湖南工业大学09级理论力学A卷及参考答案

湖南工业大学考试试卷纸系(院)课程名称班级姓名学号密封线课程名称:理论力学（A卷闭卷）适用专业年级:机械工程学院考试时间100分钟题号一二三四五六七八九十总分统分人签名题分1620915151015100得分考生注意事项：1、本试卷共2页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内和试卷正面，否则不记分)一、选择题（每题4分.共16分，请将答案的序号填入括号内）1、三力平衡定理是（）。A:共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B:共面三力若平衡，必汇交于一点；C:三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2、已知点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为2xxv(m/s)，瞬时加速度为2xax(m/s2)，则一秒种以后的点的速度的大小。是（）。A:等于零；B:等于－2（m/s）；C:等于－4(m/s)；D:无法确定。3、某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为BA,，则下述结论正确的是（）。A:当BAvv时，刚体必作平动B:当刚体必作平动时，必有BAvvC:当刚体作平动时，必有BAvv，但Av与Bv的方向可能不同D:当刚体作平动时,Av与Bv的方向必然相同，但可能BAvv4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（）。A:只有质点系的动量守恒B:只有质点系的动量矩守恒C:只有质点系的动能守恒D:质点系的动量和动能均守恒二、填空题（每空4分,共20分，请将答案填入划线内）1、图1所示，质量为m，长度为l的均质杆OA，在铅直平面内绕边缘上的点O的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为，杆对O轴的动量矩大小为。（图1）ωOAl（图2）2、图2所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是，圆盘的动量矩是。3、图3所示，直杆OA在图示平面内绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值2m/s5a，且知它与OA杆的夹角m1,600OA，则该瞬时杆的角加速度等于。三、判断题（每题3分，共9分，将答案填入括号内，正确打√，错误打×）1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（）2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。（）3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）四、计算题（本题15分）下图所示组合梁（不计自重），由折梁AC、直梁CD铰接而成，受所载荷如下图所示，已知均布荷载q=1KN/m，力偶矩M=20KN.m、集中荷载F=10KN，a=4m，求A、B支座处约束力。ABDCaaaaFGq30°M第1页共2页湖南工业大学考试试卷纸系(院)课程名称班级姓名学号密封线五、计算题（本题15分）图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角速度ω=1rad/s，O1A水平，φ=30º。求该瞬时O1A的角速度和科氏加速度。ωφO2O1AB六、计算题（本题10分）椭圆规机构如图。已知连杆AB的长度0cm2l，滑块A的速度cm/s10Av，求连杆与水平方向夹角为30°时，滑块B和连杆的角速度。七、计算题（本题15分）如图，均质杆质量为m，长为l，可绕距端点3/l的转轴O转动，求杆由水平位置静止开始转动到任一位置时的角速度、角加速度以及轴承O的约束反力。(15分)COCO第2页共2页《理论力学》课程试题参考答案及评分标准(A卷)适用专业年级：机械091、092班考试时间:100分钟命题人：陈莘莘一、选择题（每题4分，共16分）1、A（4分）2、D（4分）3、B（4分）4、A（4分）二、填空题（每空4分，共20分）1、ml21，231ml2、2243mR,223mR3、2/15三、判断题（每空3分，共9分）1、（×）2、（√）3、（√）四、计算题（共15分）解：分别取CD和整体为研究对象，列CD杆平衡方程：02sin,0aFMaFMBC（3分）)(5sin2KNaMFFB(向上)（1分）列整体平衡方程：023sin43,00sin,00cos,02qaFaaFMMMFaqFFFFFFBAANBAYYAXX（7分）将30,4,/1,.20,10mamKNqmKNMKNF代入方程，联立求解，可得)(35KNFAX(水平向右)，)(4KNFAY(铅直向上)，mKNMA.24(逆时针)（4分）五、计算题（共15分）解：动点：套筒A动系：固连在O2B上（1分）作速度平行四边形（4分）reaVVV（2分）scmVa/40sradAO/41（3分）scmVr/320（2分）2/340scmaC（3分）第1页共2页六、计算题（共10分）解:AB作平面运动，以A为基点，分析B点的速度。由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)方向如图所示。七、计算题（共15分）解：用动能定理求运动以杆为研究对象。由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01T(1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121mlllmmlJTO(1分)在此过程中所有的力所作的功为sin6112mglmghW(1分)由2112TTW得由2112TTW得22110sin186mlmgl23singl3singl(2分)将前式两边对时间求导，得：d3d2cosddgtlt3cos2gl(1分)COmgCOCOmgmgCOxyaCxaCyatCanCCOxyxyaCxaCxaCyaCyatCatCatCanCanCanC现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos4CgaOCn2sin2CgaOC(2分)将其向直角坐标轴上投影得：tn3sincossincos4CxCCgaaatn23cossin(13sin)4CyCCgaaa(2分)由质心运动定理可得;,CxxCyymaFmaF3sincos4OxmgF23(13sin)4OymgFmg(3分)解得：3sin28OxmgF2(19sin)4OymgF(2分)AvAvAvMABAB30°MvMxBABAvvvcot30103cm/sBAvv20cm/ssin30ABAvv1radsBAABvl第2页共2页