电子式电能表寿命概念的探讨

电子式电能表寿命概念的探讨王思彤1，袁瑞铭1，武宏波2，（1，冀北电力有限公司北京102208；2，华北电力大学保定071003）摘要：寿命是电子式电能表的重要技术指标。本文基于可靠性特征量，结合电子式电能表的失效分布特性，探讨了电子式电能表的各种寿命概念，提出反映质量保证最小寿命的指标应是满足可靠度目标值的可靠寿命。最后介绍了评价电子式电能表寿命的三种方法：现场数据统计分析、加速寿命试验和可靠性预计。关键词：电子式电能表；可靠性；失效前平均工作时间；寿命Adiscussionontheconceptofelctronicenergymeter’slifeWangSitong1,LuoWei1,YuanRuiming1,WuHongbo2(1,NorthChinaElectricPowerResearchInstituteCo.,Ltd.Beijing100045;2,NorthChinaElectricPowerUniversity.Baoding070010)Abstract:Lifeisasignificanttechnicalindicatorforelctronicenergymeter.Theconceptofelectronicenergymeter’slifeisdiscussedbasedonitsreliabilitycharacteristicsandfailuredistribution.Thenrationalindicatorinflectingtheminmumqualityassurancelifeisgiveninthispaper.Intheend,threemethodsincludingfielddatastatisticalanalysis,acceleratedlifetestandreliabilityprediction,areputforwardtoevaluatethelifedistributionofelectronicenergymeter.Keywords:electronicenergymeter;reliability;meantimetofailure;life0前言寿命是电能表的重要指标之一，现行标准和技术规范大多规定：失效前平均工作时间(meantimetofailure,MTTF)是电能表的可靠性特征量[1][2]，且MTTF设定为不低于10年[2]-[5]，相应的平均寿命下限值0m应不低于42.1910h。但是，依据可靠性的基本原理、分析电子式电能表的失效特性，以MTTF不低于10年规定电能表的质量保证最小寿命即不合理、也不是所期望的。问题的另一个方面是：如何预计、评价电子式电能表的寿命是否满足规定的质量保证最小寿命？1电子式电能表可靠性的基本概念电子式电能表可靠性是指在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力，表示可靠性水平的指标称为可靠性特征量，包括可靠度、不可靠度、失效概率密度、失效率等。1.1可靠度、不可靠度与失效概率密度电能表的可靠度是表征可靠性的概率量化指标，通常用R表示，是时间的函数，又表示为R(t)；与可靠度对应的是不可靠度，记为F(t)。可靠度和不可靠度的关系为：()()1RtFt(1)F(t)又称为失效概率函数，失效概率密度为f(t)，如果不可靠度函数F(t)连续可微，则二者关系为：()d()/dftFtt(2)如果用随机变量T表示电能表从开始工作到发生失效或故障的时间，则电能表在某一指定时刻t的可靠度为：()()()tRtPTtftdt(3)即，概率意义上的可靠度为：产品失效前工作时间大于t的概率。1.2失效率电能表失效是指丧失完成规定功能能力的事件。工作到某时刻尚未失效的电能表，在该时刻后单位时间内发生失效的概率就是电能表失效率，也称为瞬时失效率，它反映了t时刻电能表失效的速率，一般记为或(t)：0()lim(|)ttPtTttTt(4)电能表及其电子元器件常采用菲特（Fit：Failuresintime）作为失效率的单位，表示每十亿小时内的失效数，-91Fit10/h。1.3可靠性特征量之间的关系电子式电能表的可靠度、不可靠度、失效概率密度、以及失效率四个可靠性特征量是统一的，只要确定了其中任何一个特征量函数，另外三个函数也就随之确定了。四者的数学关系见表1。表1可靠性特征量之间的函数关系()Ft()Rt()ft()t()Ft1()Rt0()dtfxx01txdxe()Rt1()Ft()dtfxx0txdxe()ftd()/dFttd()/dRtt0()txdxte()td()/d1()FttFtlndRtdttftfxdx2电子式电能表的寿命分布电子式电能表是典型的电子产品，其失效特征、也就是失效率随时间变化的曲线形似浴盆[6][7]，分为早期失效期、偶然失效期和耗损失效期三部分，称为浴盆曲线，如图1所示。各阶段的特点如表2所示。t偶然失效期早期失效期耗损失效期t1t2t图1浴盆曲线表2浴盆曲线各阶段失效率特点及失效原因阶段失效率特点失效原因早期失效较高随时间下降快设计制造、存储运输等缺陷，调试启动不当偶然失效基本恒定非预期的过载、误操作、外界随机应力耗损失效迅速上升经过持续置于运行和环境应力的影响下老化所引起在制造商交付电力公司前，电子式电能表经历过老化筛选，根据浴盆曲线的原理，电能表的电子元器件可认为工作在偶然失效期，失效率恒定不变[6]-[7]。那么，普遍用于拟合失效的威布尔分布[10]可简化为指数分布，也就是投运后的电子式电能表失效服从指数分布，如式(5)表达；寿命分布如图2所示。0()()ttdttRtee(5)R(t)t1.00图2失效率恒定时的电子式电能表寿命分布3电子式电能表的寿命特征量一批电子式电能表不发生失效，则难以确认其寿命。但掌握了寿命的统计规律后，就可以确定寿命小于某一值的概率、或寿命在某一范围的概率。实际工作中，常用平均寿命、可靠寿命、中位寿命、特征寿命等作为质量保证最小寿命，衡量电能表的可靠性。3.1可靠寿命、特征寿命、中位寿命与平均寿命可靠寿命是指可靠度R为给定值时的工作寿命，是表示可靠性水平的重要指标，以Bx或Lx表示，其中X=（1-R）*100。电子式电能表失效服从指数分布，可靠度与寿命的关系如图2所示，可靠寿命的数学表达式为：1ln()RRtRt(6)当10.368Re时，可靠寿命称为特征寿命，用B63.8表示；当0.5R时，可靠寿命称为中位寿命，用B50表示。对于可维修的产品，平均寿命是两个相邻失效间的平均工作时间，以MTBF(meantimebetweenfailure)表示；对不可维修的产品，平均寿命是失效前平均工作时间，以MTTF(meantimetofailure)表示。电子式电能表本身价值不高，长期运行后，一般采用轮换的策略、不再修复，故将电子式电能表定义为不可维修产品，以MTTF表征平均寿命，其数学表达式为[8]：001MTTF()()tEttftdttedt(7)3.2电能表质量保证最小寿命分析寿命特征量可以看出，寿命必须与可靠度关联。如MTTF是10.368Re时的可靠寿命，即一批电能表的实际使用时间达到MTTF时，该批电能表只有36.8%在正常工作，63.2%已经失效。以10000块失效率为9767110/h的居民用单相电子式电能表为例，对应的平均失效前工作时间为91MTTF14.887671108760年根据式(5)计算，该批电能表的可靠度、累积失效数和时间的关系如表3所示。这样的结果显然不是电能表制造单位和电力公司所期望的，也不能满足DL/T448-2000《电能计量装置技术管理规程》的要求。表3电能表运行时间与累积失效数、可靠度的关系时间可靠度累积失效数量（只）时间可靠度累积失效数量（只）第1年0.935650第8年0.5844158第2年0.8741258第9年0.5464538第3年0.8171826第10年0.5114893第4年0.7642357第11年0.4775225第5年0.7152854第12年0.4465535第6年0.6683318第13年0.4175825第7年0.6253752第14年0.3906097因此，在标准或技术规范中[2]-[5]将MTTF不低于10年作为电子式电能表的质量保证最小寿命，即不合理、也不是所期望的。反映质量保证最小寿命的指标应是满足可靠度目标值的可靠寿命，若以0.95的可靠度为目标值，评价电子式电能表的可靠寿命B5，如图3所示。根据式(6)和(7)可以推出，当B5=10年时，MTTF=195年。R(t)t0.3681.0(MTTF)00.955B63.8B图3MTTF与可靠度函数的关系4评价电子式电能表可靠寿命的方法以可靠寿命Bx规定的电子式电能表质量保证最小寿命是属于统计规律的随机变量，非全部失效难以确认。为考核实际用表或设计样机是否满足规定的目标值，可采用现场数据统计分析、加速寿命试验以及可靠性预计等方法评价。4.1现场数据统计分析基于现场数据统计分析可靠性记录要已失效电能表的失效前运行时间和未失效电能表的在运累计时间，这意味至少需要了解投运时间、寿命历史数据、运行状况、失效时间或未失效的在运累计时间。通过统计失效时间、拟合可靠度—寿命分布，推导该批电能表的可靠性特征量和可靠寿命。例如，在某批在运电子式电能表中，抽取30具作为样本，记录其安装运行后的失效时间或在运累计时间，直至120个月后停止，数据如表4所示。表4现场样本失效寿命数据(单位：月)序号状态终止时间序号状态终止时间序号状态终止时间1已失效5411未失效12021未失效1202已失效6612未失效12022未失效1203已失效7113未失效12023未失效1204已失效7914未失效12024未失效1205已失效9515未失效12025未失效1206已失效11416未失效12026未失效1207已失效12017未失效12027未失效1208未失效12018未失效12028未失效1209未失效12019未失效12029未失效12010未失效12020未失效12030未失效120根据表4数据，绘制该样本的威布尔分布曲线，如图4和图5所示。图中点表示失效电能表的寿命，直线表示拟合出满足威布尔函数的不可靠度—寿命分布，两侧曲线表示90%的置信区间。图4威布尔坐标纸下的不可靠度—寿命分布曲线图5普通坐标纸下的可靠度—寿命分布曲线现场数据统计分析的寿命具有时间滞后的缺点。但是，在运行环境中，现场数据代表了一批电能表的实际可靠性性能。因此，基于现场数据统计分析在运电能表可靠性是合适的选择。4.2加速寿命试验加速寿命试验是在不改变电子式电能表失效机理、不增加新的失效模式的前提下，提高试验应力强度，加速失效进程；根据试验结果，拟合可靠度—寿命分布曲线；计算推导电子式电能表的可靠性特征量和可靠寿命。加速寿命试验可分为恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验和序进应力加速寿命试验等[9]。基本步骤为：(1)确定应力水平、样本量、失效模式等试验方案；(2)试验记录选定应力水平下的样本失效寿命数据；(3)根据选定的寿命—应力模型计算出加速因子；(4)将选定应力水平下的样本失效寿命数据与加速因子相乘，推导实际运行应力水平下的失效寿命数据；(5)拟合电子式电能表可靠度—寿命分布曲线。(6)计算推导电子式电能表的可靠寿命。4.3可靠性预计电子式电能表可靠性预计指根据电子式电能表的元器件、部件的可靠性数据和模型，预计电子式电能表在规定时间内正常工作或失效的概率，是提高电子式电能表固有可靠性的重要技术手段。常用的方法包括：元器件应力法、元器件计数法、失效物理分析法、相似预计法、评分预计法、上下限法、可靠性框图法、蒙特卡洛法等。对比这些方法的基本原理、特点、适用范围和局限