第1章质点的运动与牛顿定律练习题(大学物理11)

1第1章质点的运动与牛顿定律一、选择题易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（）（A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（）（A）质点沿着力的方向运动；（B）质点的速率变得越来越大；（C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（）(A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D)加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（）(A)在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；(B)匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；2(D)物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x=0处，速度，那么x=3m处的速度大小为(A)；(B)；(C)；(D)。易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平均速度是(A)；(B)；(C)；(D)。中7、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为txxsin0，式中0x、均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：（）（A）、xf2；（B）、mxf2；（C）、mxf；（D）、mxf2。中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为3(A)；(B)；(C)；(D)。难９、一质量为本10kg的物体在力f=（120t+40）i（SI）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v0=6i1sm，则t=3s时，它的速度为：（A）10i1sm；（B）66i1sm；（C）72i1sm；（D）4i1sm。难：1０、一个在XY平面内运动的质点的速度为，已知t=0时，它通过(3，-7)位置处，这质点任意时刻的位矢为(A)；(B)；(C)；(D)。易１1、下列说法正确的是：（）（A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心；（B）匀速圆周运动的速度为恒量；（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；（D）直线运动的法向加速度一定为零。易：1２、下列说法正确的是：（）（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同；（C）力是改变物体运动状态的原因；（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。中；１３、某质点的运动方程为2569xtt（SI），则该质点作（）（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；4图16（B）匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；（D）变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。易：１4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为；（）（A）12m/s，6m/s2；（B）2m/s，12m/s2；（C）6m/s，2m/s2；（D）无正确答案。易：１5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（）（A）、2RT、2RT；（B）、0，2RT；（C）、0，0；（D）、2RT，0。中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图16所示，初速度v1,末速度v2,则在Δt时间内其平均速度v与平均加速度a分别为：（A）v=0,;0a（B）v=0,0a;（C）v;,00a（D）v.,00a二、填空题易：１、某直线运动的质点，其运动方程为230xxatbtct（其中x0、a、b、c为常量）。则质点的加速度为；初始速度为。5中２一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是tt6122（SI）则质点的角速度___________；切向加速度at=___________。易：３、一质量为5kg的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t2j（SI），式中i、j分别为X、Y正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f的大小为；其方向为。易：4、一质量为M的木块在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S停止,则木块的加速度大小为,木块与水平面的摩擦系数为。中：5、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为212sbtct（其中b，c为大于零的常数，且2bRc），则：质点运动的切向加速度a＝，法向加速度na＝；质点运动经过t＝时，naa。易：6、质量为0.1kg的质点的运动方程为20.100.02rtitj，则其速度为，所受到的力为F易：7、质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t=0时，物体位于原点，速度为零。物体在力的作用下，运动了3s，则此时物体的加速度=____，速度=_____。难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：，则t=1s时，质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______。三、判断题易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。（）6易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（）易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（）易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（）中５、万有引力恒量G的量纲为　－TML2。（）中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（）中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。（）中８、当na0,a0，为有限值,恒量，物体有可能作直线运动。（）中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。（）易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（）四、计算题易1、已知一质点的运动方程为23x6t2t(单位为SI制)，求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为xa4t，72ya15t（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。易.3、质点的运动方程为2311(t)(35tt)(4tt)23rij，求t时刻，质点的速度和加速度a以及t=1s时速度的大小。易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为223t(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。易5、质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力，如果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。易6、物体沿直线运动，其速度为32t3t2(单位为SI制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。易7一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标可用224t（单位为SI制）表示，试问：（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？（2）当角等于多少时，其总加速度与半径成045？易8、已知质点的运动方程21r(3t5)(t3t4)2ij(单位为SI制)。求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为akx，k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于0xx处。试求质点的运动规律。中10、一质量为40kg的质点在力F120t40N的作用下沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于0x2.0m处，速度为104.0ms，求质点在任意时刻的速度和位置。参考答案：一、选择题1、B2、D3、D4、D5、A6、A7、D8、D9、8C10、B11、D12、C13、B14、A15、B16、B二、填空题1、26bct、a；2、3243tt、2126tt；3、30N、y轴的负方向；4、22s、22sg；5、－C、2()bctR、bcRc；6、0.010.04tij、0.004(N)j；7、1.52/ms、2.7/ms；8、6.42/ms、4.82/ms。三、判断题1、×2、×3、√4、√5、×6、√7、×8、×9、√10、×四、计算题1、解：由23=62xtt知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：2126dxttdt；=1212da=tdt（1）第2秒内的平均速度2323_121(6222)61214211xxxmst(2)第3秒末的速度22131261236318tsttms－，与运动方向相反。(3)第一秒末的加速度21121212121tsatms2、解：由4xat，215yat可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：4xxdatdt，变形后再两边积分为：004xtxdtdt22xt215yydatdt，变形后再两边积分为：20015ytydtdt35yt9t时刻质点的速度为：2325txyttijij22xdxtdt，变形后再两边积分为：2002xtdxtdt323xt35ydytdt，变形后再两边积分为：ytdttdy0035445tyt时刻，质点的位置为：342534trxyttijij3、解：质点在任意时刻的速度为：254dttdtrij则5xt，24yt当t=1(s)时，质点的速度大小为：22215441ttms质点在任意时刻的加速度为：==+2dtdtaij－4、解：（1）由于232t，则角速度dθω==4tdt，角加速度2d==4rad/sdt在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：2216na=r=Rt4arR5、解：由牛顿第二定律得22210653()2xFxaxmsm由xxxxdddxadxdtdx得200053xtxxxxdadxxdx质点在任意位置的速度：23102xxx该物体移到x=4.0m时速度的大小为：3310210424168/xxms6、解：由3232tt可知物体在任意时刻的加速度和位移分别为：2da==3t+6tdt103232drttdt上式变形后再两边积分为：3224(32)trttdtdr4312124r=t+t+t－当t=2(s)时，物体的加速度为：2=2=3+6=32+62=2422tsattm.s－（）××当t=3(s)时物体的位置为：4343311=++212=3+3+2312=41.344ts=rtttm－－（）××7、解：（1）由于224t，则角速度8dθω==tdt，在=2ts时，法向加速度和切向加速度的数值分别为：223264210=2.5610()-nt=2sa=r=m.s22==108=80ttsdωarmsdt当总加速度与半径成045时，此时应有：=naa即：28=64rtr××21=8t于是2124242.5()8trad8、此题的解在书中P13：例题1－19、此题的解在书中P15：例题1－310、解：由牛顿第二定律得21204031()40xFtatmsm11由xxdadt得4.00031xttxxdadttdt质点在任意时刻的速度：234.02xtt由xdxdt得22.00034.02xttxdxdtttdt质点在任意时刻的位置：3211=++4.0+2.022xtttm（）