第1讲气体

1高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座第1讲气体【竞赛要求】气体。理想气体标准状态。理想气体状态方程。气体密度。分压定律。气体相对分子质量测定原理。【知识梳理】一、气体气体、液体和固体是物质存在的三种状态。气体的研究对化学学科的发展起过重大作用。气体与液体、固体相比较，具有两个明显特点。1、扩散性当把一定量的气体充入真空容器时，它会迅速充满整个容器空间，而且均匀分布，少量气体可以充满很大的容器，不同种的气体可以以任意比例均匀混合。2、可压缩性当对气体加压时，气体体积缩小，原来占有体积较大的气体，可以压缩到体积较小的容器中。二、理想气体如果有这样一种气体：它的分子只有位置而无体积，且分子之间没有作用力，这种气体称之为理想气体。当然它在实际中是不存在的。实际气体分子本身占有一定的体积，分子之间也有吸引力。但在低压和高温条件下，气体分子本身所占的体积和分子间的吸引力均可以忽略，此时的实际气体即可看作理想气体。三、理想气体定律1、理想气体状态方程将在高温低压下得到的波义耳定律、查理定理和阿佛加德罗定律合并，便可组成一个方程：pV=nRT（1-1）这就是理想气体状态方程。式中p是气体压力，V是气体体积，n是气体物质的量，T是气体的绝对温度（热力学温度，即摄氏度数+273），R是气体通用常数。在国际单位制中，它们的关系如下表：表1-1R的单位和值pVnTR国际单位制Pam3molK8.314KmolmPa··3或KmolJ·kPadm3molK8.314KmoldmkPa··32（1-1）式也可以变换成下列形式：pV=MmRT（1-2）p=Vm·MRT=MRT则：=RTpM（1-3）式中m为气体的质量，M为气体的摩尔质量，为气体的密度。对于一定量（n一定）的同一气体在不同条件下，则有：111TVP=222TVP（1-4）如果在某些特定条件下，将（1-1）、（1-2）和（1-3）式同时应用于两种不同的气体时，又可以得出一些特殊的应用。如将（1-1）式n=RTpV，在等温、等压、等容时应用于各种气体，则可以说明阿佛加德罗定律。因为物质的量相等的气体，含有相等的分子数。若将（1-2）式Mm=RTpV在等温、等压和等容时应用于两种气体，则得出：11Mm=22Mm（1-5）如果将（1-3）式=RTpV，在等温等压下应用于两种气体，则有：11=21Mm（1-6）若令11=D，D为第一种气体对第二种气体得相对密度，则有：D=21Mm或M1=DM2（1-7）已知M2H=2g·mol1，M空气=29g·mol1则M1=2D2H或M1=29D空气D2H为某气体相对H2的密度，D空气为某气体相对空气的密度。2、气体分压定律和分体积定律（1）气体分压定律当研究对象不是纯气体，而是多组分的混合气体时，由于气体具有均匀扩散而占有容器全部空间的特点，无论是对混合气，还是混合气中的每一组分，均可按照理想气体状态方程式进行计算。当一个体积为V的容器，盛有A、B、C三种气体，其物质的量分别为nA、nB、nC，每种气体具有的分压分别是pA、pB、pC，则混合气的总物质的量为：3n总=nA+nB+nC（1-8）混合气的总压为：p总=pA+pB+pC（1-9）在一定温度下，混合气体的总压力等于各组分气体的分压力之和。这就是道尔顿分压定律。计算混合气各组分的分压有两种方法。①根据理想气态方程计算在一定体积的容器中的混合气体p总V=n总RT，混合气中各组分的分压，就是该组分单独占据总体积时所产生的压力，其分压数值也可以根据理想气态方程式求出：pAV=nART（1-10）pBV=nBRT（1-11）pCV=nCRT（1-12）②根据摩尔分数计算：摩尔分数（XA）为混合气中某组分A的物质的量与混合气的总的物质的量之比：XA=总nnA（1-13）混合气体中某组分的分压等于总压与摩尔分数的乘积：pA=p总XA（1-14）（2）气体分体积定律在相同的温度和压强下，混合气的总体积（V总）等于组成混合气的各组分的分体积之和：V总=VA+VB+VC（1-15）这个定律叫气体分体积定律。根据混合物中各组分的摩尔分数等于体积分数，可以计算出混合气中各组分的分体积：据总nn1=总VVA得VA=总nn1V总（1-16）四、实际气体状态方程理想气体定律是从实验中总结出来的，并得到了理论上的解释。但应用实际气体时，它只有一定的适用范围（高温低压），超出这个范围就有偏差，必须加以修正。对于实际气体的实验值与理想值的偏差，我们常用压缩系数Z来表示：Z=RTVp~其中p、~V、T都是实验值。若气体完全理想，则Z=1，否则Z＞1或Z＜1。出现这种偏差，是由于实际气体分子本身的体积不容忽视，那么实测体积总是大于理想状态体积（即V理=V–b）；实际上分子之间也不可能没有吸引力（内聚力P内），这种吸引力4使气体对器壁碰撞产生的压力减小，使实测压力要比理想状态压力小（即p理=p+p内），所以Z＜1。实际上以上两种因素同时存在，前者起主导作用时，Z＞1，后者起主导作用时，Z＜1，若两种因素恰好相当，则Z=1（CO2在40℃和52MPa时）。将以上修正项代入理想气体状态方程，即得：(p+p内)(~V–b)=RTp内既与容器内部得分子数目成正比，又与近壁分子数目成正比。这两种分子数目又都与气体的密度成正比，所以p内2而~1V，所以p内(~1V)2或p内=~2Va则（p+~2Va）（~V–b）=RT对于n摩尔气体来说，则，（p+22Van）（V–nb）=nRT（1-17）注意，上式中p、V、T都是实测值；a和b都是气体种类有关的特性常数，统称为范德华常数。（1-17）式称为范德华方程。它是从事化工设计必不可少的依据。五、气体相对分子质量测定原理1、气体相对分子质量测定由（1-3）式：=RTpM，可以变换成以下形式：M=pRT（1-18）可见，在一定温度和压强下，只要测出某气体的密度，就可以确定它的相对分子质量。2、气体精确相对分子质量测定根据M=pRT，理想气体在恒温下的/p值应该是一个常数，但实际情况不是这样。如：在273K时测得CH3F蒸气在不同压力下的值及/p值如下表：p/Pa/(g·m-3)/(p·10-2)1.013×1051.5454×1031.52556.753×1051.0241×1031.52123.375×1040.5091×1031.50845从表中数据可以看到，压力越大，/p越大，不是常数。因为压力越大，气体分子间的吸引力越大，分子本身的体积也不能忽略，因而就不能用理想气体状态方程来描述了，所以对于实际气体/p不是一个常数。以/p对作图（图1-1）如果将直线内推到p=0时，则CH3F这一实际气体已接近理想气体，所以从图上所得的('/p')0P=1.50×10-2是符合理想气体状态方程的。若将(/p)0P之值代入理想气体状态方程M=pRT，即可求得CH3F的精确分子量。这种求气体分子量的方法，叫极限密度法。MFCH3=（p）0pRT=1.50×10-2g·dm-3·kPa-1×8.314kPa·dm3·mol-1·K-1×273.16K=34.05g·mol-1故CH3F的分子量为34.02。按相对原子质量计算：M=12.011+3×1.0079+18.9984=34.033两者结果非常接近。【典型例题】例1、300K、3.30×105Pa时，一气筒含有480g的氧气，若此筒被加热到373K，然后启开活门（温度保持373K）一直到气体压强降低到1.01×105Pa时，问共放出多少重的氧气？分析：因为pV=nRT，n=Mm；所以pV=MmRT，由此式求出气筒的体积。然后再根据气态方程式求出压强降到1.01×105Pa，气筒内剩余氧气的质量m2O。最后算出放出氧气的质量。解：pV=MmRT则气筒的体积：0.33660.67331.0101.531.521.511.501.49p/(105Pa)/(p·10-2)（图1-1）CH3F的-p图6V=MPmRT=PamolgKKmolmPag511131003.3·0.32300···314.8480=0.123m3再根据方程式求压强降低到1.01×105Pa时，气筒内剩余氧气的质量m2Om2O=RTpVM=KKmolmPamolgmPa373···314.8·0.32123.01001.1113135=128g因此放出氧气的质量m2O=480-128=352g例2、设有一真空的箱子，在288K时，1.01×105Pa的压力下，称量为153.679g，假若在同温同压下，充满氯气后为156.844g；充满氧气后为155.108g，求氯气的分子量。分析：M2O=32.00g·mol-1，若将pV=MmRT式先用于氧气，求出箱子的体积V，再将pV=MmRT式用于氯气，求出M2Cl，这当然是可行的。但运算繁杂，既费时又易出错。由题意可知，这实际上是在等温、等压和等容条件下，pV=MmRT式的两次应用。所以可以直接用11Mm=22Mm式，则简便得多。解：M2O=155.108g－153.679g=1.429gM2Cl=156.844g－153.679g=3.165g∴M2Cl=222·OMClmmO=gmolgg429.1·00.32165.31=70.87g·mol-1故氯气的分子量为70.87。例3、某砷的氧化物化学式为As2O3，加热升温气化，实验测得在101kPa和844K时，其蒸气密度为5.70g/L。计算：该氧化物的相对分子质量，并求其分子式。分析：依据题目给出的一定温度和压强下的气体密度，可以算出气体的相对分子质量。由pV=nRT可得M=pVWRT因为=VW，所以M=pRT根据化学式As2O3可以算出式量，用相对分子质量除以式量，即可确定气态氧化物的分子式。解：气态氧化物的相对分子质量（M）为：M=pRT=101000844315.8107.53=396As2O3的式量为：75×2+16×3=198所以，在气态时这种砷的氧化物的分子式是As4O6。7例4、在298K，101000Pa时，用排水集气法收集氢气，收集到335mL。已知298K时水的饱和蒸气压为3200Pa，计算：（1）氢气的分压是多少？（2）收集的氢气的物质的量为多少？（3）这些氢气干燥后的体积是多少（干燥后气体温度，压强视为不变）？分析：用排水集气法收集的氢气，实际上是氢气和水蒸气的混合气。可由气体分压定律：p总=p2H+pOH2，计算得氢气的分压。再利用理想气体气态方程式：pV=nRT求出氢气的物质的量n2H，根据p2H=p总·总VVH2算出V2H。解：（1）混合气中氢气的分压p2H为：p2H=p－pOH2=101000Pa－3200Pa=97800Pa（2）所得氢气的物质的量n(H2)n2H=RTVPH·2=KKmolmJPamPa298····314.8103559780011336=0.0140mol注意：R=8.314(Pa·m3·mol-1·K-1)，V必须用m3作单位，355mL一定要换算成355×10-6m3。（3）所得干燥氢气得体积V2H为：V2H=V总×总PPH2=355mL×PaPa10100079800=344mL【知能训练】1、在678K，2.96g氯化汞在体积为1.00L的真空容器中蒸发，其压强为6.09×104Pa，计算氯化汞的摩尔质量。2、现有A、B两容器，A容器中装有体积为6.0L压强为9.09×105Pa的氮气，B容器中装有体积为12.0L，压强为3.03×105Pa的氧气，A、B两容器间由活塞连接，当打开活塞两气体均匀混合后，在温度不变时计算氮气、氧气的分压。3、人在呼吸时，吸入的空气与呼出的气体组成不同。一健康人在310K，1.01×105Pa时，吸入的空气体积分数约为：N279%；O221.0%。而呼出的气体体积分数:约为：N275.1%；O215.2%；CO23.80%；H2O)(g5.9%。（1）试计算呼出气体的平均摩尔质量及