近五年浙江数学高考立体几何考题

近五年浙江数学高考立体几何考题【2018年】3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2B．4C．6D．86．已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S−AB−C的平面角为θ3，则A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ119．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．侧视图俯视图正视图2211【2017】3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（）A．+1B．+3C．+1D．+39．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．【2016】文科2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3．14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是．18．如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．【2016】理科2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3．14．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是．17．如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．【2015】文科2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A.8cm3B.12cm3C.323cm3D.403cm34、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ.A.若l⊥β，则α⊥βB.若α⊥β，则l⊥mC.若l∥β，则α∥βD.若α∥β，则l∥m7、如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线的一支18、（本题满分15分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点。（Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。【2015】理科2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A.8cm3B.12cm3C.323cm3D.403cm38．如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α13．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．17．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．【2014】文科3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A.372cmB.390cmC.3108cmD.3138cm6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）A.若nm，//n，则mB.若//m，，则mC.若m，n，n，则mD.若nm，n，，则m20、如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC平面BCDE；90CDEBED，2ABCD，1DEBE，2AC.（1）证明：AC平面BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.ADEBC【2014】理科（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.902cmB.1292cmC.1322cmD.1382cm20.如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC平面ACBEDECDABBEDCDEBCDE,1,2,90,02.（1）证明：DE平面ACD;（2）求二面角EADB的大小6422468101214161820151055101520EDCBA