第2单元抛体运动课时作业

第四章第2单元抛体运动[课时作业]命题设计难度题号较易中等稍难单一目标平抛运动及其规律1、2、3、64、10、11综合目标抛体运动5、7、8、912一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(2008·广东高考)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．答案：C2.(2010·江南十校模拟)如图1所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3之间的正确关系是()图1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2目标D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1解析：在竖直方向上，由t＝2yg得小球落到B、C、D所需的时间比t1∶t2∶t3＝AB∶AC∶AD＝1∶(1＋3)∶(1＋3＋5)＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝xt得：v1∶v2∶v3＝xt1∶xt2∶xt3＝6∶3∶2.答案：C3．(2008·全国卷Ⅰ)如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()图2A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ＝gtv0，竖直位移与水平位移之比为：tanθ＝0.5gt2v0t，故tanφ＝2tanθ，D正确．答案：D4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m解析：球落地时所用时间在t1＝x1v＝0.4s至t2＝x2v＝0.6s之间，所以反弹点的高度在h1＝12gt12＝0.8m至h2＝12gt22＝1.8m之间，故选A.答案：A5.如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()图3A．v1＝Hxv2B．v1＝v2xHC．v1＝xHv2D．v1＝v2解析：由题知从发射到拦截成功水平方向应满足：x＝v1t，同时竖直方向应满足：H＝12gt2＋v2t－12gt2＝v2t，所以有xv1＝Hv2，即v1＝xHv2，C选项正确．答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6.如图4所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图4A．ta＞tbB．va＞vbC．va＜vbD．ta＜tb解析：两小球做平抛运动，由题图可知ha＞hb，则ta＞tb；又水平位移相同，根据x＝vt可知va＜vb.答案：AC7．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则()A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度等于5v0C．运动的时间为2v0gD．位移大小是22v02/g解析：由平抛运动的两个分运动可知：x＝v0ty＝12gt2依题意有v0t＝12gt2得：t＝2v0g，C正确．vy＝gt＝g2v0g＝2v0，A错．瞬时速度v＝v02＋vy2＝5v0，B正确．通过的位移s＝2v0t＝22v02/g，D正确．答案：BCD8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么()A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上解析：小球垂直打在斜面上时水平速度、竖直速度、实际速度间的关系如图所示．由vy=gt和vy=vcotα得t=vcotα/g，选项A错误．小球飞行的水平距离x=vt=v2cotα/g，选项B正确．竖直距离y＝gt2/2＝v2cot2α/(2g)，选项C正确．只把小球的抛出点竖直升高，可以想象将图中的平抛运动的曲线竖直上移，小球则不能垂直打到斜面上，故选项D错误．答案：BC9．如图5所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是()图5A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′解析：由静止释放三小球时对a：hsin30°＝12gsin30°·t12，则t12＝8hg.对b：h＝12gt22，则t22＝2hg.对c：hsin45°＝12gsin45°·t32，则t32＝4hg.所以t1＞t3＞t2当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况，小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故选A、B、C.答案：ABC三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(11分)(2009·广东高考)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动．在水平方向上：x＝v0t在竖直方向上：H＝12gt2vy＝gt联立可解得：x＝v02Hgv＝v02＋vy2＝v02＋2gH.答案：v02Hgv02＋2gH11．(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝4.9·ΔLh1－h2，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h1和h2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h1和h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．图6解析：车上A、B两物体均做平抛运动，则h1＝12gt12h2＝12gt22ΔL＝v·(t1－t2)解以上三式可以得到v＝4.9·ΔLh1－h2.答案：见解析12．(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子的距离L＝3m，墙外马路宽x＝10m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．(取g＝10m/s2)图7解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：211112HhgtLvt①②由①②得：v1＝L2(H－h)g＝32×(5－3.2)10m/s＝5m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，由平抛运动的规律得：212212HhgtLxvt③④由③④得：v2＝L＋x2Hg＝3＋102×510m/s＝13m/s所以小球抛出时的速度大小为5m/s≤v0≤13m/s.答案：5m/s≤v0≤13m/s