3-1第三章机械零件的强度(一)教学要求:了解交变应力与疲劳失效,疲劳强度的基本理论。熟悉疲劳失效的过程、应力循环特征及术语、常见的交变应力规律掌握—N疲劳曲线,机械零件的持久极限计算。注意工程应用分析时的简化处理方法。(二)教学的重点与难点交变应力及其描述,疲劳破坏原因、特征,疲劳曲线,机械零件的持久极限计算。难点:极限应力图绘制及应用。(三)教学时数:2学时静应力强度——若整个工作寿命期限内应力变化次数103,则此时按静应力强度设计,如材料力学中公式实际上,很多零件是在变应力条件下工作的,此时疲劳破坏是其主要破坏形式。疲劳破坏——交变应力作用下本章讨论脆断--低应力作用下接触强度§3-1疲劳曲线一、基本概念1、交变应力的定义:——工作时应力随时间而变化2、交变应力的描述:最大应力σmax最小应力σmin平均应力σm应力幅值σa应力循环次数N——(对钢材,常定为106~108)循环特性(应力比)γmaxmin3、交变应力的类型:对称循环交变应力——γ=-1,如车轮受力脉动循环交变应力——γ=0,如齿轮受力试验表明:σ-1与强度极限的大致关系为:σ-1拉0.28σbσ-1弯0.4σbτ-1扭0.22σb2minmaxm2minmaxa3-24、疲劳破坏的特点:——破坏时所受应力远小于强度极限。5、疲劳破坏的原因:——微裂纹产生和不断扩展。二、σ-N疲劳曲线——记录试件受交变应力作用时,在不同的最大应力σmax作用下引起破坏所经历的应力循环次数N,得到σ-N曲线。CD段上任一点处的疲劳极限——称为有限寿命疲劳极限σγND点以后——称为无限寿命疲劳阶段D点处——称为持久疲劳极限在CD段:CNmrNm为材料常数(对钢材料:在弯曲和拉压时,m=6~20,常可取为9)D点后:rrN常可设一循环基数N0,此时的应力记为σrN0(或记为σr)应有:CNNmrmrN0故:NrmrrNKNN0式中:寿命系数mNNNK0三、等寿命疲劳曲线(又称极限应力曲线、疲劳极限图)注意:关键值σ-1(对称循环疲劳极限)和σs(屈服极限)σmaxN约103约104107静应力强度低周疲劳高周疲劳本书讨论ABCDσm=σmax+σmin2σa=σmax–σmin23-3此图的作法:ž不同的γ值下作出σmax-N图;ž取一循环基数N0(如107);ž由此作垂线与各σmax-N图相交;将各交点的值经过处理后描于σm—σa图上;ž即得等寿命疲劳曲线。上图常用折线图代替。注意几个关键值:σs——屈服极限σ-1——对称循环疲劳极限σ0——脉动循环疲劳极限直线A´G´的方程为:直线C´G´的方程为:σa´+σm´=σs§3-2疲劳强度计算实际零件的疲劳极限一般会小于试验件的疲劳强度,因为加工和工作时会有一些不确定的因素影响。故:以弯曲为例零件的疲劳极限应为:从图形上考虑此问题,可将极限应力线图中的A´G´线下移(C´G´线不变)至AG线。σmaxγ=+0.6γ=+0.3γ=0γ=-1NN0=107σmaxσminγ=σaσm简化为σaσmσ-1σs应力在此区域内,无事!应力在此区域外,破坏!极限应力幅极限平均应力材料常数σ-1=σa´+ψσσm´ψσ=2σ-1-σ0σ0实际上是直线A´G的斜率对碳钢:ψσ=0.1~0.2对合金钢:ψσ=0.2~0.3σ-1σ-1e=Kσ试验件疲劳极限综合影响系数3-4通过求AG线的方程(与上节类似),可得:零件的材料常数为(弯曲时):Kσ的计算公式:其中四个系数的值均可查表得到。切应力的推算与上类似!略一、单向稳定变应力时疲劳强度的计算1、γ=C时(例如转轴,C代表常数)(由危险截面的σmax与σmin求得该点的σm和σa)2、σm=C时(例如振动着的受载弹簧,C代表常数)Ψσe=ΨσKσ=Kσ1•2σ-1–σ0σ0该点处:σm=σme’σa=σae由原点向工作应力点M连线并延长到与AG线相交于M´点3-5(由危险截面的σmax与σmin求得该点的σm和σa)3、σmin=C时(例如紧螺栓联结中螺栓受轴向变载荷,C代表常数)注意:σmin=σm-σa=C(由危险截面的σmax与σmin求得该点的σm和σa)同上理,可以求出M´点处的极限应力σmax´该点处:σm=σme’σa=σae’过工作应力点M作垂线与AG线相交于M´点该点处:σm=σme’σa=σae’过工作应力点M作与水平方向成45º的斜线,与AG线相交于M´点σmAGCσaIIIIIII区:σmin恒为负值,很少见;III区:按静强度计算。实际上,仅考虑此区3-6二、单向不稳定变应力时疲劳强度的计算非规律性——按大量试验找统计分布规律,统计疲劳强度。规律性——按疲劳损伤累积假说(Miner法则)。试验表明:……,经过一系列推导,可得强度条件公式:三、双向稳定变应力时疲劳强度的计算——指同时受法向和切向对称循环稳定变应力。介绍略。四、提高疲劳强度的措施1、减少应力集中——如设置圆角、减少截面形状的突变,加减载槽。2、提高表面质量,减少裂纹。3、改选疲劳强度高的材料,并选择恰当的热处理方法。§3-3零件的抗断裂强度工作应力许用应力时却突然断裂,称为低应力脆断。分析表明:大部分发生在高强度钢材结构和大型焊件上。内在原因:内部有裂纹和缺陷。强度高使得抗裂纹扩展能力↓↓由断裂力学讨论此问题工程中认为0.1mm是宏观裂纹。应力强度因子KI(KII、KIII)启用了两个新指标平面应变断裂韧度KICKIKIC裂纹不会失稳扩展KI≥KIC裂纹会失稳扩展Σi=1zniNi=0.7~2.2σa无巨大差别,无短时强烈过载时,取1各级应力由大→小时,取值1各级应力由小→大时,取值13-7§3-4零件的接触强度接触应力又称“赫兹应力”接触应力的计算是弹性力学研究的问题以线接触为例:公式为:接触有外接触内接触两种状况接触分共形面——如平面与平面异形面线接触——如齿面间点接触——如钢球与套圈σH=FB(1ρ11ρ2±)1–μ12E11–μ22E2+[]π((a)外接触(b)内接触两圆柱体接触后的变形和应力分布内圆柱外圆柱接触面