沉箱模板计算

1沉箱模板计算1、外模板设计资料沉箱外侧模板长10.00m，高5.00m，模板采用大型钢模板，重约4.5t。面板采用5mm厚钢板，横肋采用[8，间距0.42m；竖肋为-6×80mm扁钢，间距0.42m；立围令采用[8，围令后为桁架结构，桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构，上、下均设M22对穿螺栓。现对该模板刚度、强度进行验算，并选用合适的拉条。2、模板侧压力计算模板的侧向压力主要是由新浇筑的砼对模板产生的侧压力P1和倾倒砼时对模板产生的水平动力荷载P2两部分组成。依据《水运工程混凝土施工规范》（JTS202-2011）F.1.6规定，采用插入式振捣器时，砼侧压力为：P1=8KS+24KtV1/2式中P1——混凝土对模板的侧压力（KN/m2）KS——外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时选1.0；掺缓凝外加剂时选2.0Kt——温度校正系数按下表取值V——混凝土浇筑速度m/h砼侧压力除了和振捣方式有关外，同时还和砼自重、浇注速度、砼的温度、外加剂的应用、砼的下灰方式有关。温度校正系数表温度（℃）5101520253035Kt1.531.331.161.000.860.740.65根据施工的具体情况，施工期平均气温在10℃以上，依据搅拌站的施工供应能力，浇筑速度取0.5m/h。故P1=8×2.0+24×1.33×0.51/2=38.57KN/m2倾倒混凝土产生的水平动力荷载2P2=2.0KN/m2振捣混凝土产生的混凝土侧压力P3=4.0KN/m2由于浇筑混凝土时倾倒混凝土和振捣混凝土不可能同时发生，而振捣混凝土产生的作用力大。故验算墙身模板强度的荷载设计值P=1.2P1+1.4P3=51.89KN/m2故验算墙身模板刚度的荷载设计值P′=1.2P1=46.29KN/m23、面板计算为保证砼的外观质量，根据使用要求，大片模板的面板计算应由刚度控制。Q235钢的抗拉许用强度[f]=215N/mm2，抗剪许用强度[fv]=125N/mm2。弹性模量E=2.1×106kg/cm2；许用挠度[f]=2mm。面板区格为420×420mm，属于双向板，当𝑙𝑥/𝑙𝑦=420/420=1时，𝑀𝑥0的弯距系数K1=-0.0600，𝑀𝑦0的弯距系数K2=-0.0550，𝜔𝑚𝑎𝑥挠度系数为K3=0.00160，𝐾𝑥的弯矩系数K4=0.0227,𝐾𝑦的弯矩系数K5=0.0168，计算简图为三面固定，一面简支的最不利状况。(1)、强度验算取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为q=0.05189×1=0.05189N/mm支座弯矩𝑀𝑥0=𝐾1×𝑞×𝑙𝑥2=−0.0600×0.05189×4202=−549.20N·mm𝑀𝑦0=𝐾2×𝑞×𝑙𝑦2=−0.0550×0.05189×4202=−503.44N·mm面板的截面抵抗矩W=16𝑏ℎ2=16×1×52=4.167mm3应力为𝜎𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑚𝑎𝑥/W=549.20/4.167=131.80N/mm2215N/mm23满足要求；跨中弯矩𝑀𝑥=𝐾4×𝑞×𝑙𝑥2=0.0227×0.05189×4202=207.78N·mm𝑀𝑦=𝐾5×𝑞×𝑙𝑦2=0.0168×0.05189×4202=153.78N·mm钢板的泊松比ν=0.3，故需换算𝑀𝑥(𝜈)=𝑀𝑥+𝜈𝑀𝑦=207.78+0.3×153.78=253.91N·mm𝑀𝑦(𝜈)=𝑀𝑦+𝜈𝑀𝑥=153.78+0.3×207.78=216.11N·mm应力为𝜎𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑚𝑎𝑥/W=253.91/4.167=60.93N/mm2215N/mm2满足要求;(2)、挠度验算计算刚度和挠度用以下公式30212(1)EhBv𝜔𝑚𝑎𝑥=𝐾3𝑞𝑙4𝐵0这里𝑞的取值是验算刚度的荷载取值所以536022.11052.41012(10.3)BN·mm𝜔𝑚𝑎𝑥=0.00160×0.04629×42042.4×106=0.96mm[f]=2mm𝜔𝑚𝑎𝑥/𝑙𝑥=0.96/420=1/4381/400满足要求。4、竖向钢肋条验算竖向为-6×80mm钢板肋，可将其视为单跨简支梁计算，跨度为0.42m，根据《建筑施工计算手册》附表2-8计算公式(1)、强度验算荷载q=80×0.42=33.6KN/m截面系数W=bh2/6=6×802/6=6.4×10-6m3惯性矩I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m44所以𝑀𝑚𝑎𝑥=q𝑙𝑚𝑎𝑥28=33.6×0.422/8=0.74KN⋅mσ=𝑀𝑚𝑎𝑥𝑊=740/6.4×10-6=115N/mm2[f]=215N/mm2满足要求；(2)、挠度验算𝜔𝑚𝑎𝑥=5𝑞𝑙4384𝐸𝐼荷载q′=P′×𝑙𝑥=46.29×0.42=19.44KN/m模量系数E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa惯性矩I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4所以𝜔𝑚𝑎𝑥=5×19440×0.424/（384×2.1×1011×2.56×10-7）=0.147mm420/400=1.05mm满足要求。5、横向钢肋条验算横肋间距420mm，采用[8，按支撑在竖向桁架上的连续梁计算，其跨距等于竖向桁架的间距，即0.8m,按5跨连续梁计算。荷载q=F×h式中F——混凝土侧压力h——横肋距离验算强度用q=0.05189×420=21.79N/mm验算刚度用q=0.04629×420=19.44N/mm[8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4横肋为两段带悬臂的五跨连续梁，可利用弯矩分配法计算得知。(1)、强度验算查《建筑结构静力计算手册》五跨梁弯矩分配系数（模型荷载实际是不带悬臂的五跨梁弯矩分配系数）得：5弯矩计算简图跨内最大弯矩M1、M2、M3的分配系数分别是K1=0.078、K2=0.033、K3=0.046，，支座弯矩MB、MC的分配系数分别是KB=-0.105、KC=-0.079。跨内弯矩𝑀1=𝐾1×𝑞×𝑙2=0.078×21.79×8002=1087757N·mm𝑀2=𝐾2×𝑞×𝑙2=0.033×21.79×8002=460205N·mm𝑀3=𝐾3×𝑞×𝑙2=0.046×21.79×8002=641498N·mm支座弯矩𝑀𝐵=𝐾𝐵×𝑞×𝑙2=−0.105×21.79×8002=−1464288N·mm𝑀𝐶=𝐾𝐶×𝑞×𝑙2=−0.079×21.79×8002=−1101702N·mm𝑀0=−0.5×𝑞×𝑎2=−0.5×21.79×2002=−435800N·mm由以上可得最大弯矩𝑀𝑚𝑎𝑥=1464288N·mm𝜎𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑚𝑎𝑥𝑊=146428825.3×103=57.88N/mm2215N/mm2满足要求；(2)、挠度验算悬臂部分挠度ω=𝑞𝑙48𝐸𝐼=19.44×20048×2.1×105×101.3×104=0.038mm𝜔𝑙=0.038200=117701500跨中部分挠度ω=𝑞𝑙4384𝐸𝐼×(5−24𝜆2)=19.44×8004384×2.1×105×101.3×104×6[5−24×(2008002)]=0.34mm𝜔𝑙=0.34800=123531500满足要求。6、桁架验算桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构。[8查《热轧型钢规范》（GB/T706-2008）得出[8基本参数：截面面积A=10.248cm2,惯性半径𝑖𝑥=3.15cm，𝑖𝑦=1.27cm。(1)、内力计算简化计算按8节间下降式斜杆桁架满载验算,结构为625mm×8=5000mm。桁架计算简图荷载P=P1×H×L/8=51.89KN/m2×5.00m×0.65m/8=21.08KN(这里H为模板的高度，L为桁架的宽度)α=arctan(650625)=46°查得桁架各杆件内力分配系数如下表：7杆件八节间（满载）乘数(KN)杆件内力(KN)O1－3.5P×cotα=21.08-73.78O2－6.0-126.48O3－7.5-158.10O4－8.0-168.64U10P×cotα=21.080U23.573.78U36.0126.48U47.5158.10D13.5P/sinα=29.40102.90D22.573.50D31.544.10D40.514.70V1－4.0P=21.08-84.32V2－3.5-73.78V3－2.5-52.70V4－1.5-31.62V5－1.0-21.08由上表可知O型杆件最大内力𝑃𝑜𝑚𝑎𝑥=-168.64KNU型杆件最大内力𝑃𝑢𝑚𝑎𝑥=158.10KND型杆件最大内力𝑃𝑑𝑚𝑎𝑥=102.90KNV型杆件最大内力𝑃𝑣𝑚𝑎𝑥=-84.32KN材料选用O型杆件和U型杆件选用2[8,D型杆件和V型杆件选用[8。(2)、杆件验算8轴心受拉构件的稳定性应满足下式要求σ=𝑁𝐴𝑛≤𝑓轴心受压构件的稳定性应满足下式要求𝑁𝜑𝐴≤𝑓𝜆=𝑙0𝑖式中𝐴𝑛——构件的净截面面积A——构件的毛截面面积φ——轴心受压构件的稳定系数，取截面两主轴稳定系数的较小者λ——构件对主轴的长细比𝑖——构件对主轴的回转半径U型抗拉杆件2[8𝜎𝑢𝑚𝑎𝑥=𝑃𝑢𝑚𝑎𝑥𝐴𝑢=158.10×1032×10.248×102=77.14N/mm2215N/mm2满足要求；D型抗拉杆件[8𝜎𝑑𝑚𝑎𝑥=𝑃𝑑𝑚𝑎𝑥𝐴𝑢=102.90×10310.248×102=100.41N/mm2215N/mm2满足要求；O型抗压杆件2[8组合截面回转半径近似值按下式计算𝑖𝑥=0.38ℎ,𝑖𝑦=0.60𝑏所以𝑖𝑥=0.38×80=30.4mm,𝑖𝑦=0.60×63=37.8mm计算时𝑖=𝑖𝑥=30.4mmλ=𝑙0𝑖=62530.4=20.56查得φ=0.971所以𝜎𝑜𝑚𝑎𝑥=𝑃𝑜𝑚𝑎𝑥𝜑×𝐴=168.64×1030.971×2×10.248×102=84.74N/mm2215N/mm2满足要求；9V型抗压杆件[8λ=𝑙𝑜𝑖=65012.7=51.18查得φ=0.850所以𝜎𝑣𝑚𝑎𝑥=𝑃𝑣𝑚𝑎𝑥𝜑×𝐴=84.32×1030.850×10.248×102=96.80N/mm2215N/mm2满足要求。7、拉杆计算模板拉杆的计算公式如下P=F×A式中P——模板拉杆承受的拉力（N）F——混凝土侧压力（N/m2）A——模板拉杆分担的受荷面积（m2），其值为A=a×ba——模板拉杆的横向间距（m）b——模板拉杆的纵向间距（m）这里选取拉杆的横向间距a=0.75m，纵向间距b=0.85m。计算拉杆承受的拉力P=51.89×0.75×0.85=33080N查《建筑施工计算手册》表8-7当F=30KN/m2时得螺栓拉力P=19125N，所以当F=51.89KN/m2时螺栓拉力P=19125×51.89/30=33080N查表8-9选用M22螺栓，其容许拉力为47900N33080N，可。考虑上下螺栓受力不均和长期受扭的因素，上下螺栓可采用不同钢号的螺栓，由于荷载是逐渐加上去的，而且上部荷载始终小于下部，待全部荷载施加完毕，下部砼已接近初凝，侧压力减少，因此上下分别采用钢号不同的M22螺栓是可行的。拉杆选用Q235圆钢，直径为20mm，截面面积A=314mm2,抗拉强度设计值[f]=205N/mm2，抗剪强度设计值[fv]=120N/mm2。其许用拉力值P′为：P′=[f]×A=205×314=64.37KNP=33.08KN满足要求；模板重量为45/（10×5）=0.9KN/m2，计