电动力学试题

中科院****年硕士研究生入学试题电动力学试题注：第一题请写在答卷纸上，不要答在试卷题上。选择题要求从标有字母的答案中选取一个答案.一、填空和选择题(40分).1．真空中电磁波的能流密度矢量S和动量密度矢量g的表达式为S=,g=.2．海水的=1,=1(欧姆·米)-1，(0=4π×10-7亨/米),则频率ν为106赫兹的电磁波在海水中的透入深度为米.3．在1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，其位相差=.4．试用相对论四维形式写出麦克斯韦方程组和电荷守恒定律.5电磁波在无界真空和在波导管中传播时：（a）均有V群速·V相速=C2(b)均有V相速=C（c）均为TEM波(d)均有截止频率6．在均匀介质内部的体极化电荷密度ρP总是等于体自由电荷密度ρf的(a)1(1)r倍(b)01(1)r倍(c)01(1)倍(d)-01(1)倍7.均匀带电的长形旋转橢球体带总电量Q,坐标原点在橢球中心处.其：(a)电偶极矩和电四极矩与Q2有关(b)电偶极矩为零，电四极矩不为零(c)电偶极矩不为零，电四极矩为零(d)电偶极矩和电四极矩均为零8.在两个夹角为600的接地导体平板内有一点电荷q，那么用电象法求解此区间的电场时。其象电荷的数目为：(a)三个(b)四个(c)五个(d)六个Iq609.如图，一个单位面积的法线矢量d与E夹角为45o,当B=0,E0时作用在该面元d上的电场力dEf与d的夹角为：（顺时针为正，反时针为负）（a）Oo(b)12.5o(c)-45o(d)90o45dE10．一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上(a)反射波的E矢量的位相要改变1800。(b)反射波的H矢量的位相要改变1800。(c)反射波的E矢量和H矢量的位相都要改变1800。(d)反射波的E矢量和H矢量的位相都不改变。二、在无限大各向同性均匀介质中,挖一半径为R0的球状真空,介质的介电系数为ε,把它放在一均匀外电场E0中,求球内外的电势。(20分)三．XY平面上有一均匀带电、半径为a的圆环，中心在原点处,其总电荷量为+Q，求此系统的电偶极矩、电四极矩及在远处的电势Φ（精确到四极矩项）。(20分)四、带电粒子（电荷为q）在XY平面上绕Z轴作匀速圆周运动，角频率为ω，半径为R0,设ωR0《C,试计算辐射场分布与能量流密度。(20分)五、在坐标系∑中，有两个物体都以速度u沿X轴运动，在∑系看来，它们一直保持距离L不变。今有一观察者以速度v沿X轴运动，他看到此二物体的距离是多少？(20分)六．超导体中的电流密度()sJr与其中的电磁场矢量势()Ar的关系为sJ=-1cA，其中为常数，若超导体的磁导率为，且内部电场不随时间变化，利用麦克斯韦方程导出超导体中磁感应强度所满足的方程（不包含sJ）。在一维半无限超导体的情况下，若在端点的磁感应强度为(0)B，试求磁感应强度在此一维半无限超导体中的表达式（30）。