电压波形对电容器几大参数的影响及其计算

电压波形对电容器几大参数的影响及其计算自贡双峰电子总公司姚天禄摘要：而实际上，所有的电容器应用都可以归结到“脉冲电容器”意义上来讨论和计算…………对能掌握的电压波形状进行了梳理和详细的理论演算推导并借鉴了一些资料数据，在这里以表的形式推出，也供同行借鉴参考关键词：电压波形形状和频率有效电压有效电流dv/dt实际承受在本人其他的文章中已经阐明了一个观点：电压波的形状和频率直接影响着电容器工作时实际的dv/dt，进一步的，由于电压波形的不同，它实际产生的有效电压、有效电流也会不同，这个有效电压和有效电流的不同，也就带来电容器实际承受的功率不同、温升不同，进而在该条件下允许的频率也会发生变化。因此，电压的波形全面的影响着电容器的工作状态，正确了解和掌握、计算这些差异，对电容器设计人员和线路设计人员也就显得十分重要了。近年来，对脉冲电容器的关注和讨论越来越多，而实际上，所有的电容器应用都可以归结到“脉冲电容器”意义上来讨论和计算，因为实际线路中都是呈现“脉动”本质，都具有：电压高低、频率大小、带宽等特性，只是这些特性值表现的大小不同而已，对于直流状态，它只是一个电压恒定、频率为1，dv/dt=0,带宽为100%的特殊脉动，交流电容器也是一个频率不高，dv/dt缓慢，峰值电流不高的特例脉冲，有了这些前提，我们就可以把所有的电容器应用都归结到“脉冲”上来讨论，一批确定的数学模型就可以囊括所有的电容器设计。也就是说，所有的电容器都受着电压波形状的影响，只是影响的大小程度差而已。本人对能掌握的电压波形状进行了梳理和详细的理论演算推导并借鉴了一些资料数据，在这里以表的形式推出，也供同行借鉴参考：序号波形图象参数参数计算1典型脉冲有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(τ/2T)0.5有效谐振电流Irmsci=IPP/2.08×(τ/2T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/Tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.15～0.25tgδmax在f=1/t2正弦波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04/20.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/2.08/20.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/Tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.25tgδmax在f=1/t序号波形图象参数参数计算3正弦波（直流）有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04/20.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/1.04/20.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）0.5Ttgδmax在f=1/t4全波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04/20.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/2.08/20.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）0.5Ttgδmax在f=1/t5全波（直流）有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04/20.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/1.04/20.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）0.5Ttgδmax在f=1/t6半波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/2T)0.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/2.08×(t/2T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.5t/Ttgδmax在f=1/2t7半波（直流）有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/2T)0.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/1.04×(t/2T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.5t/Ttgδmax在f=1/2t序号波形图象参数参数计算8回馈波(交流回扫电路)有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/2T)0.5有效谐振电流Irmsci=IPP/2.08×(t/2T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=t/Ttgδmax在f=1/(2t)9回馈波(直流回扫电路)有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/2T)0.5有效谐振电流Irmsci=IPP/1.04×(t/2T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=t/Ttgδmax在f=1/(2t)10S-校正有效谐振电压Vrmsci=Vpp/2/20.5有效谐振电流Irmsci=IPP/2/20.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/Tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.5t/Ttgδmax在f=1/T11减幅波(阻尼振荡)有效谐振电压Vrmsci=(∑(Vi2/2)(t/2/T))0.5有效谐振电流Irmsci=(∑(Ii2/2)(t/2/T))0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=0.5t/Ttgδmax在f=1/t12锯齿全波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04/30.5有效谐振电流Irmsci=Ipp/1.04/30.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=t/T=1tgδmax在f=1/t序号波形图象参数参数计算13锯齿半波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/3T)0.5有效谐振电流Irmsci=IPP/1.08×(t/3T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=t/Ttgδmax在f=1/2t14方波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04有效谐振电流Irmsci=Ipp/2.08最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）≈0.05t/Ttgδmax在f=1/t15锯齿方波有效谐振电压Vrmsci=Vpp/1.04×(t/T)0.5有效谐振电流Irmsci=IPP/2.08×(t/T)0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率η=t/Tf=η/tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）≈0.05t/Ttgδmax在f=1/2t16梯形波有效谐振电压Vrmsci=Vpp((3T-4t)/(12T))0.5有效谐振电流Irmsci=Ipp((3T-4t)/(12T))0.5最大功率损耗Prmsci=V2rmsci×2πf×C×tgδmax(f)=I2rmsci/(2πfC)×tgδmax(f)频率f=1/Tdv/dt=Vp-p/τ作用占空比（τ）=t/Ttgδmax在f=1/(4t)从上表不难看出，在实际电路中，随波形的不同，表现出的各项参数都是有差别的，因此，电容器是否能满足用户要求，不是简单的用允许dv/dt，或者用经过dv/dt检测来衡量是不够的，同一只电容器，能否满足要求需要看具体工作在什么电压、什么频率，还要看什么波形，和占空比，具体计算、具体对待。