产权交易定价的动态演化(上海交通大学管理学院杨忠直)

国家自然科学基金项目《产权交易定价的理论和方法》成果之一产权交易定价的动态演化研究杨忠直上海交通大学管理学院2004年11月2日报告内容•1产权的成本价值动态演化•2产权的收益价值动态演化•3产权的交易底价动态演化•4产权动态价值的关联运动1产权的成本价值动态演化•1.1产权成本价值的构成因素•产权的成本价值是由产权资本的原始积累价值和产权价值损失积累构成，同时还受到价格波动的影响。•在计算产权的成本价值时，应对产权资本价值的累积值和产权价值损失值逐期进行相关价格波动的调整。•1.2产权资产成本的计算•产权成本价值（cost），也称为产权的资本价值（capital），是指构成产权的有形资产和无形资产从购建开始到评估日为止各期有效投资量的市场价值总和。•设产权由种资产组成，第时期形成的产权资本总量为：••其中为第期构建产权的资产数量和对应的市场价格。tNiitittpxC1tNi,...2,1tititpx和t•受到价格波动的影响时，第t期产权资本投资表示在评估时间点T的资本价值为：•其中为第期的价格波动系数，表示对各时期投资的价值调整。图示如下：TttgCTtC11,g0123tTg1g2g3gtgTC0C（0,T）•1.3产权资本的价值损失•产权资本在单位时间上的价值损失是指产权在其资产使用过程的一个正常年份资本总量的损失额，由使用过程中必然发生物理价值损失，技术价值损失和经济价值损失构成。一般第期产权资本价值总损失表示为：ttPCdDttEtTtPttdddd1111•受价格波动的影响，在评估时间点产权资本的价值损失为：•，，•由于产权资本的价值损失是每年都在发生，就形成了价值损失序列：，于是产权资本的价值总损失为：TttttgDTD110,000gDTt,...2,1,0TTtDt,1,...2,1,0,TtTttTttgDTDTD1001,0•以上两式如下图所示：012tTg1g2gtgTD1D2DtDTD(0,T)•1.4一次性购建的产权资本量现值的计算•设产权资产的购建时间点为，在评估时间点T的产权资本量净值为：TtTttTttgDgCTDTCTPC10011,0,0•产权资本量动态演化过程如下图：D1D2D3DtDT0123tTg1g2g3gtgTC0PC(T)C(0,T)D(0,T)•1.5多次购建的产权资本量现值的计算•假设产权资产多次购建的投资为：，各期的价值总损失为：，则在评估时间点T，多期购建的产权资本价值为：TnCn,...2,1,0,0,,...2,1,0,0DTtDtTnTntTttTnTnttnTnTngDgCTnDTnCTnPCTPC000011,,,•产权资本量动态演化过程如下图：D1D2D3DtDT0123tTg1g2g3gtgTC0∑C(n,T)C1C2C3CtCTPC(T)∑D(n,T)•1.6产权动态成本价值•是时间序列：，如下图所示：•根据历史数据预测得到，TPCNPCTPCTPC,......1,01tTT+1Ng1gtgTPC(T)PC(T+1)PC(N)NPCTPCTPC,......1,2产权的收益价值动态演化•2.1产权收益价值的构成因素•产权收益是产权本身所具有的生产能力在其使用过程中向社会提供产品或服务，通过市场交换而得到的收益价值。•产权的收益价值是产权在未来使用过程中逐年实现的收益现金流量，按照选定的基准收益率贴现得到评估时间点的价值总和，一般称为产权收益的现值。•2.2产权运营收益的计算•产权的年利润表示为收益与成本之差：•设在产权处于最佳运营状态，此时利润达到最大值有：FCQVQPQCRBQMCQMRQMCQMRQMB或，0•如下图所示Q*Q0QQ*Q0QC（Q）R,CR（Q）利润（Q）利润•2.3产权收益现值的计算•假设在年利润最大化条件下，产权收益现值是对运营各年份的最大化利润现金流量，按照选定的基准收益率进行贴现而得到评估时间点的收益现值，计算式如下：nTttttntttrCRrBTPV001100T•产权的收益现金流量贴现图如下：PV(T=0)B1B2BtBn012tn•如果令，或，则有：•而当产权寿命期时，上式可写为：BBtCCRRtt,nnnnrrrCRrrrBTPV1111110nrCRrBTPV0•定理1：设产权的内部收益率，基准收益率为，产权的收益现值：•内部收益率表示每单位产权资本量在单位时间上所能获得的收益，可以用资本资产定价模型（）来估计，即：IRRnrIRRTPCTPV11CAPMjfmfjrrErIRRr•2.4产权收益现值计算中的参数确定•2.4.1年收益现金流的确定•对于年收益的确定一般采用预测方法。一种是根据产权历史运营收益数据，运用时间序列方法或计量经济学方法进行单变量预测；另一种方法是按照年收益的构成，分别对其中各变量（如产量，价格，单位产品的成本，固定成本等）进行预测，然后运用其函数关系计算其年收益的时间序列数值。tB•2.4.2计算期限的确定•计算期限的确定有两种方法，一种是令，另一种方法是选定一个适当的有限期限。•产权自然寿命期是指从评估时间算起，到产权的未来收益现值小于等于产权本身的资本量时为止的时间长度。定义式为：nnntttrBnTPCnTNPV01•图示如下：PV(T=n)B1B2BtBnnn+1n+2n+t∞PC(T=n)PV(T=n)=PC(T=n)•2.4.3基准收益率的选定•国家或行业规定的基准收益率：行业基准收益率，社会贴现率等；•债券或银行利率；•资本市场的均衡收益利率，来自于CAPM：rEmjfmfjrrErrE•如图所示：01MijfmfjrrErrErEmfrrE3产权的交易底价动态演化•3.1产权交易底价的概念•产权交易底价是在产权交易过程中，卖方对其产权所持有的交易价格基准，如果买方的报价能够落在这个价格的一定范围内及其以上者，则有可能成交。•描述如下：设卖方的交易底价为，为价格偏差幅度；买方的报价为。则当时，产权有可能成交。TMP%xbP%xTMPPb•3.2产权交易底价的边际定理•定理2：产权存在获利空间是产权成交的必要条件：•而要能够成交必须达到公平交易，即边际效用均等：•这是产权成交的充分条件，也是产权价值最大化条件。对上式积分得到产权交底价的理论公式为：TPCTPVMPPVPCMPTPVTPCTMP•3.3产权交易底价的比较理论•设市场已经成交的参照物产权的成交价格为，与被评估产权的价格时间差异系数为，不同市场的价格水平差异系数为，价格品质差异系数为，价格公允性差异系数为，以及价格政策性差异系数为。则构造产权交易底价模型为：0PTaTbcdeedcTbTaPTMP1111104产权动态价值的关联运动•4.1产权价值的关联关系•由于利益的驱动，产权的交易底价一定处于成本价格与收益价值之间。•产权的成本价值，收益价值和交易底价存在如下关系：这个定理是产权定价和交易的基本准则。nTTPVTPCTPVTPCTMP,...2,1,0;;,且•4.2产权价值的动态序列•产权的成本价格，收益价值和交易底价之间不仅存在着价值关联性，而且随时间同步运动，形成产权成本价格，收益价值和交易底价的序列：nTTPVTPCTMP,...2,1,0;,T=012tn产权价格000PCMPPVtPCtMPtPVnPCnMPnPV•4.3产权价值的关联运用方程•产权价值运动方程的参考结构为：•如果建立联立方程组可运用计量经济学方法，时间序列分析方法，动态规划方法和马尔科夫链方法。321321333231232221131211,,,,,,111bbbTPVTMPTPCaaaaaaaaaTPVTMPTPC国家自然科学基金项目《产权交易定价的理论和方法》研究成果预报•产权交易定价的动态方法研究（2004年12月）•产权交易定价的实验研究（2005年4月）学术研究的境界•理论：浅显易懂，符合自然原理，经得起哲学与逻辑的推敲；•方法：简单，可靠，易行，可操作；•应用：实用，解决人类面临的现实与未来问题。