沪科版数学7上综合测试卷2

沪科版数学7上综合测试卷（二）一．选择题（每小题3分，满分30分）1．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量2．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°3.下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t=1D．方程＝1，去分母，得5（x-1）-2x=14.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人5.如果与是同类项，则（）A．B．C．D．32235.02.01xxyxba32112xyba32yx32yx32yx32yx6.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价90%的价格标价．若你想买下标价为380元的这种商品，最多降价（），商店老板可能出售．A．80元B．120元C．140元D．160元7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④8．学期末，学校对第二课堂活动的开展情况进行了一次调查．根据采集的数据，绘制了下面的图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．调查的总人数为2000人B．不满意占总人数的15%C．比较满意的有1200人D．满意人数是不满意人数的3倍9．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为-13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．-2B．-1C．0D．210．如图，模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）ABA．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤二、填空题（每小题3分，满分24分）11、当m为________时，关于x的方程(m–1)x|m|+2=0是一元一次方程。12、数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距4个单位，则这两个点表示的数分别是________、_________。13、一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，……根据观察得到的规律，写出其中x=6的方程：___________________________。14.已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会，参赛项目情况如图所示，请你通过图中信息的分析，比较两校参赛项目情况，写出一条你认为正确的结论：______________．15.母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三类：A．不知道母亲节是哪一天的；B．知道但没有为母亲做任何事情的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，已知A类学生占被调查人数的30%．根据题中条件并结合图中信息可知，本次被调查的学生有_____1214xx1226xx1238xx人；如果该校共有学生2000人，可估计这个学校中有______人知道母亲节并问候了母亲．16．小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数●_____，★______.17．对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A．全部喝完；B．喝剩约；C．喝剩约一半；D．开瓶但基本未喝．根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为________．18.对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=a•b+b．有下列命题：①（-3）⊕4=-8；②a⊕b=b⊕a；③方程（x-4）⊕3=6的解为x=5；④（4⊕3）⊕2=4⊕（3⊕2）．其中正确命题的序号是_______．（把所有正确命题的序号都填上）三.解答题（共66分）19.解方程组：20．某班数学课代表小芳对本年级同学参加课外兴趣小组活动情况进行随机抽样调查，根据调查数据小芳同学还制作了参加课外兴趣小组活动情况的两个统计图（如图）．（1）此次被调查的人数是多少？并将图②补充完整；（2）求出图①中表示“写作”兴趣小组的扇形圆心角度数；（3）根据以上信息写出一条合理的结论．2212xyxy●5xy★31312236xyxy，①．②21.在庐阳区第二届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？22.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数___；（2）点P所表示的数_____；（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．23.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为_______元，乙旅行社的费用为________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织20名员工到青岛旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游五天，设最中间一天的日期为b，则这五天的日期之和为_______．（用含b的代数式表示，并化简）（4）假如这五天的日期之和为55的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）24.为建设滨海新区，现有一段长为180千米的污水管道铺设任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天铺设12千米，B工程队每天铺设8千米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙所列的方程组：甲：x表示____________，y表示____________；乙：x表示______________，y表示_____________．（2）求A、B两工程队分别铺设污水管道多少千米？（请写出完整解答过程）25.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．xy12x8y＝()＝()xy11xy128＝()＝()（1）数____所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？26.在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点C表示的数为______；（2）点A表示的数是-5，点B表示的数是7，则线段AB的中点C表示的数为______；发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为______．直接运用：将数轴按如图（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x-1，则x值为________，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点________重合．类比迁移：如图（2）：∠BOX=90°，∠AOC=90°，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？综合测试卷二答案1.C解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000是样本容量，故本选项错误；故选C．2．C解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β-∠γ=90°．故选C．3.D解：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，选项错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，选项错误；C、t＝，未知数系数化为1，得t=，选项错误；D、正确．故选D4．D解：A．根据甲区的人数是总人数的515322，则扇形甲的圆心角是：×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B．学生的总人数是：180÷=900人，故此选项正确，不符合题意；C．丙地区的人数为：900×105=450，乙地区的人数为：900×=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450-270=180人，故此选项正确，不符合题意；D．甲地区的人数比丙地区的人数少270-180=90人，故此选项错误．故选：D．5.D【解】根据题意，得，解得，所以选D6.C解：设这件商品的进价为元x．根据题意可得：（1+90%）•x=380，解得：x=200．盈利的最低价格为200×120%=240，所以商店老板最多会降价380-240=140（元）．故选C．7.D解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解3223495151103123xyyx32yx释.故选D.8．B解：A、调查的总人数为2000人，600÷30%=2000，正确；B、不满意占总人数的15%，200÷2000=10%，故本选项错误；C、比较满意的有1200人，2000-200-600=1200，正确；D、满意人数是不满意人数的3倍，600÷200=3，正确．故选B．9．B解：根据图示知，AE=25，∴AE=12.5，∴AE的中点所表示的数是-0.5；∵