游戏开发物理学

第1页，共7页《游戏开发物理学》课程结课论文飞机的飞行、控制原理与模拟实现学院传媒技术学院专业14级广播电视工程学号20140801113姓名梁天娇任课教师董丽花中国传媒大学南广学院2015年12月18日第2页，共7页摘要：作用在飞行的飞机上的力主要有四个：重力、升力、推力、阻力。重力倾向于将飞机拉向地面，升力由飞机的机翼（升力面）产生以抵消重力，从而使得飞机能够停留在空中，推力由飞机的推进器产生（喷射发动机或者螺旋桨），用来加速飞机，并且帮助升力面产生升力。最后，阻力对推力起到一定的抵消作用，阻碍飞机的运动。飞机模型是游戏引擎中最重要的部分。虽然3D图像、用户界面、故事、航空电子系统的仿真以及代码都很重要，但是对你仿真的飞行器的行为起到决定性影响的因素还是飞机模型。基本上来说，它包含了一些简化版本的飞机飞行的物理学因素，也就是假设、近似方法以及计算质量、惯量、升力、阻力及矩的公式。关键词：运动力控制原理模拟实现游戏应用参考文献：《游戏开发物理学》一、飞机的运动1、飞机的外型特点飞机的主要部分，也就是人或者货物通常所处的位置，叫作机身。机翼是从机身前端两侧伸出的巨大的矩形升力平面。机翼长一些的那个边的长度被称为跨度，而短一些的那个边的长度被称为弦宽，或者简单的称为弦。跨度的平方和机翼的面积的比例称为纵横比，对于矩形机翼来说，也就是跨度和弦的比例。副翼位于两个机翼的外端。襟翼也在机翼上，其位于副翼的内侧。尾部两个像机翼一样的平面被称为升降舵。位于尾部后侧的襟翼被称为方向舵，这些都是控制面。2、机身的受力情况——流体力学机身的受力和机翼相似，也包括分布载荷和集中载荷，而以后者为主。集中载荷包括由机翼、尾翼和起落架等的固定接头传来的载荷，以及机身各部分的质量力。分布载荷则包括空气动力和机身结构本身的质量力。这些外力作用到机身使它承受剪力、弯矩和扭矩。这种情况与机翼相似。对于机身而言，其受力的特殊性有下列两点：（1）机身上起主要作用的是各个集中载荷，如机翼的反作用力，尾翼的反作用力，设备舱、驾驶员及座椅、发动机的质量力等。至于分布载荷如由机身结构质量力而来的分布载荷和空气动力分布载荷则不是主要的；而在机翼上，起主要作用的是空气动力分布载荷。因为机身表面上作用的空气动力较小，机身结构本身的质量力也比较小。（2）必须考虑机身的侧向水平载荷，因为这一载荷很大，同时机身沿水平方向的抗弯刚度又比机翼小得多，而且在受侧向载荷作用时，经常附带有扭转，这就更增加了受力的严重性。3、飞机飞行的物理规律——库塔条件升力的合理必须要大于等于重力，才能保证飞机保持飞行状态。飞机的升力来自于仰角，机翼弧形产生向下的压力和前进阻力，也就是动力学中的牛顿第三定律，俗称相互作用力在真实且可产生升力的机翼中，气流总是在后缘处交汇，第3页，共7页否则在机翼后缘将会产生一个气流速度为无穷大的点。这一条件被称为库塔条件，只有满足该条件，机翼才可能产生升力。通常翼型（机翼横截面）都是上方距离比下方长，刚开始在没有环流的情况下上下表面气流流速相同，导致下方气流到达后缘点时上方气流还没到后缘，后驻点位于翼型上方某点，下方气流就必定要绕过尖后缘与上方气流汇合。由于流体粘性（即康达效应），下方气流绕过后缘时会形成一个低压旋涡，导致后缘存在很大的逆压梯度。随即，这个旋涡就会被来流冲跑，这个涡就叫做起动涡。根据海姆霍兹旋涡守恒定律，对于理想不可压缩流体在有势力的作用下翼型周围也会存在一个与起动涡强度相等方向相反的涡，叫做环流，或是绕翼环量。环流是从翼型上表面前缘流向下表面前缘的，所以环流加上来流就导致后驻点最终后移到机翼后缘，从而满足库塔条件。对长度有限的实际机翼，绕翼环量在翼尖处折转90度向后，形成尾涡。尾涡可在各型飞机的机翼外侧后方直接观察到，这是对绕翼环量最直接的实际观测。当飞机飞行时，它可能绕着任何轴旋转。通常会考虑其绕着关于飞行员的三个轴的旋转。这三个轴是俯仰轴、滚转轴、偏航轴。这三个轴载飞机上是固定的，也就是说这三个轴与飞机在空间中的朝向无关。二、飞机的控制原理1、飞机控制系统的组成飞行控制系统一般由测量飞机姿态及其他飞行参数用的敏感元件、形成控制信号或指令的计算机、变换和放大信号的电子线路以及驱动飞机舵面的执行机构等组成。此外，还有程序控制信号给定器、监控器和显示装置等部件。由敏感元件、变换放大元件和执行机构组成的自动驾驶仪主要用来保证飞机姿态的稳定，是实现飞行控制的基础。所有控制指令都是通过自动驾驶仪去执行的。2、飞行控制系统的作用飞行控制系统的作用包括：①保持姿态和航向；②增稳或控制增稳；③控制空速（见飞行速度）；④控制航迹；⑤自动导航；⑥自动着陆；⑦地形跟随、地形回避；⑧自动瞄准；⑨编队飞行；⑩配合自动空中交通管制等。3、飞行控制原理（1）襟翼的作用机翼后缘内测的襟翼的作用是改变机翼截面的弦和弧面，从而在某个速率下增加升力。襟翼主要在低速飞行时用来增加升力，例如起飞和降落时。在降落时，襟翼通常会向下偏很大的角度（襟翼向下偏被认为是正方向），大概能从30度到60度。这样会增加机翼受到的升力和阻力。在降落时，增加阻力能够帮助降低飞机的速率，以达到一个合适的可着陆速度。在起飞阶段，阻力的增加会阻碍飞机打到可起飞的速率，因此，襟翼的角度不会像降落时不会那么大。第4页，共7页（2）副翼的作用副翼可以在左右两个机翼间产生升力差从而使得飞机发生滚转。最简单的副翼就是一对儿在机翼后缘最外端的襟翼。这些襟翼的偏移方向彼此相反，一个向上偏，一个向下偏，这样就能在飞机两侧产生压力差。这个升力差的两个作用点分别在位于两个副翼上，产生一个转矩，从而使飞机发生翻转。为了使飞机能够向左滚转，从飞机员的视角来看，需要让右边的副翼向下偏，左边的副翼向上偏。类似地，副翼在相反方向的偏离会使得飞机向右滚转。在真实的飞机中，飞行员通过向左或者向右拨动飞行杆来控制副翼。（3）升降舵的作用升降舵，尾部的“机翼”，用来控制飞机的俯仰（升降舵可以是襟翼，或者是一整块儿可以旋转的尾翼）。当升降舵偏离时，它的后缘相对于飞行员向下偏，飞机就会向下俯冲。其原因是飞机的尾部会相对头部向上抬升，使得飞机整体向下。在真实的飞机中，飞行员通过推拉飞行杆来完成该操作。当升降舵向上偏时，飞机就会仰头向上飞。升降舵对于飞机俯仰的调整非常重要。一般来说，飞机的重心位于飞机机翼的平均四分弦线之上，这样重心就位于主升力上。然而，升力不总是穿过四分弦点。而且在飞行的过程中飞机的重心也可能会变化。例如，燃料耗尽或者弹药被抛下时。通过控制升降舵，飞行员能够调整飞行状态，从而达到受力平衡，并且使飞机能够向着期望的朝向飞行（俯仰角）。（4）方向舵的作用方向舵是用来控制偏航的。飞行员使用脚踏板来控制方向舵；踩左边的踏板使飞机左偏航，踩右边的踏板使飞机向右偏航。飞机在降落或者瞄准目标时需要调整方向，此时方向舵就派上用场了。通常，大幅使用方向舵也会导致飞机发生俯仰运动，所以需要配合副翼适当的补偿。某些方向舵由飞机尾部竖直机翼后缘的襟翼组成，而另外一些直接就是一整块可旋转的竖直机翼，而没有襟翼。这两种竖直机翼都能够提供方向稳定性，也都有着对称的翼型；也就是说，它的中弧线与弦线是一致的。当飞机在同一高度直线飞行时，尾翼不会产生升力，因为它是对称的，而且攻角为0。然而，如果飞机发生侧滑（即运动方向不变，但是朝向发生了改变），那么尾翼会产生攻角，并且产生升力，该升力会倾向于把飞机推回到原来的朝向。飞机的飞行控制主要是稳定和控制飞机的角运动（偏航、俯仰与滚转）以及飞机的重心运动（前进、升降与左右)。飞机飞行控制采取的是反馈控制原理。飞机是被控制对象，自动控制系统是控制器。飞机和自动控制系统按负反馈的原则组成闭环回路(飞行控制回路)，实现对飞机的稳定与控制。在这个闭环回路中被控制量主要有飞机的姿态角、飞行速度、高度和侧向偏离等，控制量是气动控制面的偏角和油门杆的位移。运用经典控制理论或现代控制理论可以分析和综合飞行控制回路（见控制理论），从而设计出飞机飞行控制系统。为了确切地描述飞机的运动状态,需要选定适当的坐标系,常用的坐标系是机体坐标系、速度坐标系和地球坐标系。第5页，共7页三、飞机的模拟实现——质点运动、刚体运动1、将升力平面离散化成为多个机翼块儿。2、收集几何数据和翼形数据。3、计算每个机翼块儿相对空气的速度。4、计算每个块儿的攻角。5、确定合适的升力系数和阻力系数，然后计算升力和阻力。第一步相对来说比较直接，将飞机分成较小的块儿，使得每个块儿内的特征基本一致。将机翼分成四个块儿——两个副翼块儿和两个襟翼块儿。升降舵可以使用两个块儿来建模，一个左半边，一个右半边。将尾翼／方向舵建模成另一块儿。最后把整个机身当作一个额外的块儿。如果想把飞机建模成一个刚体，需要计算作用在飞行飞机上的所有的力和矩。因为飞机由多个不同的组件组成，每个组件都受到一定的升力和阻力，做一你需要对每一个组件做计算，然后再累加起来得到总升力和阻力。有了这个合力，再加上重力和推力，就可以写出飞机的运动方程。定好分块儿策略之后，需要知道每一块儿的几何和性能数据。例如，你需要考虑机翼及其他升力面的初始安装角度（相对于飞机参考系的固定俯仰角）、跨阿杜、弦宽、纵横比、平台面积及四分弦和飞机重心的相对位置。准备一张表，用来反应每块儿的升力和阻力系数与攻角的关系。因为这些数据通常都是以图像的方式展现的，所以你需要从这些图表中提取信息，构造自己的查找表，以便在游戏中使用。最后，对于组成飞机的所有块儿，需要计算垂直于这些块儿的单位垂直量（后面计算攻角时会用到该数据）。前两步的计算只需要在游戏或者仿真开始时做一次即可，这些数据在仿真过程中保持不变（除非在仿真过程中飞机的形状变了，或者重心偏移了）。第三步涉及空气和每个组件之间的相对速度的计算，基于此才能够计算出升力和阻力。飞机是一个刚体，除了其中心处的线性速度之外，还需要考虑其旋转速度。当处理机翼时，一旦有了相对速度向量，就可以计算每个机翼块儿的攻角。阻力向量与相对速度向量平行，而升力向量与速度向量垂直。攻角是游戏向量和机翼块儿的单位垂向量之间的角度。需要对两个向量求点积以得到结果。一旦得到了攻角，就可以通过查看升力阻力与攻角的关系表来确定升力和阻力系数。一个简单的例子，考虑飞机右侧的副翼部分，暂时称其为机翼板1.假设该机翼的初始安装角度为3.5度，飞机以38.58m／s的速度在低空飞行，仰角为4.5度，该部分机翼的弦宽为1.829米。假设副翼没有发生偏移，并且空气的密度是1.221kg／m3，可以计算出这部分机翼的升力和阻力。第6页，共7页四、物理规律在游戏开发物理学中的应用1、伯努利方程伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。应用举例：机翼、香蕉球、船吸现象2、刚体的运动对运动学条件没有任何限制的刚体的自由运动。在刚体作自由运动时，刚体内没有任何固定于空间的点，而且任何三个不共线的点的轨迹不会相同。飞机、导弹、舰船等都可作这种运动。应用举例：钟摆第7页，共7页附录：物理小游戏——微软模拟飞行游戏游戏特点：图形画面的水平提高了很多，动态景象表现尤其动人。操作控制上有了明显改观，如果有兴趣的话，不妨充分体验多彩多姿的花样飞行表演。本作也包含大家喜欢的多人游戏，提供了大量任务关卡，并且还分成许多类型。超逼真的画面给你带来世界的美景，从整体上欣赏，游戏画面的拟真程度几乎达到了顶峰的水准。飞机座舱设计相当豪华，《微软模拟飞行10》会将你自动放置在虚拟的座舱中，有趣的是你还可以选择2D面板来观看精湛的飞行表演。由于制作者采用了强大的游戏引擎，因此这款游戏不仅图像效果令人赞叹不已，而且不同的气候系统变化也设计得特别真实，比如游戏中可以看到和现实中一般的昼夜更替和不同季节的变换。更加让人满足的是，在高空驾驶飞机中世界各地的美景尽收眼底。《