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2000级师范专业电动力学试题(A)姓名：学号：得分：一．填空题：（5*4=20分）1．假设介质中的自由电流密度J，自由电荷密度为，则介质中的电场和磁场分布满足的基本微分方程为：、、、。2．推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的。空间某点X在某时刻t的场值决定于较早时刻的电荷电流分布。说明电磁作用从源点/X传至场点X所需的时间为：，电磁作用的传播速度为：。3．爱因斯坦相对论的两条基本假设为：①；②。4．导体中的电磁波沿传播方向依照指数衰减，对满足良导体条件1的电磁波，在该导体中传播时，其相位因子，衰减因子，穿透深度，而且,愈大，电磁波及由它引起的高频电流愈集中于表面，即效应愈强烈。5．接地的导体球系统中放置一个距离球心为a的点电荷q，导体球半径为R，若其像电荷,q位于球心与点电荷q的连线上，且距离球心为b处，则有b，,q=。二．选择题（5*4=20分）1．关于电磁性质方程BH，下列说法正确的是：（）a.普适的；b.仅适用于铁磁性介质；c.仅适用于非铁磁性介质；d.仅适用于各向同性的非铁磁性介质2.关于平面电磁波，以下说法正确的是：（）a.平面电磁波E和B一定同相；b.平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量；c.两种电磁波的频率相同，则它们的波长也一定相同；d.以上三种说法均不正确。3.电偶极辐射在a.沿电偶极矩轴线方向上辐射最强；b.在垂直于偶极子振荡方向的平面上辐射最强；c.在各方向上辐射强度相等d.距离偶极子较近处，辐射较强4.对于处于静电平衡状态的导体，下列说法正确的有：（）a.导体内部不带电，电荷分布于导体表面上；b.导体内部的电场为零；c.导体表面上电场必定沿着法线方向；d.导体表面等势，整个导体为等势体。5.以下说法不正确的是:（）a.电荷分布对原点对称的体系,电偶极矩为零；b.电荷分布对原点对称的体系，是呈电中性的；c.体系电中性与电荷对原点的分布无关；d.电荷分布对原点对称的体系，电四极矩不为零。三、空心的导体球壳内外半径分别为1R和2R，现在球中心放置一个电偶极子p，若球壳上带电荷为q。①写出在导体球壳内外半径处电势满足的边值关系；(15分)②试用分离变量法求解空间各点的电势和电荷分布。四、有一同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体之间为空气。设馈电电压V，电流I，并假定内外导体都是理想导电的。(15分)①计算内外导体之间的电场强度和磁场强度；②试计算内外导体之间的能流密度S矢量；③证明通过内外导体之间的传输功率为PIV。五、平面电磁波入射到良导体金属表面上，试证明透入金属内部的电磁波：①为横波；(15分)②磁场能量远大于电场能量；③电磁能量全部变为焦耳热。六、设有两根互相平行的尺子,在各自静止的参考系中的长度均为0l，它们以相同的速率v相对于某一参考系运动，运动的方向相反，但是相互平行。求：①站在一根尺子上观测到的另一根尺子的运动速度。(15分)②站在一根尺子上测量另一根尺子的长度。