渗流力学习题课

第一章基本规律习题1-212oowwPgZPgZ设标油水界面海拔为H位于含油区的标高为：Z１=-H-1000位于含水区的标高为：Z2=-H-1300得H=-1163.33（m）63639*100.85*10*9.8*(1000)11.7*101.0*10*9.8*(1300)HH3312/min0.2/Qcmcms22*(/2)/4ADD2244*0.20.0637/3.14*2QQvcmsAD0.06370.3185/0.2vucms3/23/20.0637*1*0.85Re0.00380.217.50*17.50*9*0.2vk不破坏线性关系第一章基本规律习题1-53150.125(/)2*60Qcms2220.125*1*5*7600.963()3.14*1*157ArPLLkmPkA有Q=得QA157(0.1)760PMPa第一章基本规律习题1-73/min0.067/cms3流量Q=4cm22*()24DDA20.067*3.45*40*40.75(0.1)2.5*3.14*2.5LPMPaQkA第一章基本规律习题1-83223330662ln2*3.14*500*10*10*10*9060250*109*ln101.3378*10/**864001.3378*10*0.85*8640085.43/10*10*1.15ewewokhPPQRRcmsQQtdB则井的日产量为习第三章单相稳定流习题3-1(1)求出的压力为P(0.1MPa):68.83,75,77.6681.17,83.83,86.49,88.04（2）习第三章单相稳定流习题3-2mdRe2.28214.350022)/(54.93915.18640085.01060/6036scmBmQdtmoo)10(71.931.02.282ln15005.014.32951.939108ln2ln21MPaRRkhQppRRppkhQweewwewe10893.71108107.10.128216.642*ln2ln10eweewPPPMPaRRP222283.14*0.2*1500*2500010939.54256.2663*107252.7whtrRQsd习第三章单相稳定流习题3-2mRe1.309103.06scmRRppkhQwewe/9.80901.01.309ln75105910004.014.32ln23)/(72.518640085.015.1109.8096dtBQmoo第三章单相稳定流习题3-3第三章单相稳定流习题3-41040.3*103.091*10()3.14eARcm634040*10*1.15626.3617(/)0.85*86400tQcmsd4333.091*10ln626.3617*9*ln123.2(0.1)2.3222*3.14*400*10*10ewRQRPMPaMPakh10.52.328.18ePPPMPa第三章单相稳定流习题3-8利用6*10**86400oooQBQ得Q（cm3/s)为：980.4,826.8,658.5,580.06绘图（△P，Q）曲线，得采油指数230910lnln47.6*9*ln100.36222*3.14*1500eewwRRQRRkmhPhk02004006008001000120001020306.47K02040608010012014016018001020304050P(0.1MPa)Q(t/d)酸化前酸化后酸化后等生产压差下产量增加，酸化成功第三章单相稳定流习题3-10补充作业2钻井过程中由于泥浆污染出现渗透率的突变区，已知污染区半径为2m，污染区内渗透率为0.5μm2，污染区外渗透率为1μm2，油藏供给半径150m，供给压力12Mpa，井半径10cm，井底压力8Mpa，油藏厚度10m，液体粘度9mPa.s，求在刚性水压驱动下的油井产量及污染外缘的压力？wR1ReR1211222233211lnln2*3.14*10*10*120801150*1012*109*lnln12*100.5102707/234/ewewhPPQRRkRkRcmsmd补充作业2wR1ReR11122ln22*102707*9*ln10802*3.14*0.5*10*10103.240.110.3wwRQRPPkhMPaMPa补充作业2补充作业32RelnwkhPQR20.8RelnrwkhPQR联立两个方程得：1rwRcm*crwwRRe10lnln2.31wrwRcR求得不完善井的产量相当于完善井产量的80％，已知供给半径1000米，井半径0.1米,计算附加阻力系数及油井折算半径。第三章单相稳定流习题3-11323222*3.14*300*10*8*10*20393.24/2*250*1029*lnln10wkhPQcmsaR是直线供给边缘时是圆形供给边缘时323222*3.14*300*10*8*10*20428.08/250*109*lnln10wkhPQcmsaR圆形供给边缘比直线供给边缘多428.08393.24*100%8.86%393.24第三章单相稳定流习题3-12112234lnln22MqrqrCrreC221324,2,,4wrRrarbrab做镜像反映后，任一点M处的势为M点取在供给边缘处M点取在井1的井壁处22lnln2224wMwRqqbCaabab1234-q-qqq第三章单相稳定流习题3-12联立上式，并将与压力的关系带入，整理得22222ln224771.6049*2600*0.01100ln2*3.14*1*5*102*400*4*40060094.20.1wweabRQPPkhaabMP6350*10*1.2771.6/0.9*86400Qcms产量ab1234-q-qqq镜像反映如图，任一点M的势121324lnln22MqqrrrrC供给边界上2212eelnRlnR22eqqC第三章单相稳定流习题3-13abc1234q2q1q1q21、2井井底121131214lnln22wwqqRrrrC122212324lnln22wwqqrrRrC以上3式联立可求出Q1=25.84t/dQ2=26.97t/d第三章单相稳定流习题3-13abc1234q2q1q1q2第三章单相稳定流习题3-14123ln2qrrrC3ln2eeqRC任意点M取在供给边缘处2ln*2*2ln422任意点M取在生产井壁处镜像反映如图，任一点M的势213qqq第三章单相稳定流习题3-1432ln24eewwRqaR235332222*3.14*0.5*10*10*25451.06/(10*10)9*lnln4*10000*104ewkhPQcmsRaR带入与压力关系，以及产量的关系式得66**86400451.06*0.85*8640028.8/*101.15*10oQQtdB地上213qqq第三章单相稳定流习题3-151234ln2qrrrrC4ln2eeqRC2222ln*2*2*44ln822任意点M取在生产井井壁任意点M取在供给边缘处abqqqq镜像反映如图，任一点M的势第三章单相稳定流习题3-15422ln28eewwRqabRab整理得2248ln)(2baabRRppkhQweweabqqqq第三章单相稳定流习题3-22因2233xyxy'66xycyxyyx233xyy6xyx2233xyy2232333xydxxxycycyc323xxyc第三章单相稳定流习题3-222233xvxyx6yvxyy222222222222(33)(6)333xyvvvxyxyxyxyr证明：故流速与距坐标原点的距离的平方成正比第三章单相稳定流习题3-23因12yxy'1212xcyxyx226xy12xx12yy1212ydxxycycyc12xyc第三章单相稳定流习题3-23在点(1,1)处：112|12xyvy112|12yxvy2228817xyvvv第三章单相稳定流习题3-2700**cossiniWzqzeqxiyi00cossincossinqxyiqyx0cossinqxy0cossinqyx()0000cos()sin()iiiiWzqzeqreeqreqri或：补充习题：在直线供给边缘附近一口生产井，井距边界距离100m，已知供给边缘上压力10MPa，井底压力7.5MPa，渗透率0.5，油层厚12m，原油体积系数1.15，地面原油密度0.85，地下原油粘度6mPa.s，油井半径10cm，试用复试叠加原理求油井日产量、地层中任意点的等势线方程、流线方程和（200m，300m）处点的渗流速度值。2m补充习题xy0.Mr1r2+q-q如图做镜像反映，由复势叠加原理任一点的复势：CererqCazazqCazqazqzWii2121ln2ln2)ln(2)ln(2)(121ln2Crrq221)(2Cq补充习题xy0.Mr1r2+q-q等势线方程：'021C（求到此步即可）102rcrecln22wwRqca2ln2ewwqaR供给边缘处在生产井井底则322*3.14*0.5*1200*100752065.54/2*1000026*lnln10ewwkhPPQcmsaR流线方程：补充习题6**86400131.91/*10oQQtdB地上2212000010000300001000010rcm222200001000030000300002rcm()61210000*2065.54/12004.110/3.14*1000010*300002zdWaqvcmsdzrr在点(200,300)m处地层中任意点的渗流速度：第四章单相不稳定流习题4-2