湘潭大学14机械理论力学试卷A_答案

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）湘潭大学2015年下学期2014级《理论力学》课程考试试卷（A卷）适用年级专业2011级本部机械设计与制造考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七总分阅卷教师得分………………………………………………………………………………………………………………一、选择题（每小题3分，共15分,每小题只有一个正确答案）1、下面哪条不属于静力学公理（C）。（A）力的平行四边形法则；（B）加减平衡力系原理；（C）三力平衡汇交定理；（D）作用和反作用定律；2、物块重P，与水平面的摩擦角o20m，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图1，则物块的状态为(A)。（A）静止(非临界平衡)状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）不能确定图1图23、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是(D)（A）半径为L/2的圆弧；（B）抛物线；（C）椭圆曲线；（D）铅垂直线。得分制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………………………………PQo30PQo30说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第2页共6页）4、下面关于运动学概念中正确的是（A）。（A）一般情况，在每一瞬时平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点；（B）科氏加速度是由于动系为平动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的；（C）动点相对于定参考系的运动称为相对运动；（D）曲线切线的转角对弧长一阶导数的绝对值称为曲率半径：5、将质量为m的质点，以速度v铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量（D）。（A）质点动量没有改变；（B）质点动量的改变量大小为mv，方向铅垂向下；（C）质点动量的改变量大小为2mv，方向铅垂向上；（D）质点动量的改变量大小为2mv，方向铅垂向下：二、填空题(每空4分,共20)1、图3沿边长为ma2的正方形各边分别作用有1F，2F，3F，4F，且1F=2F=3F=4F=4kN，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为RF=______0______。主矩大小为BM=___16KNm__。图32.图示滚轮，已知2mR，1mr，30，作用于B点的力4kNF，求力F对A点之矩AM=-2.93KNm或4(31)KNm。图4图53、如图5所示，直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度Av=6m/s；而B点的加速度与BO成60角。则该瞬时刚杆的角度速度3/rads，角加速度392srad。得分DCABF1F2F3F4DCABF1F2F3F4RrFABORrFABOOVAaBA说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第3页共6页）三、是非题(每题2分,共10分)1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（×）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）3、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（×）4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。（√）5、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosα。（√）四、计算题(15分)自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN·m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图。其中113302FqlKN(2分)0xF01sin600AxFFF(2分)0yF0cos600AyFPF(2分)0AM(1分)001cos60sin6030AMMFlFlFl(2分)316.4AxFKN(2分)300AyFKN(2分)1188AMKNm(2分)得分得分说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第4页共6页）五、计算题(13分)如图所示，滚压机构的滚子沿水平方向作无滑动的滚动。已知曲柄OA长为150mm。求当曲柄与水平面的夹角为600，且曲柄与连杆AB垂直时，滚子的角速度和滚子前进的速度。解：曲柄OA作定轴转动，连杆AB和滚子均作平面运动。先找出连杆AB的速度瞬心C1如图所示，曲柄OA的角速度为，滚子半径为R则1500.15OAmmm（2分）因此，点A的速度为0.15(/)AvOAms（2分）从而，连杆AB在图示瞬时的角速度为01(/)tan603AAABvvradsACAB（3分）因此，点B的速度为0100tan603(/)cos60cos6010BABABABABOAvBCms（3分）因为滚子沿水平方向作无滑动的滚动，所以滚子与水平面的接触点即为滚子的速度瞬心。所以滚子的角速度B为3(/)10BBvradsRR（3分）得分BBvABROAv600说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第5页共6页）六、计算题(15分)在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为ρ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。解：取整体为研究对象，受力如图所示，设物A下落s距离时的速度为Av，则有ABvωR（1分）ACEBvrvvωrR（1分）CACvvωrR（1分）系统动能为T1=0（1分）2222222222221111()()()22242234CCABAAAAABCAPPPPvvrvTvρrggggRgRPRPρPrvgR（2分）主动力作功W=PA·s（1分）利用动能定理1212WTT（2分）222222234ABCAAPRPρPrvPsgR（2分）得2222223AAABCgPsvRPRPρPr（2分）2222223AAcABCvrgPsvrRPRPρPr（2分）得分PCDCBARErrPBPA说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第6页共6页）七、计算题（12分）如图所示，曲柄OA长为r，连杆AB长为l，杆重和水平面、铰链的摩擦力均忽略不计。当曲柄OA位于水平位置时，连杆AB与水平面的夹角为。求在此位置平衡时转矩M和水平力F之间的关系。解：去整个系统为研究对象，系统的约束为理想约束。作用于系统的主动力有力偶M和F。给曲柄OA以逆时针方向的虚位移，则A和B的虚位移分别为Ar、Br。则由虚位移原理有0FiW，0BMFr(1)(2分)其中Arr(1分)连杆AB作平面运动，且AB杆为刚性杆，A、B两点的虚位移在AB连线上的投影应该相等，由图有cossinsinBArrr(1分)即tanBrr(2)(2分)将(2)带入(1)，得tan0MFr(2分)因为0，解得tanMFr(2分)得分ABOBrArMF