渗流力学课后答案

1第一章1．有四口油井测压资料间表1。表题1的压力梯度数据井号油层中部实测静压，106Pa油层中部海拔，m19.0-94028.85-87038.8-85048.9-880已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m，试分析在哪个井附近形成低压区。解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111mmzmHgpp=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222mmzmHgpp=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333mmzmHgpp=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444mmzmHgpp=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa，油层中部海拔为－1000m。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106Pa，地层中部海拔－1300m。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h为油水界面的海拔高度，则：10008.91085.010822.8361111hHgppmmzm13008.91011047.11362222hHgppmmzm由21zmzmpp可得：h-1198.64m该油田油水界面的海拔高度为-1198.64m23．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。表题3的压力梯度数据井号油层中部原始压力，106Pa油层中部海拔，m17.4-82028-90038.3-94048.95-102559.5-1100后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m。7.4,-8208,-9008.3,-9408.95,-10259.5,-1100-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-80077.47.88.28.699.49.8△p(MPa)h(m)7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm，长度为5cm，通过的液体粘度为1cp，在2min内测得通过岩芯的液体体积为15cm3，从水银压差计上得出两端压力差为157mmHg，求此岩芯的渗透率实验。解：已知r=0.01m，L=0.05m，=1×103Pa·s，t=2×60=120s，h=157×10-3m，V=15×10-6m3，求K3由密度和压差算得压差ghp=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa流量为sm10125.01201015366tVq由达西公式可得27236m105.996.2092401.014.305.01010125.0pALqK此岩芯的渗透率为9.5×10-7m2。8．实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm，直径为2.5cm。模型的渗透率为2.5D，试验用的液体粘度为3.45cp。若使通过模型的流量达到每分钟4cm3，应该在模型两端建立多大压差？解：已知r=2.5×10-2m，L=0.4m，K=2.5×10-12m2，=3.45×103Pa·s，sm10067.060104366q，求p由达西公式可知2212362105.214.3105.24.01045.310067.0πrKLqKALqp=1.88×1010Pa需要在模型两端建立1.88×1010Pa的压差。第二章1．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m，井半径为10cm，供给边界上压力为9MPa，井底流压为6MPa。井底流压为6MPa，原始饱和压力为4.4MPa，地层渗透率是0.5×10-12m2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s，油层厚度为10m。(1)求出距井中心0.2m，0.5m，1m，10m，50m，100m，200m处压力值。(2)画出此井的压力分布曲线。(3)求该井日产量。解：已知：re=250m，rw=0.1m，pe=9×106Pa，pwf=6×106Pa，pi=4.4×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m。由平面径向流压力公式可知4rrrrppppewewfeelnln代入数据化简可得p=0.38lnr+7①计算结果如下表r(m)0.20.511050100200p(MPa)6.36.76.87.778.388.658.9166.577.588.599.5050100150200250p(MPa)h(m)由产量公式可得sm10134.01.0250ln109106910105.014.32ln2323612wewferrppKhq地面的产量sm10117.015.110134.0322Bqqe化为以质量表示的产量emqq=0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t。2．注出开发油田的井距为500m，地层静止压力为10.8MPa。油层厚度为15m，渗透率为0.5×10-12m2。地下流体粘度为9mPa·s，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm。(1)若油井日产量为60t，井底压力多大？5(2)供油区范围内平均地层压力为多大？(3)距井250m处的原油流到井底需要多少时间？解：已知：re=250m，rw=0.1m，pe=10.8×106Pa，pwf=6×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=15m,2.0，B=1.15。质量流量：skg69.060602410603mq地上的体积流量：sm1082.01085.069.0333mvqq地下的体积流量：sm1094.033Bqqvv①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知sm1094.01.0250ln109108.1015105.014.32lnπ2333612wfwewfevprrppKhq从中解得pwf=9.4MPa②由平均压力公式1.0250ln2104.98.10108.10ln236wewfeeRrrpppp=10.71MPa③在距井250m处取一个dr的微元，则此处的流量wewferrppKhVAqlnπ2（1）dtdrV（2）由（1）（2）可得wewferrppKhAdtdrlnπ26代入数据分离变量积分twewfedtrrppKhdrrh02500lnπ2π2即：twewfedtrrPPKdrr02500ln积分得t=19.9年或者3221094.02.01525014.3πqhrte=19.9年距井250m处的原油流到井底需要19.9年。3．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m，渗透率为0.4×10-12m2，地下原油粘度为9mPa·s，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。某井单井供油面积为0.3km2，油井折算半径为10-2m。油层静止压力为10.5MPa，流动压力为7.5MPa，求此井日产油量。解：已知：rw=0.01m，pe=10.5×106Pa，pwf=7.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，供油面积为0.3km2由供油面积可得油层的供油半径πre2=0.3×106m2供给半径为re=309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量01.0309ln109105.7105.1010104.014.32lnπ236612wewfevrrppKhq=0.809×10-3sm3地面原油的体积流量15.110809.03Bqqvv=0.704×10-3sm3质量流量为7vmqq=0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。4．油层和油井参数如题3，当油井以每天40t的产量生产时，井底压力为多少？解：已知：rw=0.1m，pe=10.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，re=309m,qm=40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量sm1054.01085.046.0333mvqq原油的地下体积流量sm10622.015.11054.0333Bqqvv由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量sm10622.01.0309ln109105.1010104.014.32lnπ2333612wfwewfevprrppKhq解得井底流压MPa7.8wfp井底压力为MPa7.8。5．实验室内有一渗透率突变的地层模型，如图1所示。若渗透率已知，写出此模型流量计算公式。图题6的示意图8解：由于模型串联可知流过两模型的流量相等，即222111LppAKLppAKqii整理可得AKLppAKLppqii222111由和比定理可知将比例两边相加得到的比例仍然等于原比例，则221121221121222111KLKLAppAKLAKLppAKLppAKLppqii此模型的流量计算公式为221121KLKLAppq9．某井用198mm钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m到2660.5m，油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。表题11的第一次试油结果油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103m3/d气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa697.224.325010.311.726.629.0580.020.025011.212.227.2――340.04.912212.313.228.0――据岩芯分析含碳酸盐，并进行酸化。酸化后又进行第二次试油，其结果见表4，已知此井供油半径为300m，油井半径为0.1m，原油体积系数为1.12，相对密度为0.85。(1)画出两次试油指示曲线。(2)求出酸化前后地层流动系数。(3)分析增产措施是否有效。9表题11的第二次试油结果油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103m3/d气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa355.16.111112.613.428.229.049013.214712.213.127.7――5115.719.717011.912.827.5――6150.236.824511.212.426.8――7162.158.736210.412.126.55――解：已知：h=2660.5-2646.5=14m，re=300m，rw=0.1m，B=1.12，γ=0.85。第一次试油压差与产量数据如下表：ΔP(MPa)2.41.81q(t/d)97.280.040.0第二次试油压差与产量数据如下表：ΔP(MPa)