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红色为修改部分长方体和正方体的容积教学内容：青岛版小学数学五年级下册102页—104页信息窗4第2个红点。教学目标1．结合具体情境，探索、掌握长方体和正方体的容积的意义与计算方法，并能解决简单的生活问题；理解计算容器容积与体积的联系和区别。2．在探究活动中，进一步积累数学测量数据的活动经验，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；培养学生观察、分析、抽象概括以及迁移类推能力。3．在解决问题的过程中，体会长（正）方体容积的作用，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：掌握长方形和正方形容积的计算方法。教学难点：计算容器容积与体积的联系和区别。教具、学具教师准备：多媒体课件，桃汁饮料盒教学过程一、创设情境，复习导入1.谈话：同学们，上个星期，我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？（物体所占空间的大小，叫做体积）2.常用的体积单位有哪些？(m3、md3、cm3)他们之间的进率是多少？3.体积的计算方法是？板书：V立方体的体积=a3V长方体的体积=a·b·h4.谈话：课前，老师让大家回去带了一些瓶子，饮料盒。。。。，包装盒上有许多信息，这些信息表示什么意思呢？你能提出什么数学问题？预设1：饮料盒大约可盛桃汁多少？这盒饮料盒大约可盛桃汁多少呢？二、自主学习，小组探究。1、理解容积的意义。盛果汁的多少就是求装果汁的体积是多少，果汁盒容纳果汁的体积多少就是果汁盒的容积。你能举出生活中物体容积的例子吗？（学生举例：如集装箱容积、纸箱的容积、仓库的容积等。）2、解决问题课件出示：（课件出示）如果饮料盒长10cm,宽7cm,高20cm，这盒饮料盒大约可盛饮料多少升呢？（厚度忽略不计）探究提示：①想一想：求饮料盒大约可盛桃汁多少升，就是求什么的呢？②怎样计算饮料盒的容积？③如何测量所需数据呢？想一想“厚度忽略不计”表示什么意思？如果没有说明“厚度忽略不计”，在计算桃汁饮料盒的容积时，需要怎样测量它的长、宽、高呢？学生开始独立思考问题，解决问题，教师巡视指导，收集板书素材。3．小组探讨这盒饮料盒大约可盛桃汁多少升？根据学生完成的情况分别找做正确的与错误的学生板书。三、展示交流，评价质疑1．学生根据学生自己板书的算式讲解想法：预测：方法一方法二10×7×2010×7×20=70×20=70×20=1400（立方厘米）=1400（升）1400立方厘米=1.4升答：桃汁饮料盒大约可盛饮料1400升答：桃汁饮料盒大约可盛饮料1.4升“方法一的学生”讲解自己的想法：饮料盒的厚度不计，它的容积就是体积，根据体积公式，长方体的体积=长×宽×高，求出结果后把体积单位转化成容积单位“升”。师质疑：从外面测量数据与实际结果有误差吗？如果要求计算较为精确的容积，如何测量？让学生谈测量方法。师指“方法二”，进一步质疑：请同学们仔细观察这位同学的计算过程正确吗？有什么疑问吗？预设：学生会发现此题解决问题的方法正确，只是单位名称不对。（结果等于的是1400立方厘米，而不是1400升。最后还要进行单位换算成1400立方厘米=1.4升）学生分析错误原因后，板书有误的学生到黑板上改错。2.拓展提升：（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？（生猜）师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）（一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。）小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。【设计意图：通过两个大小相同的盒子，由于它们的厚度不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，容积不同，在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。】四、抽象概括，总结提升1.讨论：是不是所有的物体都有容积呢？明确：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．也就是说物体一定有体积，但不一定有容积。2．容积和体积的区别与联系。你能说说容积和体积有什么区别和联系吗？小组讨论，交流汇报。计量体积和计量容积相同的地方是：都要量出长方体的长、宽、高；不同的地方是：只有里面是空的、能装东西的长方体才能计量它的容积，计量容积时要从容器的里面量长、宽、高。联系：求的都是体积。区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）五、巩固应用，拓展提高1．（课件出示）判断题（对的打“√”，错的打“×”。（1）计算物体的体积和容积都从容器外面量长、宽、高。（）学生判断后引导学生测量时要根据解决问题的实际情况确定测量方法。（2）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。（）分析：学生在交流时再次加深对容积的理解，促进学生对长方体、正方体容积计算方法的理解。2．课本103页第4题右图是一桶清洁剂。桶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。这桶清洁剂有多少毫升？（厚度忽略不计）教学建议：学生独立完成，在小组内交流、订正。3．（课件出示）解决生活问题：一个正方体水箱，从外面测量：棱长55厘米，从里面测量：棱长50厘米，这个水箱的容积是多少升？处理建议：（1）让学生先独立解决。（2）交流时，如果出现选择用正方体棱长55厘米相乘求容积，让其说明是如何想的，从而矫正其理解上的错误。4．（课件出示）解决生活问题：把36升油倒入一个长4分米，宽3分米的长方体油桶里，油深多少分米？处理建议：（1）可以让学生说明是怎样理解“36升”，与要解决的问题有何联系？油深相当于什么？（2）学生独立解答。（3）交流时注意方法的多样化，让不同的学生选择不同的计算方法解决问题。5．课堂小结：师小结：通过这节课的学习，你的学习目标达到了吗？课件再次出示学习目标，这节课你认真思考，勇于质疑，敢于表达了吗？①会求长方体、正方体的容积了吗？能理解计算容器容积和体积时的联系和区别吗？②能解决与长方体、正方体容积相关的生活问题吗？除了达到以上学习目标，你还有哪些方面的收获？板书设计：长方体和正方体的容积长10cm,宽7cm,高20cm，桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米=1400升答：桃汁饮料盒大约可盛饮料1400升。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器的里面测量长、宽、高。使用说明1．教学反思：（1）以生活中的学生熟悉的问题引领学生独立思考，促进学生对容积本质的理解。把生活语言“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”转化成数学语言“求容积”，有效促进学生对“长方体、正方体容积计算方法的理解，接着让学生举出生活中类似的例子来加深对容积的理解。（2）有效利用错误资源，培养学生做题的良好习惯和品质。计算正方体容积时特意设置两个数据让学生自己选择，让选择错误的学生说出为什么选择55厘米，从而进一步帮助学生对体积与容积内涵的理解。（3）反思解题过程，促进学生对解题方法策略的感悟学生在解决问题后，引导学生反思：“①怎样计算长方体或正方体容器的容积？②在计算长方体或正方体容积时应注意什么？”在师生反思、交流、提升中，学生不但掌握了计算长方体、正方体容积的计算方法，还从中体会到了解题策略。2．使用建议（1）课堂教学中要关注学生对“厚度忽略不计”的理解，学生只有透彻理解了，才能真正领悟“长方体、正方体容积的计算方法。（2）教学时，应让学生实际量一量生活中的实物，比如纸箱等物体的数据，从而更好的帮助学生理解计算容器容积和体积的联系和区别。3．需破解的问题有学生提问：盛满粮食的仓库，粮食的体积与仓库的容积相等吗？怎样给学生解释？（因为粮食颗粒之间是有空隙的。）刘开英峄城区实验小学