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只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^1修改整理加入目录，方便查用，四年级奥数参考教材！目录第一讲归一问题......................................................3第二讲加法交换律和加法结合律.....................................7第三讲求总问题......................................................9第四讲减法性质.................................................13第五讲平均数应用题................................................15第六讲乘法运算定律.............................................20第七讲平均数应用题（二）...........................................23第八讲除法性质...................................................27第九讲还原问题.....................................................30第十讲小数的计算—乘法.............................................34第十一讲运用假设法解应用题.........................................36第十二讲小数的计算—除法...........................................40第十三讲运用对应法解决问题........................................42第十四讲小数的简算—加减法.........................................46第十五讲列方程解应用题（一）......................................48第十六讲小数的简算—乘法...........................................51第十七讲列方程解应用题（二）......................................53第十八讲小数的简算——除法........................................58第十九讲列方程解应用题（三）......................................60第二十讲小数的计算—综合...........................................66第二十一讲年龄问题................................................67只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^2第二十二讲解方程（一）.............................................71第二十三讲行程问题（一）.........................................73第二十四讲解方程（二）.............................................78第二十五讲行程问题（二）..........................................80第二十六讲解方程（三）..........................................86第二十七讲行程问题（三）..........................................87第二十八讲混合运算.................................................93只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^3第一讲归一问题知识要点基本数量关系：总数÷份数=每份数每份数×份数=总数总数÷每份数=份数例题讲解【例1】小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是4÷5=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：（1）4÷5=8（元）（2）0.8×250=200（元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。【例2】修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解：（1）100÷5=20（米）（2）2000÷20=100（天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。【例3】15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^4解：（1）840÷8÷15=7（千克）（2）7×30=210（千克）（3）3150÷210=15（天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。试一试：还有别的方法吗？基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要_______小时。2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水_______吨。3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地_______公顷。4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要_______小时。二、应用题1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。照这样计算，这个车队计划30天节约汽油1800升，这个车队共有汽车多少辆？只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^53、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？4、小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？培优训练1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？2、服装厂12个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15天可以加工多少件服装？只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^63、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样计算，卖出100头以后，15天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^7第二讲加法交换律和加法结合律例题讲解：【例】（1）343－289＋57（2）157＋98＝343＋57－289＝157＋100－2＝400＋289＝257－2＝689＝255容易出现的问题：（1）343－289＋57（2）157＋98＝343－57＋289＝157＋100＋2＝286＋289＝257＋2＝575＝259错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。（2）题中“加整减零”运用错误基础训练127+352+73+4489+276+135+3325+71+75+29+88243+89+111+5789+124+11+26+48875-147-2389+276+135+3325+71+75+29+88243+89+111+57只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^8380＋476＋120158+262+138375+219+381+225355+260+140+245123＋34－23＋66329+073+2277325-329-3325329+73-229+22775＋49－65235+1713+287+765785＋234－85＋466368＋756－268184＋98695＋202864－199738－301只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^9第三讲求总问题例题讲解【例1】电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天装15根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：（1）12×10=120（根）（2）120÷15=8（天）答：如果每天装15根，8天可以完成。【例2】玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产20箱，这样可以提前几天完成？分析：要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：（1）120×28=3360（箱）（2）3360÷（120+20）=24（天）（3）28–24=4（天）答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。【例3】装运一批大米，原计划用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：（1）48×9×15=432×15=6480（袋）（2）6480÷60÷6=108÷6=18（次）答：现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，18次可以运完。只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^10基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天内天完成，平均每天要装_______台。2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18页，，_______天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读_______页。4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站_______人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，_______次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层，每层比原来多放多少本书？只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……^_^114、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？培优训练1、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧