第21章一元二次方程(十)—应用题(三)

1（九年级数学）第21章一元二次方程（十）—应用题（三）第周星期班别_______姓名_________学号_____一、学习目标：通过探索、参与和体验，学会解面积和体积等问题。二、新课学习：例1：小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？分析：设剪去的正方形边长为xcm，则正方形硬纸板折合成一个无盖的长方体盒子的底面边长是：cm，底面面积=；解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意可列方程：解方程得：2探究：要设计一本书的封面，封面长27，宽21，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？三、巩固练习：A组：1.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.解：设截去的正方形边长为xcm，依题意可列方程：解方程得：32.学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的32时较美观，求镶上彩纸条的宽.（精确到0.1厘米）解：B组：1.学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为250平方米，求小道的宽.解：设小道的宽为米依题意可列方程：42.如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？C组：1.学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？