第22课概率

1第22课概率初三（）班姓名：学号：2007年月日一、课前小测（限时5分钟）：1.计算：2x3·4x2=___________.2.计算：0321)2(=__________3.点（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是_____________4.化简：112xx=_________5.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中相似的三角形有________对6.梯形的上底长是8，下底长是10，则中位线是___________7.当a__________时，（2a–3）0=1.8.菱形四边中点连线组成的四边形是_____________________9.若方程x2+bx－10=0的一个根是–5，则b=.10.命题“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是___________.二、本课主要知识点：1.在相同条件下可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件（或可能事件）。2.确定事件包括不可能事件和必然事件。(1)在相同条件下，每一次试验都必然发生的事件称为必然事件。(2)在相同条件下，任何一次试验都不会发生的事件称为不可能事件。练习：指出下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件：(1)事件“小强放学回家打开电视机，屏幕上恰好在播足球赛”是事件；(2)事件“广州市每年夏天都不下雨”是事件；(3)事件“取一个普通骰子进行抛掷试验，发现‘偶数朝上’出现的频率与‘奇数朝上’出现的频率之和等于1”是事件；3.等可能性与游戏规则的公平性在相同条件下，每一个不确定事件发生的可能性是一样的，就称这些不确定事件是等可能的。游戏公平是指游戏规则能保证游戏中的各方获胜的可能性相同，即游戏中的各方获胜的概率相同。练习：小明和小军都想代表班级去参加某项比赛，虽然他俩的得票一样多，但名额只有一个。小明建议用抛两枚硬币的办法来决定谁去，同时抛两枚质地相同的硬币，落地时，如果同时正面朝上，则小军去，如果一正一反，则小明去。你认为这个办法对双方公平吗？认为公平，请说明理由；认为不公平，请设计较为公平的规则。2解：∵抛两枚质地相同的硬币可能出现的所有结果是：“、、、”∴P（同时正面朝上）=；P（一正一反）=.∴这个办法不公平修改规则如下：同时抛两枚质地相同的硬币，落地时，如果，则小军去；如果，则小明去。4.频率：表示每个对象出现的次数与总数的比值（或百分比），是反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1。练习：某班50名学生在某次考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人。5.概率：表示一个事件发生的可能性的大小的数叫做概率。概率通常用P表示。6.P（不可能事件）=0，0＜P（不确定事件）＜1，P（必然事件）=1练习：(1)(2006年黑龙江省鸡西市)有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是()A．14B．13C．12D．23(2)(2006年福建省泉州市)抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是.(3)(2006年吉林省长春市)晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_________。(4)(2006年辽宁省)在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是.7.随机事件的概率计算：(1)实验估算：一般地，在进行大量实验时，随机事件A出现的频率，稳定在某一常数k附近，这个稳定值k，叫做随机事件A的概率，P（A）=k(0≤k≤1)(2)理论计算：在涉及到两步或两步以上的试验时，要借助画树状图或列表法求事件发生的概率。练习：(2006年辽宁省锦州市)甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)3三、基础达标训练：（A组）1.(2006年福建省惠安县)下列说法中，正确的是（）A.买一张电影票，座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C.抛掷两枚普通的正方体骰子，掷得两枚骰子的点数之和为13D.从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大2.(2006年福建省南安市)下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．3.(2006年福建省厦门市)下列事件，是必然事件的是（）A.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3B.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数C.随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20D.打开电视，正在播广告4.(2006年辽宁省沈阳市课改实验区)下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)12名同学中，有两人的出生月份相同；(4)2008年奥运会在北京举行。其中不确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.(2006年福建省惠安县)某商场为了消费举行抽奖游戏，凡购买商品500元（含500元）以上的顾客可获得一次抽奖机会，规则如下：顾客拨动转盘（如图所示），转盘停止后，若指针与边界线重合则重转，当指针停在标有某一数字的区域内时，就能获得价值与标出的钱数（单位：元）相当的奖品，转盘上的10个扇形的面积都相等。则顾客获得超过．．30元奖品的概率是（）A.310B.35C.15D.256.(2006年福建省福州市课改实验区)如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是()A.12B.14C.16D.187.(2006年福建省漳州市)根据天气预报，明天降水概率为20％，后天降水概率为80％，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择天为佳．8.(2006年福建省南安市)在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164.则他在该次预测中达标的概率是__________．9.(2006年辽宁省锦州市)锦州市住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率4是.10.(2006年福建省南平市)某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．11.(2006年福建省福州市课改实验区)如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2).12.(2006年吉林省长春市)袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是52。(1)袋中红球有个，白球有个；(2)任意摸出两个球均为红球的概率是_______.13.(2006年广东省梅州市)一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大．14.(2006年广东省深圳市)某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是.15.(2006年吉林省)如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．（B组）1.(2006年河北省)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．解：游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．52.(2006年福建省厦门市)甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.3.(2006年福建省漳州市)小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？4.(2006年福建省泉州市)在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色．．．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）65.(2006年辽宁省沈阳市)一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数。试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。6.(2006年广东省广州市)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．7.(2006年福建省惠安县)甲、乙两人在玩摸球游戏，现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出第一个球，放回后搅匀再摸出第二个球。(1)写出上述一个可能事件；(2)现把游戏规则规定如下：摸到红球的为甲胜，摸到一红一白的为乙胜，请用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平？78.(2006年福建省南安市)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．(1)用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．（C组）(2006年辽宁省大连市)小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由．