电大高等数学考试题A答案

114级高等数学答案一，选择题1.B2.C3.A4.D5.A6.A7.C8.A二．填空题9.(2,2)10.e11.()fx12.013.()fxc14.()fxdx15.单调递增函数，单调递减函数16.可导必连续，连续不一定可导。17.微分形式的不变性。18.()0fx，()0fx三，计算题19.解：26103yxx1210yx20.1212(sin2cos)2yxxx1sin22cosxxx21.1(1)(1)(1)(21)limxxxxx1(1)2(21)3limxxx22.33(12)(12)14(3)(12)(3)(12)limlimxxxxxxxxx=311412limxx23.2221(1)(1)xxdxxxxx2111dxdxxxlnarctanxxc24.2sincos2sincosxxdxxdx=212sin2xc2sinxc25.22003sinxdxxdx=213cos22200xx=23coscos0242=231826.（1）lim()lim1xxoxofxe解：lim()lim()xoxofxabxa()01fxxa在处连续。所以(00)10xfex(00)fb，()01fxxb在处可导，所以（2）解：(0)1.(0)1ffa10yx切线方程：，210xy即1yx法线方程：，10xy即27.解：由所给的抛物线方程和直线方程求解，得交点A(8,4),B(2，-2),画出草图略。将y轴上的区间[-2,4]看做曲边梯形的底可简化计算，所求的面积s是直线4xy和抛物线22yx分别与直线2y,4y,0x所围成的图形面积之差，即422(4)2ysydy=234(4)18226yyy