第1章解答

习题第1章绪言一、是否题1.孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。GSHU,,0,0但和0不一定等于A，如一体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T，P的理想气体，右侧是T温度的真空。当隔板抽去后，由于Q＝W＝0，0U，0T，0H，故体系将在T，2V，0.5P状态下达到平衡，2ln5.0lnRPPRS，2lnRTSTHG，2lnRTSTUA）2.封闭体系的体积为一常数。（错）3.封闭体系中有两个相,。在尚未达到平衡时，,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则,两个相都等价于均相封闭体系。（对）4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）6.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P(T，V)的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质）7.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的21TTVdTCU；同样，对于初、终态压力相等的过程有21TTPdTCH。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）8.描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是)1(1212PPTT（其中igVigPCC），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。)9.自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）10.自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）三、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。2.单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和2。3.封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为firevVVRTWln(以V表示)或ifrevPPRTWln(以P表示)。4.封闭体系中的1mol理想气体(已知igPC)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则A等容过程的W=0，Q=1121TPPRCigP，U=1121TPPRCigP，H=1121TPPCigP。B等温过程的W=21lnPPRT，Q=21lnPPRT，U=0，H=0。C绝热过程的W=11211igPCRigPPPRVPRC，Q=0，U=11211igPCRigPPPRVPRC，H=1121TPPCigPCRigP。5.在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功是6102.7J(水的表张力是72ergcm-2)。6.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。8.普适气体常数R=8.314MPacm3mol-1K-1=83.14barcm3mol-1K-1=8.314Jmol-1K-1=1.980calmol-1K-1。四、计算题1.一个绝热刚性容器，总体积为Vt，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、U和最终的T和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。解：（a）不变PTUWQ,;0,0,0(b)05.0,,;0,0,0PPTUWQ即下降一半不变2.常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4Jg-1和水在0～-5℃之间的热容为4.22Jg-1K-1。解：以1克水为基准，即CxgCgxCxgCgxCgCg00)1(55)1(]5[1]5[121冰水水水水水由于是等压条件下的绝热过程，即021HHHQP，或0631.004.3345022.410105xxHxdTCfusPJTHxdTTCSSSfusP415.27315.268211013.715.2734.3340631.015.26815.273ln22.413.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，体积在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解：000722.12ln9991999lnlnln1212VVRTbVbVRTWWigrevEOSrev4.对于igPC为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程)1(1212PPTT，其中igVigPCC，试问，对于2cTbTaCigP的理想气体，上述关系式又是如何?以上a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，PdVWdUrev0ln2ln,,0ln0ln122122121212211212221PPRTTcTTbTTaTTPPVVVVRdTcTbTRaVRddTTRcTbTadVVRTdTRCTTigP故又5.一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4.1）。解：（a）等温过程66.11294314.8570005.0294314.8570001112111RTVPRTVPnmol(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化18.24115.02944.114.111212rPPTTK11.918.241314.8570005.0294314.8570001212111RTVPRTVPnmol五、图示题1.下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。解：1-2-3-1循环，0UababigVigPabigVabigPTTRTTCCTTCTTCQQQQ0312312123123123QW4-5-6-4循环，0UababigVigPabigVabigPTTRTTCCTTCTTCQQQQ0645645456456456QW所以123456QQ和123456WWVP123456TaTb