【公司金融精品课件】第三章资本投资方法

第二部分投资篇：价值与风险衡量和资本预算第三章资本投资方法第一节价值评估基础：时间价值金融资产的价值来源于货币的时间价值，它是指货币随着时间的推移而形成的增值。一般而言，在不考虑通货膨胀的情况下，当前时刻货币的价值高于未来时刻等额货币的价值，这种不同时期发生的等额货币在价值上的差别就是货币的时间价值。时间价值可以视为不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。一、现值与终值货币的时间价值可表现为终值与现值的差额，也可表现为同一数量的货币在现在和未来两个时点上的价值之差。具体可以用终值分析和现值分析两种方法来计算。1、终值方法（两期）：FV为终值，PV为现值。n为计息年数，r为年利率。单利算法：FV=PV(1+nr)复利算法（一年计一次利息）：FV=PV离散复利(一年计m次利息)：FV=PV连续复利算法(m趋向无穷大)：FV=PV连续复利的含义：假设数额为PV的本金以年利率r投资了n年。如果每年支付复利m次，当m趋近于无穷大时，其终值为：nr)1(mnmr)/1(nrernmnmPVemrPV)/1(lim2、现值方法（两期）是金融领域价值衡量的最基本方法，是基础资产定价的基本方法，也是投资项目评估的基本方法。当利息转化为预期收益，市场利率转化为贴现率时，货币的时间价值一般化为金融资产的时间价值。与上面相对应：一年计一次复利：PV=FV/；一年计m次复利：PV=FV/；连续复利：PV=nrFVenr)1(nmmr)/1(3、多期的终值和现值多期复利终值的计算公式多期复利现值计算公式nttntrCFV1)1(ntttrCPV10)1(二、年金的计算年金(Annuity)：定期发生的固定数量的现金流入与流出。先付年金：于每期的期初发生的年金；后付年金：于每期的期末发生的年金；递延年金：最初若干期没有支付而后面若干期等额支付的年金；永续年金：无限期等额支付的年金。增长年金：不等额支付的年金；不定期年金：不定期支付的年金。1、后付年金与先付年金的现值后付年金现值公式先付年金现值公式n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金现值的现值加上一个年金值。nttrCPV10)1(100)1(nttrCPV2、递延年金的现值（假定递延i期）3、永续年金的现值rCrCPVtt10)1(nittnittittrCrCrPV)1()1()1(01104、永续增长年金：有稳定增长率g的永续年金的现值：grCrgCrgCrgCrCPVttt113220)1()1(......)1()1()1()1(16、年金系数年金系数=或表示利率为r的情况下，T年内每年获得1元的年金的现值。年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制而成的；利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流量发生的时间一致；除特别指出的外，一般情况均指后付年金。TrA,TrA每年年末收入100元，利率为5％，5年后的终值；FV＝100×FIVFA5%,5＝100×5.526＝552.6每年年末收入100元，利率为5％，共5年,求现值；PV＝100×PVIFA5%,5＝100×4.329＝432.9第二节债券和股票的定价一、债券的定价（一）纯贴现债券（零息债券）（二）平息债券（三）金边债券（永久公债）TrFPV)1(TTrrFPVIFACPV)1/(,rCPV二、与债券价格有关的因素：（一）利率与债券价格的关系例：面值100元，票面利息率8％，期限3年的债券在市场利率为6％时的价值：债券情况不变，但市场利率变为10％时债券的价值：债券价格与市场利率呈反比()()23888100105.410.0610.0610.06p+=++=+++()()238881009510.1010.1010.10p+=++=+++（二）到期收益率(YieldtoMaturityYTM)YTM衡量的是购买债券并持有到期所得到的平均年收益率。YTM是使债券未来现金流量的现值与其市场价格相等的折现率。YTM通过下式解出：TmarketYTMFcYTMcYTMcp1112例：设债券的期限为3年，面值1000元，票面利率8％，每年付息一次。该债券的市场价格为：932.22元YTM：解出YTM≈10.76%22.9321108018018032YYY三、股票的价格股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（含股票转让的现金收入）的现值之和。DIVt＝t期现金股利n＝持有股票时领取现金股利的期数r＝股东要求的投资报酬率Pn＝股票出售时的价格nnntttrPrDIVP)1()1(10永久持有时股票价值公式：固定现金股利支付的股票价值：固定现金股利增长率的股票价值式中g为现金股利的固定增长率。因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：r＝(DIV1/P0)＋g10)1(tttrDIVPrDIVrDIVPtt10)1(110)1()1(ttttgrDIVrgDIVP四、g和r的估计（一）对g的估计假设：１、公司的盈利增长来自于净投资２、预期留存收益回报率等于历史的权益资本回报率３、留存收益比率固定不变（股利增长率＝盈利增长率）明年的盈利＝今年的盈利＋今年的留存收益×留存收益的回报两边同除以“今年的盈利”，得：1+g=1+留存收益比率×留存收益的回报率g=留存收益比率×留存收益的回报率（二）对r的估计采用永续增长年金公式：通常计算整个行业的平均r,该r就可用于该行业内某一股票的折现gPDivrgrDivP0五、增长机会（一）完全放弃增长机会的公司（现金牛公司）这类公司没有留存收益，即g=0假定公司将所有盈利作为股利分配，即：Div（每股股利）=EPS（每股收益）并且每股盈利恒定，则：这类公司股票的价格：P=Div/r=EPS/r（二）有投资项目的公司假设在第1期存在一个增长机会（投资项目），则在0时刻处，股票的价格为：EPS/r+NPVGOEPS/r：是公司无增长计划时的价值NPVGO:增长机会（投资项目）带来的每股净现值结论：提高公司价值的两个基本条件：１、保留赢余以满足项目的资金需求２、项目必须要有正的净现值例如某公司：a)目前公司资产的ROE为8％，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；c)贴现率为10％；1、再投资比率(即留存收益比率)为0目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利润均用于分配，g＝0。公司股票价格：P＝DIV/r＝4/0.1＝40元2、再投资比率为60％DIV/每股净资产＝收益支付比率×ROE＝0.40×0.08＝3.20%第一年现金股利为：DIV1＝0.032×50＝1.6元现金股利增长率为：g＝留存收益比率×留存收益的回报率（ROE）＝0.60×0.08＝4.8%股票价格为：P＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8％的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10％。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。因此：如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资3、当ROEr时如果公司的ROE增加至12％。若留存收益比率=0，即无增长机会P＝EPS/r＝每股净资产×ROE/r＝50×0.12/0.10＝6/0.10＝60元若留存收益比率=60％DIV/每股净资产＝收益支付比率×ROE＝0.40×0.12＝4.8%每股支付现金：DIV1＝0.048×50＝2.4元g＝收益留存比率×ROE＝0.60×0.12＝7.2%则公司股票价格为：P＝DIV1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元85.71－60＝25.71＝PVGOPVGO＝25.71就是所有未来增长机会的净现值。为什么某些公司会投资于净现值为负的项目？股利、赢利增长与增长机会的关系：项目的NPV为正：公司价值↑（股价↑）股利↑０项目盈利率折现率：公司价值↓（股价↓）盈利↑项目的NPV为负项目盈利率０：公司价值↓（股价↓）→股利↓盈利↓六、市盈率与增长机会市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率＝P/EPS如果公司的增长率为0，即NPVGO为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率1/r，在前例中有：EPS1/P＝4/40＝0.10＝r＝0.10因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分配，现金股利是股东的唯一收入。EPSNPVGOrNPVGO1EPSrEPS每股价格市盈率每股价格如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的基本回报率，在前例中有：EPS1/P＝4/30.77＝0.13r＝0.10这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基本收益率，在前例中为：EPS1/P＝6/85.71＝7％10％＝r这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值将反映在资本利得上。结论：当NPVGO＝0时，EPS/P＝r,公司股票的资本利得等于0。当NPVGO0时，EPS/Pr,公司股票的资本利得小于0。当NPVGO0时，EPS/Pr,公司股票的资本利得大于0。股票的价值公式还可写成：P0＝EPS1/r＋NPVGO＋BubbleEPS/r反映的是企业当前经营活动所创造收益的价值。NPVGO反映的是企业增长机会的价值，对许多网络公司和高科技公司，其EPS/r往往是负值，对这类公司的估价只能依靠对PVGO的估计。Bubble是投机形成的泡沫。第三节：资本投资分析方法为客观、科学地评价资本投资方案是否可行，需要使用不同的方法从不同角度对拟投资项目进行评估。一、净现值法投资决策中的净现值法是以项目的净现值为决策依据，对投资项目进行分析、比较和选择的方法。所谓净现值是指把项目整个经济寿命期内各年的净现金流量，按照一定的贴现率折算到项目建设初期（第一年年初）的现值之和。项目净现值可以用公式表示为：NPV=式中，NPV——项目的净现值；Ct——第t年的净现金流量（t=0,1,2…n）;r——贴现率；n——项目的经济寿命期（年）。ntttrC0)1(例：某项目的经济寿命期为10年，初始净投资额为10万元，随后九年中，每年现金流入量为1.2万元，第10年末现金流入量为3万元，贴现率为10％，求该项目的净现值NPV=－10＋1.2=－10＋1.2×5.7590+3×0.3855=－1.93271091.0%)101(3A利用净现值法决策的基本原则是：对于独立项目（该项目不受其它项目投资决策的影响）：当NPV0,接受投资项目；当NPV0，拒绝投资项目。对于互斥项目（该项目与另一项目不能同时选择）：在NPV0的情况下，接受NPV较大的项目。影响价值评估的主要因素有二：1、现金流量的大小现金流量是未来的收益，是今天投资所期望在未来得到的成果。2、折现率的高低折现率又称资本成本或投资者要求的回报率，是投资者在同等情况下付出资金所期望得到的最低回报水平，也即投资者的机会成本。价值＝现金流量/折现率表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大小，而且取决于投资者期望得到的回报的大小。净现值法的经济含义可以从两方面来理解。1、从投资收益率的角度看，净现值法首