汽车系统动力学复习资料4

振动理论基础二自由度系统振动无阻尼自由振动二自由度无阻尼系统在特殊初始条件下的自由振动是简谐振动，其特点：两个自由度以相同频率振动，相位差为0或π；两个自由度的坐标之比是与系统物理参数有关而与时间无关的常数。固有振动：多自由度振系在特定初始条件下以单一频率进行的自由振动111211112121222212220mmxkkxmmxkkx固有频率：固有振动的频率固有振型：在每种固有振动中，系统各个坐标之间有确定的比例关系，这种特定的振动形态称为固有振型振系在任意初始条件下的自由振动是两种固有振动的叠加。节点和节面：高阶振型存在节点，一阶不存在。对多自由度系统来说，主振型越高节点数越多，一般说来，n阶振型有n-1个节点。二自由度线性系统的强迫振动1、系统运动微分方程————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————叠加法求系统的频响函数1、设在质量m1上作用单位简谐力，求出两个频响函数11112111()()()()()itititftextHextHe22212221()0()()()()ititftxtHextHetqdxcxxtqbxaxxmFqmFqmkkdmkcmkbmkkatFxkkxkxmtFxkxkkxmsinsin,,,,,sin)(sin)(2212121122211123222121212232122212212111令bcdaqacqBbqdqBqBdcBqbBBa))(()()()()(222222122221122211212解得代入振动方程有解得•2、同样，设在质量m2上作用单位简谐力时，路面不平激励下的强迫振动1车身车轮双质量系统2求频响函数动力减振器的基本原理其基本原理是利用弹性元件和阻尼元件把一个辅助质量联系到振动系统上的一种减振装置。2112121121()()()1()()()0aHbHcHdH211222122()()()()()()dHadbccHadbc2221221111221211()()0()()()0mxcxxkxxmxcxxkxxkxq写成无量纲形式：分类：无阻尼动力减振器和有阻尼动力减振器1、无阻尼动力减振器当激振力频率等于主系统频率，主系统产生共振，为消除系统共振，应使减振器固有频率等于主系统频率，若取主系统幅频响应曲线如下图所示。从图中可以看出,主系统共振点消失,但出现两个新的共振点：2、有阻尼动力减振器1、无论阻尼ζ如何，幅频响应曲线均通过P、Q两点，也就是说频率比位于P、Q两点的频率比λ1、λ2的值时，主系统ω22222222222222222221)1(4])()1[(4)()(stB器消耗所有能量。激振力的频率时，减振等于，减振器的固有频率时，，即当2122222222222221'0')1(])()1[()()(0nnstBB2.0,1振。时，系统会产生新的共、等于当：的系统，两个主频率为，质量比为对）（故令212112,122,12422222222'']421['1421'01210])()1[(nnnmk的受迫振动的振幅与阻尼ζ无关。2、令ζ=0的B1/δst与ζ=∞的B1/δst值相等，就可求得P、Q的横坐标值λ1、λ2。3、既然无论ζ值如何，幅频响应曲线均通过P、Q两点。因此，B1/δst的最高点都不会低于P、Q两点的纵坐标。因此，B1/δst的最高点都不会低于P、Q两点的纵坐标。为了使减振器获得教好的效果，就应该设法减低P、Q两点并使之相等而且成为曲线上的最高点。研究工作表明为了使P、Q相等需适当选择频率比α，为了使P、Q成为最高点就要适当选择阻尼比ζ。分别称为最佳频率比和最佳阻尼比为。随机振动的统计特性幅值域特性线性振动系统随机响应线性系统的传递特性（1）列出系统的运动微分方程（2）假设全部初始条件为零，对方程进行拉氏变化（3）求系统的输出量与输入量的比值（4）将S=jω代入输出量与输入量的比值，得到频响函数的两侧，相位相反。点在、点值为负号，）（）（点坐标值为：）（得取负号可得：，这对减振没有意义，若取正值，解出时当，11111,2221210222120]))(1[()(1122222112121122222122224222222222221QPQBBQPBststst汽车振动系统的简化一、单质量系统的自由振动二单质量系统的频率响应特性系统运动微分方程对上式进行傅氏变换三单质量系统对路面随机输入的响应一用随机振动理论分析汽车平顺性的概述1.平顺性分析的振动响应量汽车振动系统的三个振动响应量车身加速度：是评价汽车平顺性的主要指标；悬架弹簧的动挠度fd：与其限位行程有关，配合不当时会增加撞击限位的概率，使平顺性变坏；车轮与路面间的动载Fd：影响车轮与路面的附着效果，与行驶安全性有关。振动响应量的功率谱密度与均方根值振动响应的功率谱密度与路面位移输入的功率谱密度的关系其统计量的特征值－方差（或均方值）为：一般计算过程根据Gq(n0)与u，计算路面输入谱Gq(f)根据悬架等参数，计算出频率响应函数H(f)x~q计算响应谱Gx(f)和方差x（均方值）二车身加速度功率谱密度的计算分析计算公式：可考虑三种输入谱：三种输入谱的表达式：ddqqxxxFfzxdffGfHdffG、、代表这里)()()(2~002：相频特性：幅频特性；写成指数形式：上式可写成：角为输出、输入谐量的相、值；为输出、输入谐量的幅、式中：系统的频率响应函数)()()()()(,)()()(~)(~~)(00~120000~1212qzjqzqzjqzjjqzjHejHjHeqzjHqzeqezQZjHqzqz0)()(2qzKqzCzm212222~2~222~22])2()1()2(1[)(2121)()2/(/)()()()(qzqzqzjHjjjHKmCpjCKmKjCjHKjCKjCm其幅频特性为：代入上式＝、将得频率响应函数为：qzqz)()()(2~fGfHfGqqxx)()()(2~qqzzGjHG)()()()()()()(~~~qqzqqzqqzzGjHGjHGjHG相应三个幅频特性：小结：三种输入谱与相应三个幅频特性的乘积相同速度输入谱为常数因此可以应用响应量对速度输入的幅频特性来定性分析响应的均方根值谱（三）的幅频特性一样与故的分析幅频特性（对qzqGFgzGFzmFGqGFdddGFdd~~/))(/2/qzqzqzqzqzqzqzqzqz22~2~22~)()()(qzqzqzjHjHjHunnGGunnGGunnGGqqqqqq200200200)(2)()(2)()()/2()(小结：•悬架系统对于车身位移z来说，是将高频输入衰减的低通滤波器；•对于动挠度fd来说，是将低频输入衰减的高通滤波器。•阻尼比z对|fd/q|只在共振区起作用，而且当z＝0.5时已不呈现峰值。