电场力做功的计算方法

电场力做功的计算方法湖北郭建计算电场力做功，主要有以下四种方法：1．由功的定义式W=Fscosθ来计算。在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。2．用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△ε。这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。3．用WAB=qUAB来计算此时，一般又有两种处理方法：一是严格带符号运算，q和UAB均考虑正和负，所得W的正、负直接表示电场力做功的正负，二是只取绝对值进行计算，所以W只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。4．用动能定理W电+W其他=△Ek计算它是一种间接的计算方法，是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。例1.电场中a、b两点，已知V1500,V500ba，将带电量为q=－4×10－9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功?是正功还是负功?解法一：用W=－△ε计算电荷在a、b处的电势能分别为：J102J)500()104(q69aaJ106q6bb现从a到b，由W=－△ε得W=－(εb－εa)=8×10－6J，W0，表示电场力做正功。★注意，是εb－εa不是εa-εb.解法二：用WAB=qUAB计算1．带符号运算：从a到b，J108J)1500500()104()(qqUW69baabab因为W0，所以电场力做正功，注意★，Uab=a处电势减b处电势。2．取绝对值进行计算：W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符号仅为数值)．因为是负电荷从电势低处移至电势高处，所以电场力做正功。例2.如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远远小于Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为gh3，求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功(2)AC两点的电势差解析：因小球由A到B只有电场力和重力做功，则由动能定理可得：0mv21)q(Umgh2BAB即2AB)gh3(m21)q(Umgh则电场力做的功为：mgh21)q(UWAB电(2)因为B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点，即BC，则可得：q2mghUUABAC即A、C两点间的电势差为q2mgh例3.如图2所示，竖直面内正电荷从A处沿41圆弧运动到B处，匀强电场的方向正好沿着半径OB竖直向上，若电荷电量为q，圆弧半径为R，场强为E，求电场力所做的功。解析：按题意，A点与圆心O处于同一等势线上，则A、B间的电势差等同于O、B间的电势差，令其为U，则在匀强电场中U=ER。则W=qU=qER从图中易知本题属正电荷逆电场方向移动，电场力与位移方向的夹角大于90°，故电场力做负功。点评：在W=qER中，qE是电荷在匀强电场中受的恒力，R是电荷在电场力方向上移动的距离，所以在匀强电场中，不管电荷移动路径如何，用电场力乘电荷在电场力方向上移过的距离就是电场力做功的值，此点与计算重力做功十分相似。注意：静电力=KqQ/r2,场强E=【KqQ/r2】/q=KQ/r2静电力=Eq.