第1讲分子动理论内能

第1讲分子动理论内能阿伏加德罗常数Ⅰ(考纲要求)1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①一般分子直径的数量级：10－10m②估测的方法：油膜法(2)一般分子质量的数量级：10－26kg(3)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示，NA＝6.02×1023mol－1.②NA是联系宏观量和微观量的桥梁，NA＝Mmolm分，NA＝VmolV分.(4)分子模型①球体模型直径为d＝36V0π②立方体模型边长为d＝3V02．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．(3)布朗运动和热运动的比较布朗运动热运动共同点都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈不同点运动物体小颗粒分子运动观察光学显微镜电子显微镜联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映3.分子间存在着相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．(2)分子力是分子间引力和斥力的合力．(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10m.图1－1－1(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；②rr0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；③rr0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥和F引减小得更快，分子力F表现为引力；④r10r0(10－9m)时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0.(考纲要求)分子动能、分子势能和物体的内能分子动能分子势能内能定义分子无规则运动的动能(即热运动)分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和续表影响因素微观分子运动的快慢分子相对位置，分子力分子动能与分子势能之和宏观温度体积温度、体积、物质的量改变方式升高或降低温度增大或减小体积做功和热传递(二者实质不一样)①温度是分子平均动能的标志②温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义③任何物体都有内能④体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰)实验：用油膜法估测分子的大小注意事项1．实验前应检查方盘是否干净．2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上．3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1cm左右．4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．1．下列关于布朗运动的说法，正确的是()．A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈解析布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选项错误，布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故D选项正确．答案D2．下列关于分子热运动的说法中正确的是()．A．布朗运动就是液体分子的热运动B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力C．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小D．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大解析布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动；气体分子散开的原因在于气体分子能做无规则热运动；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高，分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大．答案D3．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为()．A．ρ＝μπd3NAB．ρ＝μd3NAC．ρ＝3μ4πd3NAD．ρ＝8μπdNA解析分子为球形时，1mol物质的体积：16πd3NA，则ρ＝μ16πd3NA＝6μπd3NA，故A错误．分子为正方体时，1mol物质的体积：d3NA，则ρ＝μd3NA，故B正确．答案B图1－1－24．如图1－1－2所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中()．A．F不断增大，Ep不断减小B．F先增大后减小，Ep不断减小C．F不断增大，Ep先增大后减小D．F、Ep都是先增大后减小解析分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后减小，Ep则不断减小，B正确．答案B5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝________.解析本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为V1V2，一滴油酸溶液的体积为V0n，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为V1V0nV2，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na2，所以油膜厚度即分子直径d＝V1V0NV2a2n.答案将痱子粉均匀撒在水面上错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格V1V0NV2a2n考点一微观量的估算【典例1】一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.029kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10m．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)解析题目考查利用阿伏加德罗常数进行估算．设气体体积为V1，液体体积为V2，由此可知，气泡内气体的质量为：m＝ρV1，物质的量为：n＝mM.则气泡内的分子个数为：N＝nNA＝ρV1MNA.将分子视为球体，每个分子的体积：V分＝16πd3.对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为：V2＝NV分＝Nπd36＝πρd3V1NA6M，由此可知：V2V1＝πρd3NA6M.代入数据解得V2V1＝1×10－4.(9×10－5～2×10－4都算正确)——在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是质量、摩尔质量摩尔数体积、摩尔体积分子数【变式1】已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)．下列判断错误的是()．A．1kg铜所含的原子数为NAMB．1m3铜所含的原子数为MNAρC．1个铜原子的质量为MNA(kg)D．1个铜原子的体积为MρNA(m3)解析1kg铜所含原子个数N＝1MNA＝NAM，A正确；同理1m3铜原子的原子数N＝ρMNA＝ρNAM，B错误；1个铜原子质量m0＝MNA(kg)，C正确；1个铜原子体积V0＝MρNA(m3)，D正确．答案B考点二分子间作用力、分子势能、分子力做功【典例2】如图1－1－3所示，图1－1－3甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F0为斥力，F0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则()．A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增大D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加解析由题意可知，乙分子由a到c的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c点时加速度为零，速度达最大，因此，A错误，B正确，C错误；b到c分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c到d分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此，D错误．答案B【变式2】(2012·广东一模)某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是()．A．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力B．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大C．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加D．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变解析在完全失重的情况下，密封容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D错误．答案B考点三油膜法估测分子大小【典例3】图1－1－4在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－4所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)解析(1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格．油膜的面积：S＝115×1cm2＝115cm2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝175mL.一滴油酸酒精溶液纯油酸体积：V＝6104V′＝8×10－6mL.(3)油酸分子的直径：d＝VS＝8×10－12115×10－4m＝7×10－10m.答案(1)115±3(2)8×10－6(3)7×10－10【变式3】“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下．A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S.B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．C．用浅盘装入约2cm深的水．D．用公式d＝VS，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小．E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：(1)________________________________________________________________________．(2)_______________________________________________________________