电场考点复习

电场复习第1页（共9页）电场考点一、夯实基础知识1、深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。(1)库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：221rqkqF其中k为静电力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立条件:①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。(2)电荷守恒定律:系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。2、深刻理解电场的力性质。电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。qFE这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。⑵点电荷周围的场强公式是：2rkQE，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。⑶匀强电场的场强公式是：dUE，其中d是沿电场线方向上的距离。3、深刻理解电场的能性质。（1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。○1电势定义为φ=qE，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。○2电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。○3当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和。○4电势差，A、B间电势差UAB=ΦA-ΦB;B、A间电势差UBA=ΦB-ΦA，显然UAB=-UBA，电势差的值与零电势的选取无关。(2)电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电场复习第2页（共9页）电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。○1电势能可用E=qФ计算。○2由于电荷有正、负、电势也有正、负(分别表示高于和低于零电势)，故用E=qФ计算电势能时，需带符号运算。(3)电场线的特点：○1始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)；○2不相交，不闭合；○3不能穿过处于静电平衡状态的导体。(4)电场线、场强、电势、等势面的相互关系。○1电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。○2电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低；○3电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直；○4场强与电势无直接关系：场强大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；○5场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。4.掌握电场力做功计算方法（1）电场力做功与电荷电势能的变化的关系。电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。（3）计算方法○1由功的定义式W=F·s来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。○2用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-电E，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。○3用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功?可用力学知识判定。5.深刻理解电场中导体静电平衡条件。孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：电场复习第3页（共9页）(1)导体内部场强处处为零，没有电场线(叠加后的)；(2)整个导体是等势体，导体表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；(4)对孤立导体，净电荷分布在外表面。处理静电平衡问题的方法：(1)直接用静电平衡的特征进行分析；(2)画出电场中电场线，进而分析电荷在电场力作用下移动情况。注意两点：(1)用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。(2)一般取无穷远和地球的电势为零。6.深刻理解电容器电容概念电容器的电容C=Q/U=△Q/△U,此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为C=kdS4.对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况：(1)若两极保持与电源相连，则两极板间电压U不变；(2)若充电后断开电源，则带电量Q不变。二、解析典型问题问题1：会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?(A、B间的相互作用力减为原来的4/7.)例2下列说法中正确的是（C）A．点电荷就是体积很小的带电体B．据221rQQkF可知，当r→0时，F→∞C．两个相同的、球心距离为r的金属球，带有等量同种电荷Q时的库仑力22rQkFD．两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离成为原来的一半，则它们之间的库仑力变为原来的2倍．例3两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将（D）A．变大B．变小C．不变D．以上情况均有可能问题2：会根据给出的电场线，分析推断电势和场强的变化情况。例、如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：AUaUbUcBUa—Ub＝Ub—UcCEaEbEcDEa=Eb=Ecabc图4电场复习第4页（共9页）(A选项正确。)问题3：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例、质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？分析与解：(1)两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量守恒定律得：mV0=(m+2m)V,解得V=V0/3.(2)由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最多为：20220031)2(2121mVVmmmVEEEKtKP问题4：会用能量守恒的观点解题。例、如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中:A.小物块所受电场力逐渐减小；B.小物块具有的电势能逐渐减小；C.M点的电势一定高于N点的电势；D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。(正确答案为ABD。)问题5：会解带电粒子在电场中的偏转问题。例、试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。问题6：会解电场中的导体和电容器有关问题。例、在带正电的金属球的正上方，一个枕形导体自由下落，如图4所示，在未碰上金属球之前，在下落过程中（）A．导体内部场强为零，电子相对导体不运动；B．导体内部场强为零，电子相对导体向下运动；C．导体内部场强不为零，电子相对导体向下运动；图14AB+2q-qV02mm图12U1LdV图18U2V0VxVyφ+-图27Q电场复习第5页（共9页）D．导体内部场强不为零，电子相对导体向上运动。分析与解：不少学生由于思维定势而错误地选择A选项。其实当枕形导体自由下落时，由于Q在导体中产生的场强大于感应电荷在导体中产生的场强，所以导体内部场强不为零，电子相对导体不断发生定向移动，又由于导体内部场强的方向向上，所以电子相对导体向下运动，即C选项正确。相关练习题库仑定律1．关于点电荷的说法中正确的是（）A．真正的点电荷是不存在B．点电荷是一种理想化的物理模型C．小的带电体就是点电荷D．形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．0B．FC．3FD．4F3．如图1.1-4所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力4．两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧1．ABD2．D3．AC4．AD图1.1-4电场复习第6页（共9页）电场强度电场力的性质1．下列关于电场线的说法中，不正确的是()A．电场线是电场中实际存在的线B．在复杂电场中的电场线是可以相交的C．沿电场线方向，场强必定越来越小D．电场线越密的地方．同一试探电荷所受的电场力越大2．在如图1.2-6所示的电场中的P点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的()3．如图1.2-7甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，图1.2-7乙是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定()A．如果场源是正电荷，位置在A侧B．如果场源是正电荷，位置在B侧C．如果场源是负电荷，位置在A侧D．如果场源是负电荷，位置在B侧4．如图1.2-8所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两点的场强，则()A．A、B两点的场强方向相同B．因为电场线从A指向B，所以EAEBC．A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EBD．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小关系不能确定5．如图1.2-9所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定()A．点电荷一定带正电B．点电荷一定带负电C．点电荷一定在A的左侧D．点电荷一定在B的右侧6．图1.2-10所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()7．一带电图1.2-6图1.2-8图1.2-9图1.2-11图1.2-7图1.2-10电场复习第7页（共9页）粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1.2-11中虚线所示，不计粒子所受重力，则()A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的场强大于B点场强D．粒子的速度不断减小1．ABC2．B3．A4．AD5．BC6．C7．BCD电势电场能的性质1．关于电场中场强和电势的关系，下列说法哪些是正确的（）A．场强相同处