第15课时用一元二次方程解决问题工程问题

盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料1第15课时：用一元二次方程解决问题工程问题班级_________姓名__________学号__________学习目标：基本量之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量思考探索：问题1填空题：（1）甲、乙两人加工零件，甲在m天内可加工a个零件，乙在n天内可加工b个零件，若两人同时加工c个零件，则需要的天数是___________．（2）某项工程，甲单独做需要x天完成，甲、乙合作需要y天完成，那么乙单独完成这项工程需要的天数是____________．（3）完成某项工作，甲单独做需a小时，乙单独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80%，需要的时间是．问题2一项工作限期完成，甲单独做可提前3天完成，乙单独做要误期3天，甲、乙合作2天后，再由乙单独做，结果乙又用了规定工期的1/3还多3天就完成任务，求这项工作的期限．问题3某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需要每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂估计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元。请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才能满足公司要求，有望加工这批产品。拓展延伸：某鞋厂从商交会接到一宗生产13万双运动鞋的业务，在生产4万双后，接到买方急需货物的通知，为能及时满足买方需求，该厂改进了操作方法，每月能多生产1万双，共用5个月完成了这宗生产业务，求改进操作方法后每月能生产多少万双运动鞋？随堂练习：1、盐城市初级中学校团委组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动，若甲班做2小时、乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间？2、一项工程，如果甲独做，则刚好在规定日期内完成．如果乙独做，则要超过规定日期6天才能完成．现甲、乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独去做，刚好在规定日期内完成．问规定日期是几天？3、某工厂贮存350吨煤矿，由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤矿，使贮存的煤比原计划多用20天，贮存的煤原计划用多少天？每天烧煤多少吨？4、解放军某部接到了加固一段300米防洪大堤的任务．加固80米后，接到防汛指挥部的命令，要求加快施工进度．为此，他们在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用了6天完成了任务，问接到指示后，他们每天加固大堤多少米？第四章一元二次方程盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料2ABCNM东北(第8题图)课后作业：1、（1）某工厂贮存m吨煤，每天烧n吨，可烧天；若每天节约3吨煤，可烧天，比原来多烧天.（2）某工人加工120个机器零件，如果每天比原计划多加工12个，则可提前5天完成任务.若设原计划每天加工x个，则所列方程为.2、甲、乙两组工人合作某项工作12天后，因甲组工人另有任务而由乙组工人继续做了3天才完成．如果单独完成这项工作，甲组比乙组快6天，求各组单独完成这项工作所需要的天数．3、某空调厂要在规定的时间内组装空调240台，工作了7天，由于改进了组装技术，每天比原计划多组装5台，结果提前1天完成，求原计划每天组装空调多少台？4、要在规定的时间内完成某项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成，现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成？5、已知某项工程，如果甲、乙两队合作，6天可以完成；如果两队单独工作，甲队比乙队少用5天完成，问两队单独工作后各需多少天完成？6、完成一项工作，甲独做比乙独做多用10天，现在甲将工作效率提高1倍，和乙共同工作，结果只用5天就完成工作.问甲原来独做这项工作需多少天?7、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；由乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；由甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期需求不超过15天完成全部工程，问可由哪个队单独完成这项工程花钱最少？8、2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”。在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路。已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上。(1)MN是否穿过文物保护区？为什么？(参考数据：732.13)(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25％。则原计划完成这项工程需要多少天？