是（）A．2aaaB.3332bbbC.33aaaD.527()aa27.下列计算正确的是()A.2a2＋a2＝3a4B.a6÷a2＝a3C.a6·a2＝a12D.(－a6)2＝a1228.下列计算正确的是（）A.422642aaaB.11)(a22aC.532)(aaD.257xxx29.下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6B．a3÷a2=aC．(a3)2=a9D．a2+a3=a530.下列运算正确的是（）A．3a3·2a2=6a6B．4a2÷2a2=2aC．32aaaD．abab31.下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=3B．a2+a3=a5C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b232.若3×9m×27m=311，则m的值为（）A.2B.3C.4D.533.若43x,79y，则yx23的值为（）A．74B．47C．3D．7234.下列运算正确的是()．A．―a4·a3=a7B．a4·a3=a12C．(a4)3=a12D．a4＋a3=a735.计算（a2）3（a2）2的结果是（）A.aB.a2C.a3D.a436.计算23)5(a的结果是（）A．510aB．610aC．525aD．625a37.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（）A．-1B．1C．-5D．538.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）.A．22(25)cmaaB．2(315)cmaC．2(69)cmaD．2(615)cma39.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+640.将代数式142xx化成qpx2)(的形式为（）A．3)2(2xB．4)2(2xC．5)2(2xD．4)2(2x41.下列等式不成立．．．的是（）A.m2-16=(m-4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2D.m2+3m+9=(m+3)242.下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）43.把24aa多项式分解因式，结果正确的是（）A.4aaB.(2)(2)aaC.(2)(2)aaaD.2(2)4a44.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm45.下列各因式分解正确的是（）A.–x2+(–2)2=(x–2)(x+2)B.x2+2x–1=(x–1)2C.4x2–4x+1=(2x–1)2D.x2–4x=2(x+2)(x–2)46.bababa23496分解因式的正确结果是（）A．)96(22aabaB．)3)(3(2aabaC．22)3(abD．22)3(aba47．下列分解因式正确的是（）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）248.下列因式分解正确的是（）A.x3－x＝x(x2－1)B.x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2C.x2－y2＝(x－y)2D.x2＋2x＋1＝(x＋1)249．下列计算正确的是（）A．56)8)(7(2xxxxB．4)2(22xxC．2256)8)(27(xxxD．22169)43)(43(yxyxyx50.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+451．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10B．6C．5D．352．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（）A．5B．4C．－4D．以上都不对53．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（）A．36y2B．9y2C．6y2D．y254．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为（）A．9B．－9C．27D．－27二、填空题1．计算)12)(25(aa=．化简：6363aa=．2．一个三角形的面积是cba433，一边长为2abc，则这条边上的高为＿＿＿＿＿＿．3．已知10m=3，10n=2，则102m-n=．如果2423)(aaax，则______x．4.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1)+b的形式，则a+b的值是．5.二次三项式29xkx是一个完全平方式，则k的值是6．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______．7.已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=．若3yx，1xy，则22yx_____。8.若622nm，且3nm，则nm．分解因式：a4﹣1=．9.因式分解：22363xxyy.分解因式：8a2﹣2=．10.分解因式：22323mxymn＝．分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=．11．分解因式34abab。因式分解3222xxyxy=。12.分解因式：16－8（x－y）＋（x－y）2=。分解因式：39aa=．13.分解因式：32214aabab。分解因式：2732a。14.因式分解:a2－9＝________.分解因式：269mnmnm．15.分解因式：249x=______________。分解因式：xxx1242316.分解因式：a2－4b2=.分解因式：a2－6a＋9=．17.分解因式296-aabab.分解因式：2x2-8=________.18.分解因式：2412xx=________________________.因式分解：a3－a=.19.因式分解：3269xxx=。分解因式：ab3－4ab＝.20.分解因式：2x2+4x+2=.因式分解：－m2＋n2＝___________。21.分解因式：3223-2+=xyxyxy．分解因式：aab32。22.分解因式：xx93=．分解因式：a4－16a2=__________．23.因式分解：8a2－2=___________.分解因式：a3b－ab=________．24.分解因式3a2-12=_________________．分解因式34xx=25.分解因式：2363xx。分解因式a2－8a。26.若a=2，a+b=3，则a2+ab=．若x＋y=5，xy=4，则x－y=．27．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是．28.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；三、解答题5.计算：)4()7124(22333ababaa.6.计算：22)5()5(yxyx7.计算：4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）8化简：22)5()5(yxyx9．计算：求当75,15ab时，22(1)(1)21ababab÷ab的值．10先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．11.先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．12.先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a(1－a)，其中a＝2012．13．先化简，后求值．xyxyxyx2)])(()[(2，其中5.1,3yx14.先化简，再求值：(x＋3)2－(x－1)(x－2)，其中x＝－1．15．（4分）已知1,5xyyx，求①22yx；②2)(yx．16．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．17．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．18．学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？