河北工业大学运筹试题1

第1页，共7页河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期课程名称运筹学适用专业管理学院各专业A/B卷B开/闭卷闭卷学院名称管理学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九十十一十二总分分数阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1.用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个，与图解法上对应。2.在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的最小比值规则，采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总是。3.用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是。4.在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段时所处的自然状况或客观条件，它要满足的特性。5.若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为：385241431xxx，其中1x为基变量，则其对应的割平面方程为。二、单项选择题（每题3分，共15分）1、在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有σj0来说，选取最大的σj对应的变量作为换入变量，则。A、下一步会出现负值B、肯定需要最多的迭代步骤C、对迭代过程无影响D、目标函数值会增长快些2、下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数A、11minddB、11maxddC、11minddD、11maxdd3、当用大M法求解有人工变量的极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是。A、基变量中始终含有人工变量B、检验数行为非负值C、非基变量中含有人工变量D、检验数行有正有负4、若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为。A、唯一最优解B、无可行解C、无穷多最优解D、无界解5、设G是一个连通图，不含奇点，则从G中去掉任一条边后，得到的图必定为。A、简单图B、连通图C、不连通图D、多重图三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分）无约束321321321321,0,06422minxxxxxxxxxxxxz（1）写出其对偶问题。（2）其最优解为1,0,5321xxx，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第2页，共7页四、（共20分，其中1、3问各7分，第2问6分）某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见2表12121212max322314290,0zxxxxxxxx（1）求c1的变化范围以使最优解保持不变。（2）现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B，为什么？（3）如果需要买入原材料B，最多买入多少？五、甲、乙两电站供应A、B、C三个城市用电，各电站产量及各城市需电量见下表1，各电站供给各城市单位电价见表2，试求总费用最低的电力分配方案。（共20分，其中初始方案及其检验各占5分，过程及结果各5分）表1：供电量及需求量电站日产量城市日需电量甲400A350乙450B250C250六、用标号法求下图网络从v1到v6的最大流量，图中每弧旁的数字为（cij，fij）。（共15分，其中增广链、过程和结果各占5分）表1：产品I产品II资源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219收入（元/件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj–zj00-1/4-5/4表2：单位电价城市电站ABC甲151822乙212516v1v2v3v4v5v6(4,2)(3,1)(4,2)(2,1)(1,1)(2,1)(3,1)(3,3)(4,0)(2,2)河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第3页，共7页2010年春季学期运筹学课程B卷答案及评分标准适用2008级管理学院各专业本一学生（闭卷）标准答案：一、填空题（每小题3分，共15分）1基可行解，可行域的顶点2基可行解3m＋n－1个数据；有数字格不构成回路4开始；无后效性532534143xx二、单项选择题（每题3分，共15分）1D2A3A4D5B三、（第一问8分，第二问7分，共15分）解：（1）021264max2121212121yyyyyyyyyyw无约束，（2）0,221yy四、（共20分，其中1、3问各7分，第2问6分）答：（1）12/5≤c1≤4；（2）买入，因为价格大于影子价格（3）最多买入5kg五、（共20分，其中初始方案及其检验各占5分，过程及结果各5分）答：调运量ABC日产量甲150250400乙200250450日需电量350250250总费用为：Z=150×15+250×18+200×21+250×16=15191200六、（共15分，其中增广链、过程和结果各占5分）答：最大流量为：7河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第4页，共7页河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期课程名称运筹学适用专业管理学院各专业A/B卷A开/闭卷闭卷学院名称管理学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九十十一十二总分分数阅卷人v1v2v3v4v5v6(4,3)(3,2)(4,2)(2,2)(1,1)(2,0)(3,1)(3,3)(4,2)(2,2)河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第5页，共7页一、填空题（每小题3分，共15分）6.用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个，与图解法中其一一对应。7.在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的是最小比值规则（θ规则），采用该规则的主要目的是保证对偶问题的解总是。8.用表上作业法（运输单纯形法）解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是。9.在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段时所处的自然状况或客观条件，它要满足的特性。10.若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为：385241431xxx，其中1x为基变量，则其对应的割平面方程为。二、单项选择题（每题3分，共15分）6、下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数A、11minddB、11maxddC、11minddD、11maxdd7、线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个。A、基本可行解B、非可行解C、最优解D、基本解8、在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为584154321xxx，则其确定的割平面方程为。A、53415132xxB、53435132xxC、53415132xxD、53415132xx9、已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为。A、1B、4C、3D、210、用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V表示已标号的节点的集合，用V表示未标号的节点集合，则在网络中所有V→V方向上的弧有。（f为当前流，c为弧的容量）A、fcB、cfC、cfD、0f三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分）河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第6页，共7页无约束321321321321,0,06422minxxxxxxxxxxxxz（3）写出其对偶问题。（4）其原问题的最优解为1,0,5321xxx，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分）某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见表212121212max322314290,0zxxxxxxxx（1）求c1的变化范围以使最优解保持不变。（2）现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B，为什么？（3）如果需要买入原材料B，最多买入多少？五、某公司打算在甲乙丙三个地区共建立四个分销点，根据销售部门预测，在不同地区设置不同数量的销售点，每月可获得利润如下表，问应如何在各地区配置销售点以使每月总收入最大（要求用动态规划求解）。（共15分，其中模型表达、过程推演和求解结果各占5分）销售点数01234收益（万元）甲016253032乙012172022丙010141617六、（20分）已知下列工程项目资料要求：（1）绘制网络图；（2）计算事项时间参数（3）确定关键路线（第1、2问各7分，第3问6分）表1：产品I产品II资源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219收入（元/件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj–zj00-1/4-5/4工序紧前工序作业时间工序紧前工序作业时间A—3FC8BA4GC4CA5IG3EB,C9JE,F,I22010年春季学期运筹学课程A卷答案及评分标准适用2008级管理学院各专业本一学生（闭卷）河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：第7页，共7页一、填空题（每小题3分，共15分）1基可行解，可行域的顶点2基可行解3m＋n－1个数据；有数字格不构成回路4开始；无后效性532534143xx二、单项选择题（每题3分，共15分）1A2A3D4C5C三、解（第一问8分，第二问7分，共15分）解：（1）021264max2121212121yyyyyyyyyyw无约束，（2）0,221yy四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分）答：（1）12/5≤c1≤4；（2）买入，因为价格大于影子价格（3）最多买入5kg五、（共15分，其中模型表达、过程推演和求解结果各占5分）解：最大收入为47，最优决策为甲—2，乙—1，丙—1。六、（20分，第1、2问各7分，第3问6分）00F8E9I3C5B4A3213473819J2G45881712191714883