电大西方经济学试卷小抄计算题汇总

11．Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L=1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：平均产量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12对平均产量求导，得：-0．2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30（2）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：边际产量MP=-0．3L2+12L+12对边际产量求导，得：-0．6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）解：34200570065700700500010hmhMKMREMM2．已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解：（1）存款乘数和派生存款。625005.125000,5.1208.01eReKMDK（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款430006.85000,6.812.01eReKMDK（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款500005.124000,5.12DKe3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：解：（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。2700023000400045005004000010dhDMMREMM（2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数54500225002250018500400011hmMMKM（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。4.5500027000500010004000mhKM1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解：1406.355006000,6.3)2.01(9.011)1(11kYGGkYtbk2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。解：12505.250015501.35005.2)15.01(8.018.0)1(11.3)15.01(8.011)1(11TRTRGGTRGKTRYKGYtbbKtbK总供给函数AS=2300+400P，总需求函数：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解：均衡收入和均衡价格分别为：3500,3/450020004002300YPPPADAS1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：320400)2.01(40080552.0111YbCIKYbK2．设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=—20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：3.3)1.00875.0(112102.0201651.05078575.08011502001.050)]2.020([75.080KYYYIYCYYYYGICYdd23．设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2）Y，C，Ii的均衡值。11060015.02015.02043060065.04065.0406006015.02065.040YIYCYYYGICY（3）投资乘数是多少5)65.015.0(11K4．已知：C=50+0.75y，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y=C+I=50+0.75y+150得到Y=800因而C=50+0.75Y=50+0.75×800=650S=Y–C=800–650=150I=150均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k=1/（1–MPC）=1/（1–0.75）=4所以收入的增加量为：4×25=100于是在新的均衡下，收入为800+100=900相应地可求得C=50+0.75Y=50+0.75×900=725S=Y–C=900–725=175I=150+25=175均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL=DL即：-10W+150=20WW=5劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=1002．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15两者使之相等，30＋2L一L2=15L2-2L-15=0L=54．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解:(1)因为Q=-0．01L3+L2+36L所以MPP=-0．03L2+2L+36又因为VMP=MPP·P利润最大时W=VMP所以0．10（-0．03L2+2L+36）=4．8得L=60（2）利润=TR-TC=P·Q-(FC+VC)=0．10(-0．01·603+602+36·60)-（50+4．8·60）=22已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC=-400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司：TR＝2400QA-0.1QA2对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，得：MC＝600+0.2QA令：MR＝MC，得：2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线34．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC得Q=6利润=TR-TC=176已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，总效用TU=14·7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（