电场强度检测题(含答案)

课时作业3电场强度1．下列说法中，正确的是()A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同B．E＝kQr2仅适用于真空中点电荷形成的电场C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关解析：因为电场强度是矢量，有方向，故A错误；E＝kQr2仅适用于真空中点电荷形成的电场，B正确；电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，C错误；电场中某点的场强仅由电场本身决定，与试探电荷无关，故D正确。答案：B、D2．关于电场强度的定义式E＝Fq，下列说法中正确的是()A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量B．电场强度E与电场力F成正比，与放入电场中的电荷的电荷量q成反比C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力D．在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，kq2/r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1所在处的场强大小；而kq1/r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2所在处的场强大小解析：场强E是由F与q的比值来定义的，但电场强度E由电场本身的性质决定，不存在F决定E的关系。所以答案为A、C、D。答案：A、C、D3．如图3－1甲所示，AB是一点电荷产生的电场中的一条电场线，图3－1乙则是在电场线上a、b两处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之间的函数图象，由此可以判断()图3－1A．场源是正电荷，位置在B侧B．场源是正电荷，位置在A侧C．场源是负电荷，位置在A侧D．场源是负电荷，位置在B侧解析：由乙图可以判断Ea＞Eb，故场源电荷应在A侧，由电场线向外，可判断电荷为正电荷。答案：B4．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是()A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强C．该点的场强方向一定向右D．以上说法均不正确解析：场强是矢量；电场中某点的场强的方向跟正电荷在该点受到电场力的方向相同。正电荷在电场中某点所受的电场力方向与场强方向相同；负电荷在电场中某点所受的电场力方向与场强方向相反。电场中某点的场强的方向与该点所放的电荷的正、负无关。所以正确选项为C。答案：C5．在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷q2，且q1＞q2。已知六边形中心O点处的场强可用如图3－2所示中的四条有向线段中的一条来表示，则它可能是()图3－2A．E1B．E2C．E3D．E4解析：有多个电荷所激发的电场，某点的电场强度是由每一电荷单独在该点引起场强的矢量和，即在a、c两个顶点放上q1，它们的合场强方向沿bO斜向下，在b、d两个顶点放上q2，它们的合场强方向沿Oc斜向上；又q1＞q2，故O点的合场强沿Od偏下，即选B。答案：B图3－36．如图3－3所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以做出的判断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向解析：如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，由于a处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由E＝Fq知，带电粒子在a处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确。答案：B、C、D7．如图3－4所示，质量为m，带电量为＋q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态()图3－4A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．将减速下滑D．以上三种情况都可能发生解析：因滑块匀速下滑，由平衡条件可得：mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝tanθ。当滑至电场区域后，受力情况如图所示，FN＝(mg＋qE)cosθf＝μFN＝μ(mg＋qE)cosθ＝(mg＋qE)sinθ可知此时滑块所受合力仍为零，所以滑块继续匀速运动。答案：A8．如图3－5所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点，粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()图3－5A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞FbB．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜FbC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞FbD．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb解析：对已知条件的分析要抓住电场力做正功。说明电场力方向已经确定为向外指。所以Q、q为同种电荷。此题考查电场强度与电场力的关系。a点的电场线密度比b点大，电场强度大，同一电荷受到的电场力大，Fa＞Fb，如果Q是正电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带正电，A正确，B不正确。如果Q是负电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带负电，C、D不正确。答案：A图3－69．如图3－6所示，为某电场中的一条电场线，在a点静止地放一个正电荷(所受重力不能忽略)，到达b点时速度恰好为零，则()A．电场线的方向一定竖直向上B．该电场一定是匀强电场C．该电荷从a→b是变加速运动D．该电荷在a点受到的电场力一定比在b点受到的电场力小，且b点的场强最大解析：带电粒子从a→b，速度由零变为零，说明粒子有加速过程和减速过程，其受电场力方向只能是向上的，所以电场线方向必然向上，A正确；如果是匀强电场，电场力为恒力，粒子不会既有加速又有减速过程，故B错误；粒子从a到b只能是变加速运动，故C正确；粒子在a点必有mg＞qEa，在b点则是mg＜qEb，故Ea＜Eb，但这不能说明b点场强一定最大，故D错误。答案：A、C10．ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图3－7所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。图3－7则以下说法正确的是()A．两处的电场方向相同，E1＞E2B．两处的电场方向相反，E1＞E2C．两处的电场方向相同，E1＜E2D．两处的电场方向相反，E1＜E2解析：设均匀带电细杆带正电荷，对P1，P1左边l4和右边l4的电荷在P1点的场强叠加为零，细杆右边距P1为l4到3l4处的电荷对P1点叠加后的场强为E1，方向水平向左；对P2，可分为细杆右边距P1为l4到34l处的电荷对P2点叠加的电场和距P1点左边和右边各为l4的电荷对P2点叠加的电场，这两电场叠加即为E2；所以两处的场强方向相反，E1＜E2，若均匀带电细杆带负电荷，同理可得，所以D选项正确。答案：D11．如图3－8所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的场强为零，根据对称性，带电薄板在b点处产生的电场强度大小为________，方向是________。(静电引力常量为k)图3－8解析：本题考查场强的矢量性，但本题的情景非常新颖，是一个带有信息给予性的高考题，除了应掌握点电荷的场的求解方法外，还必须结合题目所述对称性进行求解。依题意，a点场强为零，即带电板所产生的场强相当于＋q的点电荷置于中心时在a点产生的场强。于是由决定式可知b点的场强为kqd2，方向水平向左。答案：kqd2水平向左图3－912．如图3－9所示，在x轴坐标为＋1的点上固定一个电量为4Q的点电荷，坐标原点O处固定一个电量为－Q的点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向为x轴负方向的点所在区域应是________。解析：正电荷在电场中的受力方向为该点的场强方向，因此，在4Q右侧正电荷受力一定向右，不合题意；在4Q与－Q之间的区域，正电荷受力一定向左，故当0＜x＜1时，满足要求；在－Q左侧，正电荷受力可以向左，也可以向右，当4Q与－Q在该区域某点的场强大小相等，方向相反时，该点合场强为零，设该点距－Q距离为a，则由场强公式知k·4Qa＋12＝kQa2，所以a＝1故当x＜－1时，也满足条件。答案：0＜x＜1或x＜－1图3－1013．在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C。如图3－10所示，求：(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)若MN＝30cm，则N点的场强多大？解析：(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8N。因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。(2)由电场强度定义式得：EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10N/C＝100N/C，方向沿OM指向M。(3)拿走q后M点的场强仍为100N/C，方向由OM指向M。(4)N点的场强EN＝kQ2r2＝14·kQr2＝14·EM＝25N/C。答案：(1)1.0×10－8N，方向沿MO指向Q(2)100N/C，方向沿OM指向M(3)100N/C，方向沿OM指向M(4)25N/C图3－1114．如图3－11所示，质量为M的塑料箱内有一根与底部连接的轻弹簧，弹簧上端系一个带正电q的质量为m的小球。突然加上匀强电场，小球向上运动，当弹簧正好恢复原长时，小球速度最大，试分析容器对桌面压力为零时，小球的加速度。解析：最大速度时合力为零，又因弹力也为零，所以qE＝mg，桌面压力为零时，M处于平衡状态，Mg＝kx，对m分析，由牛顿第三定律：mg＋kx－qE＝ma，解得a＝Mmg。答案：Mmg图3－1215．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E。在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球与右板相距为b，如图3－12所示，请问：(1)小球所带的电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析：(1)对小球受力分析如图所示，由小球处于平衡状态得，FTsinθ＝qE①FTcosθ＝mg②由①②得tanθ＝qEmg，故q＝mgtanθE。(2)方法一：由第(1)问中的方程②知FT＝mgcosθ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcosθ，小球的加速度a＝F合m＝gcosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它运动的位移为x＝bsinθ，又由x＝12at2，t＝2xa＝2bcosθgsinθ＝2bgcotθ。方法二：小球在水平方向的分运动为匀变速直线运动，用牛顿第二定律得ax＝qEm则b＝12axt2得t＝2bmqE＝2bgcotθ。答案：(1)mgtanθE(2)2bgcotθ