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八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—47—课题20.1.1平均数（1）【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用。2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。【学习难点】对数据的权及其作用的理解。【导学过程】一、自主学习问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（3）归纳：n个数的加权平均数．若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？二、合作探究一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595三、课堂检测1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，谁将被录取？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？应试者听说读写甲85788573乙73808283候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—48—课题20.1.1平均数（2）【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.【导学过程】一、探究活动一般的：在求n个数的算术平均数时，如果1x出现1f次，2x出现2f次，…kx出现kf次（这里1f+2f+…kx=n）那么着n个数的算术平均数是x=。x也叫这k个数的加权平均数。其中1f，2f…kf。分别叫的权。问题：某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115结论:1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据;2.每一组的频数看作每一组数据的权。二、课堂练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队员的平均年龄（结果取整数）：2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）3、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为频数周长/cm02468101214405060708090八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—49—课题20.1.1平均数（3）【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.【导学过程】一、探究活动问题1：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了50只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数/个51012176这批灯泡的平均使用寿命是多少？问题2：教材116页练习二、课堂检测1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1123224每人创得利润（万元）20132.521.51.52.5该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—50—课题20.1.2中位数和众数（1）【学习目标】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策【导学过程】一、探究活动1、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？中位数：我们将一组数据从大到小排列，（或排列）。如果数据的个数是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的数。如果数据的个数是偶数个数，则中间两个数的数就是这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最大的，那么这几个数据都是这组数据的。2、快速回答:下列两组数据的中位数分别是多少?75485这组数据的中位数是824896这组数据的中位数是3、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,数据15,20,20,22,30,30的众数是4、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。二、合作交流一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？三、课堂测试：1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是2、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、973、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、254、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．5、在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______6、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，这一天10名同学植树的中位数是。7、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111这些运动员成绩的众数是，中位数是，平均数是。八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—51—课题20.1.2中位数和众数（2）【学习目标】了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异。【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题。【导学过程】一、知识巩固1、数据3、1、-2、5、3的平均数是，中位数是，众数是2、数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是3、八年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？二、合作交流某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。三、课堂练习1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？01234560.60.911.11.21.31.41.7年收入/万元户数八年级数学（下）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组—52—课题20.2数据的波动程度【学习目标】1、了解方差的定义和计算公式。2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。【学习难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。【学习过程】一、探究活动教练的烦恼：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下：