第2周(9年级)教学设计

--1--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-1-页共6页一元二次方程专题培训1、（衢山初中2011年中考一模）一元二次方程240xxc中，0c，该方程的解的情况是:()A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定2、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.2450)1(xxB.2450)1(xxC.2450)1(2xxD.24502)1(xx3、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为()A.2008B.2009C.2010D.20114、（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）若a为方程(x17)2=100的一根，b为方程(y3)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab的值为（）A．13B．7C．－7D．135、(2011浙江杭州模拟)下列命题：①若b=2a+21c,则一元二次方程a2x+bx+c=O必有一根为-2；②若ac0,则方程c2x+bx+a=O有两个不等实数根；③若2b-4ac=0,则方程c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A．O个B.l个C.2个D．3个6、(2011浙江杭州模拟15)根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）A．0B．1C．2D．1或27、（2011年北京四中中考模拟20）商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(2568、（2011年青岛二中）设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20099、（浙江杭州进化2011一模）下列命题：①若b=2a+21c,则一元二次方程a2x+bx+c=O必有一根为-2；②若ac0,则方程c2x+bx+a=O有两个不等实数根；③若2b-4ac=0,则方程c2x+bx+a=O有两个相等实数根；x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02－0.010.020.04--2--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-2-页共6页其中正确的个数是（）A.O个B.l个C.2个D。3个10、（2011湖北武汉调考模拟二）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若ca+cb=-1，则方程ax2+bx+c=O一定有一根是x=1;②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；③若a0，b0，c0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且ca-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是()A．①②③④B．①②④C．①③D．②④11、（2011广东南塘二模）、已知m是方程x2－2x－5＝0的一个根，则2m2－4m的值是（）A、5B、10C、－5D、－10二、填空题1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)设关于x的方程03)1(222kxkx的两根x1、x2满足42)(21221xxxx，则k的值是.2、（2011年北京四中三模）已知m、n是方程2200320040xx的两根，则2(20042005)nn与2(20042005)mm的积是.3、（2011年如皋市九年级期末考）方程x2－2x－1=0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)=．4、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)若04)(3)22222yxyx（，则22yx=.5、（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）已知nm,是方程0122xx的两根，且22(24)(367)8mmann，则a的值等于。6、(2011浙江杭州模拟)已知关于x的一元二次方程02)1(2xkxk有解，求k的取值范围．三、解答题1、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）已知x是一元二次方程0132xx的实数根，求代数式：2526332xxxxx的值．2、（2011年北京四中三模）已知，△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。问：（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。--3--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-3-页共6页3、（2011年北京四中四模）某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？4、（2011年北京四中四模）已知关于x的方程01)1()1(22xaxa的两实根互为倒数，求a的值.5、（2011年北京四中五模）已知关于x的一元二次方程x2＋（2k－1）x＋k2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.6、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)解方程：（1）2x－2x－1＝0．（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）7、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260xbxb有两个相等的实数根，求△ABC的周长．8、（2011北京四中模拟6）已知双曲线xy3和直线2kxy相交于点A（1x，1y）和点B（2x，2y），且102221xx,求k的值.9、（2011北京四中模拟7）已知关于x的方程kxkxk22110()(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程()kyym1302(2)有两个实数根yy12和10、（2011北京四中模拟8）已知：关于x的方程0862txx有两个实数根21,xx，且3)2)(2(21xx，求t的值.--4--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-4-页共6页11、（北京四中模拟7）用换元法解方程xxxx22881212、（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）解方程：x(x+8)=－613、(2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值①1x2xx12122xxx其中x满足x2－3x+2=0.14、(（2011武汉调考模拟)学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米．(1)用x表示绿化区短边的长为_______米，x的取值范围为_______．(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长．15、(2011浙江杭州模拟)数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”。如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC=AB·CD(2)AC2=AD·AB（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（ACBC），∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+db+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）--5--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-5-页共6页16、（北京四中模拟）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3=0有两个不相等实数根（k0）．（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是1x，2x（其中21xx），若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数y=xb的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．17、（2011杭州模拟）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如22xaxb（a0,b0）的方程的图解法是：如图，以2a和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=2a，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。18、（2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长100m，宽80m空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，⑴写出x的取值范围：⑵求工程总造价y(元)与x（m）的函数关系式；⑶如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值31.732）图12--6--海韵教育数学（9）1322816625681226780学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心第-6-页共6页19、(2011湖北省天门市一模)已知一元二次方程240xxk有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程240xxk与210xmx有一个相同的根，求此时m的值.20、(2011年宁夏银川)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？21、（2011浙江杭州义蓬一模）随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.